基于带约束三角剖分的三维地质建模方法及应用39

发布时间：2016-12-25 17:13

本文关键词：基于带约束三角剖分的三维地质建模方法及应用，由笔耕文化传播整理发布。

统仿真学报?Vol.21No.19；2009年10月JournalofSystemS；第21卷第19期系；基于带约束三角剖分的三维地质建模方法及应用；孟永东1,2,徐卫亚1,田斌2,李明卫3；（1.河海大学岩土工程科学研究所，南京21009；3.中国水电顾问集团贵阳勘测设计研究院，贵阳55；摘要：带约束的Delaunay剖分算法多应用于表；关键词：三维地质模

统仿真学报? Vol. 21 No. 19

2009年10月 Journal of System Simulation Oct., 2009

第21卷第19期系

基于带约束三角剖分的三维地质建模方法及应用

孟永东1,2, 徐卫亚1, 田斌2, 李明卫3

（1.河海大学岩土工程科学研究所，南京 210098；2.三峡大学土木水电学院，宜昌 443002；

3.中国水电顾问集团贵阳勘测设计研究院，贵阳 550002）

摘要：带约束的Delaunay剖分算法多应用于表达数字地面模型，用于三维地质模型的构建尚不成熟。为了直观显示工程地质结构和快速准确分析工程地质条件，可依据带约束Delaunay三角剖分算法分别生成地层、断裂、界线类地质结构的TIN模型，拼合形成工程整体三维地质模型。通过编制基于TIN模型的工程三维地质建模程序，建立了金沙江两家人水电工程坝址区域的三维地质模型，为工程地质评价及工程设计提供了决策支持，以此作为工程应用实例。实践应用表明，该方法具有快速、准确、通适的特点。

关键词：三维地质模型；可视化；Delaunay三角网；TIN模型中图分类号：TP39; TV511 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2009) 19-5985-05

Method of Modeling 3D Geological Modeling and Its Application

Based on Constraint Delaunay Triangulation

MENG Yong-dong1,2, XU Wei-ya1, TIAN Bin2, LI Ming-wei3

(1. Geotechnical Research Institute, Hohai University, Nanjing 210098, China;

2. College of Civil and Hydroelectric Engineering, Three Gorges University, Yichang 443002, China; 3. Guiyang Hydropower Investigation Design & Research Institute, CHECC, Guiyang 550002, China)

Abstract: For directly displaying engineering geological structure and accurately analyzing engineering geological condition, Delaunay triangulation algorithm was applied to make geological structure TIN model, such as geologic strata, faults, boundary etc., and then they were merged together to combine the whole engineering 3D geological model, and this method is fast, accurate and general. Through making the program of modeling 3D geological, the 3D geological model of Liangjiaren hydro-power project, which locates at Tiger Leaping Gorge in Jinshajiang River, was built as a sample, and decision support for engineering geological evaluation and engineering design was provided. Key words: 3D geological modeling; visualization; delaunay triangulation; TIN

引言

三维地质建模（3D Geological Modeling）也可称为三维地学建模、三维地质数字化建模等，指在获取原始地质勘测数据的基础上，如地质点、钻孔、平硐、航拍片等，通过对地质实体对象的拓扑信息的解译和几何形态的确定，将各种信息综合形成一个复杂整体三维模型的过程。三维地质建模的研究工作最初主要在地球物理、采矿工程、石油工程等领域进行，随着国内复杂地质结构条件下的大型水电工程项目开工建设，工程三维地质建模为直观显示工程地质结构和快速准确分析工程地质条件提供了有力保障，对于工程三维地质建模的研究，目前国内外的研究进展主要体现在两个方面：一是适合于地质体三维模拟的空间数据模型研究，主要包括：TIN模型、三棱柱模型、类三棱柱模型、广义三棱柱模型、似直三棱柱模型、四面体模型、超体元实体模型，以及上述各模型的混合模型；二是三维地质结构建模的具体实现方法，如：基于多层DEM的三维地层骨架构模方法、基

于三棱柱或四面体的体元构模方法、基于空间插值技术的三维地层模拟技术、基于钻孔数据的“地层一实体模型算法”、基于地质剖面数据的三维矢量数据生成算法、基于支持向量机的三维地质模型自动构建技术等。综合考察现有的研究成大多集中于简单层状地质体的三维重构与表达分析，果[1-10]，

对于复杂工程三维地质模型的建立，目前还没有成熟的理论体系。

带约束的Delaunay剖分算法的应用以往仅用于表达数字地面模型[11-13]，用于三维地质模型的构建尚不成熟，制约其发展的原因一方面是地质结构复杂、建模工作量大、信息存储量大；另一方面是以往计算机处理速度和地质结构处理算法的不足。国内外一些研究学者使用Nurbs曲面来代替TIN来构建三维地质模型，虽然可以减小信息存储量，但在一些地质结构细节的表现上却出现一些不足，且Nurbs曲面的显示比三角面的显示更消耗系统资源。由于三角形的固有特性决定它在处理复杂地质结构时的灵活性，且当今计算机存储技术的进步已弱化了TIN模型的一些不足。本文研究基于带约束Delaunay三角剖分算法生成TIN模型来建立工程三维地质模型，应用实践证明，该方法具有快速、准确、通适的特点。该方法参用了“分解—拼合”的思想以应对大规模复杂地质结构的建模，因此使用本方法进行大规模地质建

收稿日期：2008-04-17 修回日期：2008-09-25 基金项目：国家自然科学基金重点项目（50539110）；湖北省教育厅基金（D200513010）。

作者简介：孟永东(1976-), 男, 宁夏中卫人, 博士生, 副教授, 研究方向为三维地理信息系统和虚拟现实建模；徐卫亚(1962-), 男, 江苏张家港人, 博士, 教授, 博导, 研究方向为岩土工程。

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(2) 找出与起始点最近的数据点相互连接形成Delaunay三角形的一条边作为基线，按Delaunay三角网的判别法则

[11]

模时所耗费时间与模型规模和复杂度呈线性增长，这样保证了建模效率。随着地质结构的规模和复杂度提高，建模所需的空间地质特征线等基础数据的提取会变得复杂，应合理分解空间地质结构以提高建模效率。本文最后以金沙江两家人水电工程坝址区域为研究对象建立了三维地质模型，作为工程应用实例。

，找出与基线构成Delaunay三角形的第三点； (3) 基线的两个端点与第三点相连，成为新的基线； (4) 迭代以上两步直至所有基线都被处理。

上述过程表明，三角网生长算法的思路是：先找出点集

1 三维地质模型的生成原理

三维地质建模的方法很多，有直接点面法、剖面框架法、多源数据耦合建模法等。基于带约束Delaunay三角网的三维地质建模方法属于剖面框架法，生成原理为：首先依据地质勘测资料来确定地质结构面的空间关系，通过空间求交生成地质结构缝合面；然后，剖切生成各地质结构面与建模范围边界面的交线，以确定各剖切面；最后，利用带约束Delaunay三角网建立地表、边界剖切面和底面的TIN模型，将各TIN模型拼合即可建立所需的三维地质模型。图1为三维地质结构TIN概化模型。

中相距最短的两点连接成为一条Delaunay边，然后按Delaunay三角网的判别法则找出包含此边的Delaunay三角形的另一端点，依次处理所有新生成的边，直至最终完成。

2.2 在标准Delaunay三角网中嵌入约束边

在标准Delaunay三角网嵌入约束边过程中，需要由三角网拓扑信息快速搜索到约束边所影响的三角形，并且在嵌入约束边的过程中，三角网的拓扑关系在动态变化。因此，保证三角网拓扑信息的正确性对于建立带约束Delaunay三角网是至关重要的。在三角网内查询的拓扑信息包括：

(1) 对于一个三角形，获得其3个顶点，3条边以及3个邻接三角形的信息；

(2) 对于一个点，定位所有以该点为顶点的三角形。设Delaunay三角形集合T(V;L)，需在标准Delaunay三角网中嵌入约束边l，l = pi pj，pi, pj∈V，与约束边l相交的三角形所构成的区域称为约束边l的影响域。区域的边界所构成的多边形称为影响多边形Q。l将Q分成两部分Qu和Qd，如图2所示。

(a) TIN网格 (b) 着色渲染图

图1 三维地质结构TIN概化模型

2 带约束Delaunay三角剖分算法

带约束Delaunay三角剖分是指对点集进行剖分时，应满足某种约束条件，如对象重建中的模型边界，如道路、施工场地等，地表模型中的山脊线、山谷线和断裂线等，地质模型中的断层和岩层边界等。在不允许改变原有点集的场合，带约束Delaunay三角剖分的一种有效算法是先将所有点进行标准Delaunay三角剖分，然后强行嵌入不在剖分中的约束边，也可以通过交换对角线的方法强行嵌入约束边。这里使用方法的工作原理为：首先建立标准Delaunay三角剖分，然后将复杂区域的边界线作为一种约束线，对嵌入的所有约束边所影响的三角形进行局部调整，使约束边成为三角剖分中的一条边，且满足约束Delaunay三角网的基本性质，然后将区域边界外的三角形从三角形链表中删除，即得任意复杂边界的带约束Delaunay三角网。

图2 约束边l的影响域

在标准Delaunay三角网内嵌入一条约束边pi pj的算法过程如下[12]：

且t1与pi pj(1) 在三角网中找出以pi为顶点的三角形t1，

相交。由点结构信息可即时定位以pi为顶点的三角形t，再由三角形拓扑信息从t开始以pi为顶点逆时针方向寻找到三角形t1。如图3所示。

2.1 逐步生成法标准Delaunay三角剖分

逐步生成法生成标准Delaunay三角网的过程为： (1) 以任一点为起始点；

图3 定位与pi pj边相交的首三角形

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(2) 从t1开始，由三角形拓扑信息依次找到影响域内三角形t2, t3,…, tk，存入影响域三角形数组中，同时生成Qu和Qd影响域边界数组，其边界点具有拓扑性。约束边pi pj的影响域如图4所示。

Qu = { pi , u1, u2, ..., um , pj} Qd = { pi , d1, d2, ..., dn , pj}

由pi pj开始对Qu和Qd按角度最大原则在影响域内生成新三角形。新生成的三角形信息写入影响域三角形数组存储的三角形空间中。由于未插入新点，三角形个数不变，所以不用再开辟新空间。为了确定三角形生成的先后次序，使用栈数据结构。

数据库格式存储的三维地质模型几何信息和纹理映射信息，可通过利用Java的JDBC开发并结合VRML/X3D虚拟现实实现跨平台应用的三维地质虚拟现实场景构建和组件[16~20]，

地质信息三维交互式查询。

3.3 三维地质建模程序开发

根据带约束Delaunay三角剖分算法，作者编制了基于TIN的三维地质模型生成程序，具体流程描述如下：

(1) 利用CAD软件对地质结构进行图层、标注的约定，使用DXF格式存储地质特征约束线和控制点的空间信息，方便程序提取地质结构体空间几何信息和纹理映射信息；

(2) 各空间地质结构体进行空间求交运算，生成交线并更新地质结构的边界线和约束线；

(3) 通过将地质特征约束线（点）向XZ、YZ平面投影，使空间地质结构TIN模型可以用带约束Delaunay三角剖分算法来生成；

图4 确定pi pj边的影响域

(4) 地质结构体的模型以三角面集合的形式分别存储为DXF图形格式，同时存储空间几何信息和纹理映射数据到数据库。

程序开发环境为Visual Basic.Net，数据库采用MySQL，程序界面如图5所示。

3 三维地质模型的建立

3.1 基础数据存储形式

目前工程使用的地质测绘成果大多是CAD图形格式，考虑到方便实际工程应用，对三维地质模型建立所需的基础图形数据以DXF格式进行存储，通过对DXF图形进行图层和标注约定，以便于三维地质建模程序能够快速提取基础数据信息和纹理映射信息，主要约定包括：图层约定、控制线类型和控制线方向的约定。图层约定指将离散控制点放入规定名称命名的图层，图层中可包含点和多段线，数据提取模块自动会把多段线转化为控制点；控制线类型约定指将控制线类型以文字标注的形式命名，存储在特定图层，根据程序处理需要，可将控制线按类型特征和预处理任务进行分类；在AutoCAD中，从多段线的起始点到多段线的终点的沿程走向为多段线的正方向，为了对各控制线标示文字的正确提取和判别，程序约定形成闭合区域的多个多段线方向必须一致，因此需要对控制线的方向进行约定。经过以上简单处理的DXF图形格式，按照DXF文件的组码方式基本输入数据。

[14~15]

图5 三维地质建模程序界面

3.4 获取基础数据并确定建模范围

建立三维地质模型的基础数据包括地表空间数据和地下空间数据。地表空间数据主要通过工程地质测绘工作获得，这些数据包括地形等高线、地质点和遥感信息数据等，地质点观测信息主要包括地质点位置、岩层产状要素、地质现象素描与照片、岩石标本等。在工程地质平面图中一般提供地层分界线、断层和裂隙产状要素等信息。地下空间数据主要来源于工程地质勘探和工程物探工作，主要在工程地质测绘的基础上，为进一步查明地表以下的工程地质问题，取得深部地质资料数据而进行的。钻孔和平硐是水利水电工程地质勘探中最常用的两种方式，可提供钻孔柱状图和平硐展

通过编程

即可提取控制点（线）几何信息，作为三维地质建模程序的

3.2 三维图形存储和显示方式

三维地质模型以三角面（Triangles）为基本图形元素，并以TIN模型组成的地质结构体为集合进行存储。存储形式包括按地质结构体分图层存储的DXF图形格式和以三角面几何信息和纹理映射信息数据表存储的MySQL数据库格式。以DXF格式存储的三维地质模型可方便检验地质模型的正确性，也可作为其它三维软件的输入数据；以MySQL

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视图，依据这些资料以及钻孔和平硐的空间位置数据，可解译地下深部的地层和地质构造。

以金沙江虎跳峡两家人工程为例，依据该工程所提供的坝址区域地质平面图，在确定三维地质建模范围的基础上，提取岩层分界线、覆盖层分界线、断层和裂隙走向等地表空间地质数据，作为构建带地质特征线约束的地面TIN模型的基础数据，如图6所示。

注：图中①、②、③分别代表不同的成层岩层

[21]

图7 相邻地层空间关系示意图

求交计算求得岩层面之间的交线，作为生成岩层面TIN三角网的约束线，并依据交线对岩层趋势面进行裁减、拼接运算，形成最终岩层面边界。最后，以岩层面约束线、控制点和岩层边界线为数据源生成TIN模型。

② 断裂类地质结构

断裂构造是地壳上发育最广泛、最常见的一种地质构

造，它使岩体的连续性和完整性遭到破环，并使断裂面两侧岩体沿断层面发生位移。对于发生较小位移的断裂构造，称为节理；发生较大位移的断裂构造，称为断层。水利水电工程地质主要考虑以断层为主的断裂构造。

断层的处理是地质结构建模的难点，除了建立断层自身

的三维模型外还要处理由于岩层的错动问题。当断层厚度不大时，可将其作为一个断层模型可简化为空间曲面来处理；如果断层的厚度不可忽略，则需把其作为一个实体来构造。对于后一种情况，与岩层处理类似，在建立断层上下层面的基础上，把所有构成面缝合起来即可。通常，断层面可用一次趋势面来拟合。对于单个断层的建模相对较简单，而对于多个断层相交以及复杂断层网络的建模研究，目前仍处于探索阶段。

③ 界限类地质结构

界限类地质结构主要包括风化层界限、岩体卸荷界限、地下水位分界面等，风化、卸荷作用对岩体的影响是一个随机动态过程。这类界限往往采样数据较少，因此界限类地质结构建模的难点是趋势面的确定问题。这类地质结构的模型可用空间曲面描述，在确定趋势面后，可根据控制点数据和边界线直接生成TIN模型。

(3) 生成边界剖切面TIN三角网

在确定各类地质结构的趋势面后，分别对各地质结构趋势面与边界剖切面空间求交，将交线最为边界剖切面的约束线，如图8所示，可分别建立四周剖切面TIN三角网和底面TIN三角网。

图6 建模范围内的空间地质特征线

利用工程地质堪探所提供的钻孔柱状图以及平硐展视图，可解译岩层地下分布状况。同时，依据钻孔和平硐的空间位置，可获得各地质结构面空间控制点数据，以确定地质结构面的几何形态，实现地质结构体的建模。

3.5 生成三维地质模型

三维地质模型可由地表TIN三角网、地质结构面TIN三角网、边界剖切面TIN三角网共同组合而成，，下面简单介绍三维地质模型的建立过程。

(1) 生成地表TIN三角网

三维地质模型的地表TIN三角网的生成方法与普通地形TIN三角网一样，只是额外附加了地表空间地质特征线的约束，可直接调用TIN三角网生成程序建立。

(2) 地质结构建模

地质结构建模是整个三维地质模型建立的核心环节。通常，地质结构包括地层类地质结构、断裂类地质结构和界限类地质结构。不用类型的地质结构其建模的复杂程度不同，总的来说，地质结构建模的思路是：首先确定各地质结构的边界范围，然后计算不同地质结构间的交线作为约束线，把地质结构面的构建转化为带约束TIN三角网的生成问题。

① 地层类地质结构

主要包括岩层、覆盖层和层间错动带。岩层是最常见的地层类地质结构，对于单个成层岩层，其确定方法较简单，只要确定上下两个岩层趋势面和周边四个边界面就可拼合而成。对于多个成层构造岩层，其空间接触关系主要有整合接触、平行不整合接触和角度不整合接触，如图7所示，这类构造岩层的岩层面确定相对较复杂，需要通过空间曲面的

图8 生成的地质结构边界约束线

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(4) 拼合三维地质模型

将以上建立的地表三角网、地质结构三角网和边界剖切面按照特定的空间位置进行合并，即可拼合成完整的三维地质模型，如图9所示。

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图9 拼合形成的三维地质模型

三维地质模型建立以后可将其直接导入其它三维图形软件进行编辑，通过布尔运算可以实现对三维地质模型的任意平切和剖切分析，另外，通过在三维动画软件下进行精细的材质及帖图设置，使其提高模型中各地质结构体的真实质感。

4 结论

可用来描述三维地质模型的几何特征的数据结构很多，大体可分为基于曲面的数据结构基于体元的数据结构，本文所介绍的TIN结构是一种片面结构，用来描述含有复杂地质结构的三维地质模型时该方法具有快速、准确、通适的特点。编制的基于TIN模型的工程三维地质建模程序，具有操作简单、建模效率高、数据输出灵活等特点。程序可以将地质结构模型以三角面（3DFace）集合的形式存储为DXF图形格式，同时存储空间几何信息和纹理映射数据到数据库，便于虚拟现实显示和其它三维可视化应用。最后，建立了金沙江虎跳峡两家人坝址区域的三维地质模型，为工程地质评价及工程设计提供了决策支持。

参考文献:

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de Rienzo F, Oreste P, Pelizza S. Subsurface geological-geotechnical modeling to sustain underground civil planning [J]. Engineering

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