基于Shearlet变换的井中微地震噪声压制改进方法的研究

发布时间：2020-05-15 11:29

【摘要】：随着世界油气需求的持续增长,油气作为不可再生资源逐渐被消耗,复杂的非常规油气藏开采成为研究热点。目前,微地震监测已被广泛应用于非常规油气开发中。常见的微地震监测技术有地面监测和井中监测两种不同实现方式。其中井中微地震监测信号具有能量弱、信噪比低以及频率高的特点,提高监测记录信噪比已成为后续资料处理中的必要环节。同时由于常规的滤波方法在处理这类特点信号时具有局限性,因此,设计出针对井中微地震信号的噪声压制处理算法显得至关重要。Shearlet变换是近几年发展起来的一种新型多尺度几何分析技术,它同时也是多维函数的一种接近最优的稀疏表示方法。此外Shearlet变换可以和多分辨率分析关联起来,从而建立了连续和离散形式的统一。基于其优秀的性质,本文考虑采用Shearlet变换对井中微地震数据进行噪声压制。但是由于井中微地震信号频率高、能量弱的特点,在Shearlet域内信号和噪声系数很难通过简单的阈值函数区分开。因此本文利用井中微地震信号及Shearlet变换的性质,提出了基于块匹配的Shearlet变换(BMST)及基于尺度分类的Shearlet变换(SCST)两种算法,并应用在井中微地震噪声压制处理中。针对微地震有效信号具有时空相似性及时空方向性这两个特点,提出了基于块匹配的Shearlet变换来对井中微地震信号进行噪声压制处理。由于Shearlet滤波器是个多方向的滤波器,所以信号与滤波器方向上的匹配程度影响着变换域内系数的大小。如果方向匹配的好,那么对应系数就大;反之,则系数很小。借助信号的相似性及块匹配算法,重组信号并改变有效信号的集中方向,提升了它们之间的匹配程度。因此,有效信号的系数值比噪声大得多,进而再利用简单的硬阈值即可以实现信噪分离。微地震信号经Shearlet变换后,有效信号在各尺度的集中情况是不同的。如果对所有尺度使用统一的阈值方法进行处理,将导致信号的衰减或者噪声的过多残留。针对这一问题,提出了基于尺度分类的Shearlet变换来对井中微地震信号进行噪声压制处理。该方法首先通过对变换域各尺度系数的能量谱及频谱的分析,将系数分为噪声集中的低频尺度和有效信号集中的高频尺度。对于低频尺度系数,使用简单的阈值进行处理;对于高频尺度系数,借助系数的统计特性,利用广义高斯分布函数改进的非局部均值滤波算法(GNLM)来处理。通过对系数的细化分类处理,使得信号与噪声分离的彻底。本文在研究了井中微地震信号及Shearlet变换特性的基础上,构建了两种基于Shearlet变换的井中微地震信号噪声压制改进方案。其中基于块匹配的Shearlet改进方案对信噪比有很大幅度的提升,适用于对资料信噪比要求较高的情况;基于尺度分类的Shearlet改进方案计算复杂度较低,适用于实时信号噪声压制处理。
【图文】：

2 2 L R满足以上所有的假设条件，，则二维 Shearlet 变换的定义如下： , ,,a s tSH f f ································· SH 代表 Shearlet 变换操作， 为内积运算符。原函数 2 2f L R重构： 23, ,0, /a s tRf x f x da a dsdt ····················Shearlet 的特性表现更为明显，具有以下形式： 3/4 2 1/2, , 1 2 1 1 2 2 1 , /t ta s ta e a a s ···············, , s t具有如下的频域支撑： , , 1 2 1 2 1sup , : 2/ , 1/2 1/2 ,2/ , /a s tp a a a a s a··数进行伸缩、平移、旋转等处理，从而形成具有不同特征的 Shearlets。给出了不同 a 和 s 取值下的频域支撑

0 10 11jl 2 2 1 2 1 22 2 1 2 / -1 2 / 2 /J JD DjW l ll ········（2.15）其中，0D 、1D 是0D 、1D 集上的特征函数。对于j-2 2 2j l ，函数 djlW 是定义在梯形对上的窗函数，当 2jl 或者 2 1jl ，在水平锥0D 和垂直锥1D 的边界，是两个函数的叠加。对于2j 0, 2 1 2 2, ,d 0,1j j l k Z ，利用已知符号变量定义 Shearlet 变换在紧支集上的傅里叶变换为： 13 2 2 j2 2 2j jd dd jld nk A B kjlk jl x V W e ·····················（2.16）其中 12 21 2 1 1 1 2 1 2 1 2, , , ,nD DV f L R的 Shearlet 变换系数可由下式计算： 23 /2 22, , , , 2 2j lddd j jd A B kj l k j lRf f x V W e d ··············（2.17）离散 Shearlet 变换的频域剖分与频域支撑图如图 2.2 所示。2
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P631.4

【参考文献】

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本文编号：2664960