含有有色噪声的分数阶系统卡尔曼滤波器设计

发布时间：2021-02-12 11:48

　　分数阶卡尔曼滤波器是一种包含输入信号和输出信号的有效鲁棒状态观测器,整数阶系统的卡尔曼滤波器的研究成果已十分丰富,但是分数阶系统的卡尔曼滤波器的设计才刚刚起步.因此,无论在理论上还是在技术上,都需要研究分数阶系统的状态估计问题.本文在已有研究成果的基础上,进一步针对含有有色噪声的线性和非线性分数阶系统的状态估计问题进行了研究,主要完成以下几个方面的工作.（1）在过程噪声和测量噪声分别为有色噪声情况下,研究连续时间线性分数阶系统的卡尔曼滤波器设计问题.通过分数阶平均导数的方法,对含有分数阶有色噪声的线性分数阶系统方程进行离散化.构造由状态量和有色噪声量定义的增广向量,建立分数阶系统的增广方程,提出针对含有有色噪声的分数阶系统的卡尔曼滤波算法.另外,为了实现算法的工程应用,我们对状态和输入的历史信息进行有限截断.这种算法提高了状态估计的精度.（2）在过程噪声和测量噪声分别为有色噪声情况下,研究连续时间非线性分数阶系统的扩展卡尔曼滤波器设计问题.通过利用一阶泰勒展开公式来实现非线性系统方程的线性化.然后,基于G-L差分和分数阶平均导数的概念,对含有分数阶有色噪声的非线性分数阶系统进行离散化,... 

【文章来源】：辽宁大学辽宁省 211工程院校

【文章页数】：76 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 分数阶微积分的研究意义
    1.2 分数阶卡尔曼滤波器的国内外研究现状及发展动态分析
        1.2.1 分数阶系统卡尔曼滤波器
        1.2.2 不同干扰噪声下的卡尔曼滤波器设计
        1.2.3 分数阶卡尔曼滤波器的应用
    1.3 本文的主要内容和章节安排
        1.3.1 本文的主要内容
        1.3.2 本文的章节安排
2 预备知识
    2.1 分数阶微积分
        2.1.1 分数阶微积分的基本函数
        2.1.2 分数阶微积分的定义及性质
        2.1.3 三种定义间的关系
    2.2 分数阶卡尔曼滤波器基本原理
    2.3 含有有色噪声的线性系统滤波
    2.4 分数阶平均导数方法
    2.5 本章小结
3 含有有色噪声的线性分数阶系统的卡尔曼滤波器
    3.1 问题描述
    3.2 主要结果
        3.2.1 含有有色过程噪声的分数阶卡尔曼滤波器
        3.2.2 含有有色测量噪声的分数阶卡尔曼滤波器
    3.3 数值仿真
    3.4 本章小结
4 含有有色噪声的非线性分数阶系统的卡尔曼滤波器
    4.1 问题描述
    4.2 主要结果
        4.2.1 含有有色过程噪声的非线性分数阶扩展卡尔曼滤波器
        4.2.2 含有有色测量噪声的非线性分数阶扩展卡尔曼滤波器
    4.3 数值仿真
    4.4 本章小结
5 含有有色噪声的分数阶系统自适应扩展卡尔曼滤波器
    5.1 问题描述
    5.2 主要结果
        5.2.1 含有有色过程噪声的分数阶自适应扩展卡尔曼滤波器
        5.2.2 含有有色测量噪声的分数阶自适应扩展卡尔曼滤波器
    5.3 数值仿真
    5.4 本章小结
6 结论与展望
    6.1 结论
    6.2 展望
致谢
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文及参加科研情况



本文编号：3030819