压缩感知框架下DTCWT地震数据重建研究

发布时间：2020-03-23 16:09

【摘要】：在石油地震勘探技术不断进步的今天,探测地区的客观环境变得日益复杂,勘探得到的地震数据的道缺失现象相对增多,这些问题对地震数据的后续处理与解释造成不利影响,给油气藏位置的判断增加难度。传统的地震数据重建方法在Nyquist采样定理约束下,对采样率有着相对较严格的要求,在复杂的勘探环境中没有足够的采样调整空间,导致勘探成本的增加。为了解决这个问题,需要寻找更加适合地震数据的重建算法,降低地震勘探过程的成本。为此,本文将DTCWT融入压缩感知理论框架对地震数据进行重建:1.基于DTCWT收缩阈值迭代算法的地震数据重建的研究。结合压缩感知理论,分析DFT变换、小波变换、DCT变换与DTCWT,并重建地震数据,实验表明,DTCWT对地震数据的细节表达更加优秀,相对于上述其他变换更适用于重建地震数据。2.基于DTCWT的双阈值软迭代的地震数据重建研究。传统的IST算法并未考虑稀疏变换后不同层次系数间的相关性,对于重建效果的提升相对有限。通过分析子系数与父系数间相关性特征,用合适的分布模型来拟合小波系数,建立双阈值软迭代算法的数学模型,通过对比试验可知,重建后的地震数据的质量相对IST重建算法有着显著的提升。3.基于K-SVD字典训练的分裂Bregman迭代地震数据重建的研究。K-SVD字典训练算法通过稀疏分解字典训练与稀疏表示,能使稀疏信号更好地匹配原地震数据。本文使用更适合重建过程的分裂Bregman迭代算法,将K-SVD字典训练算法结合到分裂Bregman迭代过程之中。由实验结果可知,该算法提高了地震数据重建结果的准确性。
【图文】：

第一层行滤波LoP1LoP2HiP1HiP2HiP2HiP1HiP2HiP1HoP1HoP2HoP1HoP2HiP1HiP2HiP1HiP2Hi2Σ/ΔΣ/ΔΣ/Δxrj1j2rrj2j1j1j2rj2j1j1j2rj2j1j1j2rjrj x3bx3ax2bx2ax1bx1a±15°±75°±45°x1bx03bj1j1j2rjrjrjrjj图 3.4 二维 DTCW 分解示意图3.4 算法描述与步骤本文使用的地震数据如图 3.5 所示，为两幅地震数据单炮记录，总共 128 道数据横向为地震道轴，纵向为时间轴，长度为 512。

(a) 随机道缺失的地震数据 A (PSNR=20.7894) (b) 随机道缺失的地震数据 B (PSNR=20.5446)图 3.6 采样后的地震数据图像的压缩感知的应用中，，常常求解基追踪(BP)优化，但是基追踪算法的重建过程较复杂，即使是纹理简单的图像也需要大量的时间，因此降低计算复杂度是关键。一些学者先后提出了匹配追踪、梯度投影、正交匹配追踪等重建算法，这类算法都有着较低的复杂度，但是重建后的图像质量很差。本章实验利用基于 DTCWT 的收缩阈值迭代法(IST)进行地震数据重建，并与上述传统算法进行对比。根据第二章的阐述（式 2-11、式2-12），可将算法步骤简述为下：1.读取原始地震数据，确定采样率 subrate 等参数，地震数据采样数据 f ，确定迭代总次数上限 K，迭代停止参数 。2.根据 f u 对地震数据进行采样率为 的道缺失采样，生成采样矩阵 与采样后道缺失的地震数据 f 。
【学位授予单位】：东北石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P631.44

【参考文献】

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本文编号：2596959