复杂网络及数字滤波器中的分岔与混沌动力学
发布时间：2021-07-14 10:51
复杂网络的研究逐渐渗透到数学、物理、生物工程等诸多领域,对其动力学性质的分析受到了相关领域学者越来越多的关注.在实际应用中,有许多以动力系统为代表的复杂网络模型,如神经网络、通信网络、交通网络等.因此,对复杂网络的动力学行为的科学研究极具实际意义.分岔现象（Bifurcation Phenomenon）在复杂网络模型中普遍存在,并且分岔现象的连续发生往往会导致混沌现象（Chaos Phenomenon）.分岔理论主要用来探讨复杂网络中分岔性失稳和分岔控制等问题.混沌理论则可以用简单的模型来得到一些确定的非周期结果,它很好地解释了确定的系统可能产生随机结果.所以,分岔理论和混沌理论是研究许多实际系统的重要内容.值得注意的是,在计算机网络的研究中发现,数字滤波器在诸如图像处理、消费电子、数字通信系统等领域中具有广泛的技术应用.作为重要的数字信号处理器,对其相关动力学性质的研究为计算机信号处理和传输提供了易于使用和控制的数字表示,具有重要的研究价值.本文基于分岔理论、混沌理论、图论以及一致性理论等内容,研究了具有二神经元的人工神经网络的Hopf分岔和混沌问题.随后研究了两类实际的复杂网络模型...
【文章来源】：青岛科技大学山东省
【文章页数】：100 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
0=0.3=0.6487时,系统(2.2)渐近稳定的波形图和相位
青岛科技大学研究生学位论文15图2-110=0.3=0.6487时,系统(2.2)渐近稳定的波形图和相位图.Fig2-1Thelocallyasymptoticallystablewaveformandphaseplotsofsystem(2.2)when10=0.3=0.6487.图2-220=1.0>=0.6487时,系统(2.2)分岔产生周期解的波形图和相位图.Fig2-2Thebifurcationproducesperiodicsolutionswaveformandphaseplotsofsystem(2.2)when20=1.0>=0.6487.图2-3分岔周期轨迹的近似和数值模拟.Fig2-3Approximateandnumericalsimulationofbifurcationperiodictrajectories.
青岛科技大学研究生学位论文15图2-110=0.3=0.6487时,系统(2.2)渐近稳定的波形图和相位图.Fig2-1Thelocallyasymptoticallystablewaveformandphaseplotsofsystem(2.2)when10=0.3=0.6487.图2-220=1.0>=0.6487时,系统(2.2)分岔产生周期解的波形图和相位图.Fig2-2Thebifurcationproducesperiodicsolutionswaveformandphaseplotsofsystem(2.2)when20=1.0>=0.6487.图2-3分岔周期轨迹的近似和数值模拟.Fig2-3Approximateandnumericalsimulationofbifurcationperiodictrajectories.
【参考文献】：
期刊论文
[1]Pinning Synchronization of Discrete-Time Complex Networks with Different Time-Varying Delays[J]. ZHANG Qunjiao,WU Xiaoqun,LIU Jie. Journal of Systems Science & Complexity. 2019(06)
[2]Bifurcation and chaos in digital filters: identification of periodic solutions[J]. Zunshui CHENG,Xinghuo YU,Jinde CAO. Science China（Information Sciences）. 2019(06)
[3]Control and dynamics analysis for miniature autogyro and compound autogyro[J]. Zhihao CAI,Ningjun LIU,Jiang ZHAO,Yingxun WANG. Science China（Information Sciences）. 2019(01)
[4]Selecting pinning nodes to control complex networked systems[J]. CHENG ZunShui,XIN YouMing,CAO JinDe,YU XingHuo,LU GuoPing. Science China（Technological Sciences）. 2018(10)
[5]Bifurcation behaviors of an Euler discretized inertial delayed neuron model[J]. HE Xing,LI ChuanDong,HUANG TingWen,YU JunZhi. Science China（Technological Sciences）. 2016(03)
[6]复杂网络及其研究现状概述[J]. 王娟. 现代计算机(专业版). 2013(34)
[7]Hopf bifurcation and chaos in an inertial neuron system with coupled delay[J]. GE JuHong,XU Jian. Science China（Technological Sciences）. 2013(09)
[8]混沌理论及其应用研究[J]. 唐巍,李殿璞,陈学允. 电力系统自动化. 2000(07)
博士论文
[1]高维和时滞混沌系统的理论研究及电路实现[D]. 段书凯.重庆大学 2006
硕士论文
[1]二阶非线性多智能体系统的分布式协调控制[D]. 吴颖晶.哈尔滨工业大学 2018
本文编号：3283996
【文章来源】：青岛科技大学山东省
【文章页数】：100 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
0=0.3=0.6487时,系统(2.2)渐近稳定的波形图和相位
青岛科技大学研究生学位论文15图2-110=0.3=0.6487时,系统(2.2)渐近稳定的波形图和相位图.Fig2-1Thelocallyasymptoticallystablewaveformandphaseplotsofsystem(2.2)when10=0.3=0.6487.图2-220=1.0>=0.6487时,系统(2.2)分岔产生周期解的波形图和相位图.Fig2-2Thebifurcationproducesperiodicsolutionswaveformandphaseplotsofsystem(2.2)when20=1.0>=0.6487.图2-3分岔周期轨迹的近似和数值模拟.Fig2-3Approximateandnumericalsimulationofbifurcationperiodictrajectories.
青岛科技大学研究生学位论文15图2-110=0.3=0.6487时,系统(2.2)渐近稳定的波形图和相位图.Fig2-1Thelocallyasymptoticallystablewaveformandphaseplotsofsystem(2.2)when10=0.3=0.6487.图2-220=1.0>=0.6487时,系统(2.2)分岔产生周期解的波形图和相位图.Fig2-2Thebifurcationproducesperiodicsolutionswaveformandphaseplotsofsystem(2.2)when20=1.0>=0.6487.图2-3分岔周期轨迹的近似和数值模拟.Fig2-3Approximateandnumericalsimulationofbifurcationperiodictrajectories.
【参考文献】：
期刊论文
[1]Pinning Synchronization of Discrete-Time Complex Networks with Different Time-Varying Delays[J]. ZHANG Qunjiao,WU Xiaoqun,LIU Jie. Journal of Systems Science & Complexity. 2019(06)
[2]Bifurcation and chaos in digital filters: identification of periodic solutions[J]. Zunshui CHENG,Xinghuo YU,Jinde CAO. Science China（Information Sciences）. 2019(06)
[3]Control and dynamics analysis for miniature autogyro and compound autogyro[J]. Zhihao CAI,Ningjun LIU,Jiang ZHAO,Yingxun WANG. Science China（Information Sciences）. 2019(01)
[4]Selecting pinning nodes to control complex networked systems[J]. CHENG ZunShui,XIN YouMing,CAO JinDe,YU XingHuo,LU GuoPing. Science China（Technological Sciences）. 2018(10)
[5]Bifurcation behaviors of an Euler discretized inertial delayed neuron model[J]. HE Xing,LI ChuanDong,HUANG TingWen,YU JunZhi. Science China（Technological Sciences）. 2016(03)
[6]复杂网络及其研究现状概述[J]. 王娟. 现代计算机(专业版). 2013(34)
[7]Hopf bifurcation and chaos in an inertial neuron system with coupled delay[J]. GE JuHong,XU Jian. Science China（Technological Sciences）. 2013(09)
[8]混沌理论及其应用研究[J]. 唐巍,李殿璞,陈学允. 电力系统自动化. 2000(07)
博士论文
[1]高维和时滞混沌系统的理论研究及电路实现[D]. 段书凯.重庆大学 2006
硕士论文
[1]二阶非线性多智能体系统的分布式协调控制[D]. 吴颖晶.哈尔滨工业大学 2018
本文编号：3283996
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