基于最小二乘法的初至走时层析成像方法研究

发布时间：2020-03-29 10:23

【摘要】：地震波在地下介质中传播的速度一直是地震勘探所努力研究的对象。通过对地下结构速度进行反演,可以显示出地下异常体的深度、规模以及具体位置。在资源日趋匮乏的今天,各行各业对于资源需求都日益增大,而速度反演能够对油气资源勘探与采集,提供有效的帮助。地震初至走时层析成像方法,是一种利用地震初至波走时,反演地下介质速度的地震勘探方法,且具有过程快速,效果准确等优点。通过将接收到的初至波走时信息与所建立的正演模型中的走时对比后,进行反演计算,得出地下介质的慢度。在多次迭代后,可以较好的显示出地下介质的速度。本文对初至波走时层析成像中的正演模拟、反演以及整个成像过程的优化进行了研究。本文对初至波走时层析成像的基本原理进行了说明,并根据需要解决的不同问题对算法进行优化。研究了最小二乘方法在初至波走时层析成像方面的应用;当条件数较大时,在原有最小二乘的基本公式上加入阻尼因子,使矩阵的反演过程稳定;当走时数据存在缺陷时,可以对各条地震波初至走时数据进行再加权,提高反演结果的分辨率。在初至波层析成像的正演模拟方面,本文对传统的最短路径法以及有限差分求解程函方程的方法进行了研究,并将快速递推法(FMM)应用于求解地震波初至走时的过程中。通过FMM求取地震波初至走时,再根据已经求得的走时场,从检波点出发逆向求取地震波的射线路径,可以减小正演模拟中的计算量,并提高整个初至波走时层析成像的效率。该方法运算过程符合物理规律,运算过程无条件稳定。在初至波走时层析成像的反演过程中,求解矩阵的逆会过于复杂,为了简化计算过程,需要进行最优化处理。本文中介绍了关于最速下降法(SDM),高斯牛顿法(GN)以及共轭梯度法(CG)相关的内容。通过具体模型,对通过三种方法得到的层析成像结果进行比对,显示出CG方法的效果最好,分辨率最高,在整个过程中迭代次数较少。
【图文】：

图 2.1 模拟的地下介质模型为均匀，我们可以通过公式计算出每条射线的射线路时如下：L1:2 24 4 2 2 2 2.8284L2: 4 / 2 2L3:L4:2 24 4 2 4 2 2.8284图 2.1 中的均匀模型上加入速度扰动，在加入速度扰V1:1.8km/s，，V2:2.0km/s，V3:2.2km/s，V4:2.4km/s。我型二作为我们所求地下介质的真实模型。首先通过最

进行多次迭代，从而提高层析成像走时息与振幅等一样，是所获取的最为有用，主要具有以下优势，地震波走时与地检波点的排列位置无大的关联[46-47]。震波中最先到达各处地下介质的波。虽可以应用于层析成像中，但是由于初至含了较为丰富的地下信息[48-49]，且具有不身在地震勘探中具有较高应用。初至地广泛应用于地震波速度分析以及地震层初至走时及等时线的简单示意图：
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P631.4

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本文编号：2605838