求解局部变化问题的高效算法研究

发布时间：2022-12-17 21:54

　　在电磁工程问题中经常会遇到需要局部修改一个或一些电小结构的情况,每修改一次传统的电磁数值方法都需要重新计算,结果计算机资源被大量消耗,计算效率低下。如何利用没有改变部分的计算信息来进行后面多次修改过程中的电磁计算是减少冗余计算中急待解决的问题。本文针对电磁散射计算中目标结构多次局部变化的场景,基于本课题组的SMWA（Sherman-Morrison-Woodbury Algorithm）算法研究基础,在局部变化求解算法方面进行进一步的研究。主要研究工作如下:1.减法式局部变化求解算法。减法式局部变化求解算法解决的问题是不变的电大母体结构减去不同自由体（即电小结构）过程中的电磁散射。在减法式局部变化求解中只需要计算一次母体阻抗矩阵的逆矩阵,其后每一次结构的微小调整都能利用第一次母体阻抗矩阵的求逆信息表示出来,进而提高了计算效率。2.加减混合局部变化求解算法。将加法式局部变化求解和减法式局部变化求解结合在一起形成了一个通用的算法,可以实现母体结构减去任意次自由体再加上任意次自由体后的快速电磁散射计算。在加减混合的局部变化求解算法中,减法式局部变化后的计算结果作为中间信息被之后的加法式局部变... 

【文章页数】：75 页

【学位级别】：硕士

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摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 局部变化求解算法研究现状
        1.2.2 矩量法的加速求解技术研究现状
    1.3 本文的主要研究工作和章节安排
第二章 矩量法概述
    2.1 引言
    2.2 矩量法
        2.2.1 基本原理
        2.2.2 基函数
    2.3 体面积分方程
    2.4 等效偶极子法
    2.5 雷达散射横截面
    2.7 数值算例
    2.8 本章小结
第三章 局部变化求解算法
    3.1 引言
    3.2 加法式局部变化求解算法
    3.3 减法式局部变化求解算法
        3.3.1 Sherman-Morrison-Woodbury公式
        3.3.2 减法式局部变化求解基本原理
        3.3.3 数值算例
    3.4 加减混合局部变化求解算法
        3.4.1 加减混合局部变化求解算法原理
        3.4.2 数值算例
    3.5 本章小结
第四章 SMWA算法
    4.1 引言
    4.2 SMWA算法
    4.3 自适应交叉近似算法(ACA)
    4.4 数值算例及分析
    4.5 本章小结
第五章 SMWA与局部变化求解算法结合加速方法
    5.1 引言
    5.2 SMWA与加减局部变化求解算法结合加速方法
    5.3 数值算例
    5.4 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 工作总结
    6.2 工作展望
参考文献
致谢
在学期间的研究成果及发表的学术论文



本文编号：3720712