基于小波变换包络的时间域全波形反演研究

发布时间：2020-06-13 06:44

【摘要】：随着地震勘探需要的精度越来越高,高精度的地震勘探反演方法称为人们研究的热点。全波形反演是基于数据拟合目标函数的地震成像技术,应用了全部的波形信息(振幅,相位等),所以全波形反演能对地层进行高分辨率的重构,是一种高精度的地震反演方法。在实际野外资料中,由于震源种类的使用以及地层的吸收作用,检波器接收到的信号通常会缺少低频信号。低频信号的缺失会使得全波形反演极易发生 跳周‖现象,进而使反演陷入局部极小值。传统全波形反演在每次迭代中都要求进行若干次正演和梯度的计算,这使得全波形反演的计算量巨大。全波形反演低频信号缺失的问题和计算量巨大的问题阻碍了全波形反演在实际中的应用。针对低频信号缺失的问题,Xin Rui Luo等和Chi Ben等提出了基于希尔伯特变换的包络全波形反演,降低了全波形反演的非线性。但当对非对称信号进行包络计算时,希尔伯特包络存在着原始信号并不存在的尖峰。针对这个问题本文提出了基于小波包分解的小波变换包络全波形反演。小波包分析是多分辨率分析的一个分支。他可以在低频段和高频段同时分解信号。通过对比希尔伯特包络和小波变换包络的波形图可以看出,对小波包分解的低频节点信号求取包络可以很好的还原原始信号的低频形态而且小波变换包络不存在希尔伯特包络的尖峰,因此可以比希尔伯特变换更加精确地恢复低频信息。在反演前期,计算地震记录的小波包络,并进行全波形反演,反演得到初始模型。在反演的中后期用原始地震记录进行反演,并得到最终结果,可以有效地降低反演的非线性,使算法更稳定。本文首先对全波形反演的正演,梯度计算,以及优化算法进行了简要阐述。针对低频信息缺失的问题提出了计算基于小波包分解的小波变换包络全波形反演方法。首先对观测波场逐道进行小波包分解,求取能量最高的节点进行包络计算,得到的观测波场即为小波包络观测波场。然后在每次迭代中计算模拟波场的小波包络。利用小波包络观测波场和小波包络模拟波场进行全波形反演得到含有大尺度信息的初始模型。利用这一具有大尺度信息的初始模型进行常规全波形反演,得到最终结果。通过在断层模型和Marmousi模型的数值实验证明了该方法的有效性。为提高全波形反演的计算效率,本文将OBFGS算法引入到全波形反演中。OBFGS算法最初应用与机器学习中,是一种不依赖步长搜索准则(如Wolfe准则)的智能优化算法。传统全波形反演中通常要求通过一定的步长求取准则求取步长,如果当前步长不满足准则的要求,则按照一定的比例缩短步长,再次进行正演和梯度的计算,这种基于准则的步长求取算法是全波形反演计算量巨大的原因之一。OBFGS算法改进了以往优化算法中对步长的求取方法。OBFGS算法不依赖步长收敛准则,通过引入对Hessian矩阵的修正因子,OBFGS算法只要求合理的设置初始步长,便可以在反演的全过程中自适应地调整步长,避免了在一次迭代中通过多次计算正演和梯度来试探合适步长的计算,从而提高计算效率。为验证方法的有效性,分别用上述方法在Marmousi模型和三层楔形模型上进行试算,对比实验结果表明,基于小波变换包络的全波形反演可以为反演提供低频信息,使反演具有很好的稳定性,提高最终反演精度。基于OBFGS算法的全波形反演,反演速度较快,同时有着较好的精度,有效的提高了全波形反演的效率。
【图文】：

式中1U ，2U 和1S ，2S 均为人为加入的变量。设1d ( x )和2d ( x )为 x 方向和 z 方衰减因子，，可得：1 2U U U(2.17)1 11 121( ( ) )( , )u Sd x Uv x zt t (2.18)2 22 221( ( ) )( , )u Sd z Uv x zt t (2.191 1 21 1( )S u ud x St x x (2.20)2 1 22 2( )S u ud z St z z (2.21)本文中衰减因子定义为：max2ln( ( ) )ipml pml pmlV i id a bN N N (2.22)其中6 10 ，a=0.25，b=0.75，maxV 为模型最大速度，i 为 PML 层至模拟区域数。

式中1U ，2U 和1S ，2S 均为人为加入的变量。设1d ( x )和2d ( x )为 x 方向和 z 方衰减因子，可得：1 2U U U(2.17)1 11 121( ( ) )( , )u Sd x Uv x zt t (2.18)2 22 221( ( ) )( , )u Sd z Uv x zt t (2.191 1 21 1( )S u ud x St x x (2.20)2 1 22 2( )S u ud z St z z (2.21)本文中衰减因子定义为：max2ln( ( ) )ipml pml pmlV i id a bN N N (2.22)其中6 10 ，a=0.25，b=0.75，maxV 为模型最大速度，i 为 PML 层至模拟区域数。
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P631.4

【参考文献】

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本文编号：2710810