随机局域网络上非保守地震模型的临界性

发布时间：2020-06-23 05:36

【摘要】：自组织临界性在物理学科中是很重要的概念。地震对生活在地球上的我们人类来说是展现自组织临界性最直接的例子。1992年Olami,Feder和Christensen(OFC)提出了在二维规则格子上建立的地震模型,该OFC模型很好地展现了地震大小与其发生次数所遵循的幂律关系。并提出了展现出的临界性程度与系统的称耗散程度有关。此后该模型引起了广泛的关注。并且根据该模型提出了许多拓展的模型。本论文主要研究将OFC模型做了一些改变以更加接近于真实。全文一共分成了两个部分,具体研究如下:第一部分,我们考虑了各向异性的OFC模型。原始OFC模型中只考虑了滑块以及弹簧都是相同材质、相同大小的情况,而根据实际情况来看,滑块应该有大有小,为各向异性的模型。与之前的模型中能量均匀的分配给它所有的最近邻不同,我们提出的各向异性模型的能量是随机的分配给它所有的最近邻。并且分为两种情况。一种情况是不稳定格点的能量随机不均匀地完全分配给最近邻,使该不稳定格点的能量重置为零。另一种情况是,不稳定格点的能量随机地不完全分配给最近邻,给该不稳定格点保留了小部分的能量。通过分析地震大小分布,我们发现各向异性的这两种情况都是仅在没有耗散的情况即保守情况下或者趋近于保守情况下表现出自组织临界性。这类似于随机邻居地震模型中的结果以及将地震模型应用到小世界网络模型中的结果。而且该临界指数与原始OFC模型在没有耗散情况下的临界指数几乎一致。但这与原始的OFC模型在广泛耗散参数区间内都可以到达临界态是不同的。我们认为该修改后的各向异性模型结果更加接近于真实情况,毕竟现实世界中的板块大小是不可能一模一样的。第二部分,我们研究了随机局域网络上非保守地震模型的临界性。该模型与之前的模型有很大的不同,这是一种既有固定空间结构又有随机性连接结构网络的地震模型。我们认为这种随机空间网络更加的贴近真实的情况,不同于规则网络,格点是在空间中随机选取的,他们的连接依赖于彼此之间的距离。虽然结构特征略有改变,但我们得到了很不平凡的行为。该模型中自组织临界现象的出现取决于网络的连接程度。为了达到临界,随机空间网络需要高连通度,这种高连通度与长距离能量传递相对应。为此我们也提出了结构效应的机理。连通度低的空间网络包含了很多个模块化的结构,这种模块化的结构阻碍了雪崩在网络中的传播。连通度变高则出现了长程能量的传输,这种能量的长程传输克服了模块化结构效应,最终雪崩可以在整个网络中进行,自组织临界现象也就可以出现了。我们认为这些研究结果对耦合结构在地震自组织临界行为中的作用提供了新的理论认识。
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P315.6
【图文】：

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第２章ＯＦＣ地震模型逡逑２．１邋Ｂｕｒｒｉｄｇｅ－Ｋｎｏｐｏｆｆ邋地震模型简介逡逑Ｂｕｒｒｉｄｇｅ和Ｋｎｏｐｏｆｆ等人在１９６７年提出了弹簧块体模型，模型如下图２－１所逡逑示。块体用弹簧连接在一起，放置在粗糙的平板上组成的一个一维系统。每个块体逡逑与左右两个最近邻的块体通过弹簧连在一起，而且，右边第一个块体与一个持续不逡逑断的力源相连。第一个弹簧被拉伸，直到施加在第一个块体上的力超过了静摩擦力，逡逑此时第一个块体突然运动。第一个块体突然向右运动，导致减少了第一个弹簧的伸逡逑展，但同时拉伸了第二个弹簧。依此类推，会有多个弹簧与块体运动。他们在实验逡逑室做了实验和数值模拟来研究块体摩擦作为地震机制的重要作用［１２＿１５］。逡逑ＲＯＵＧＨ逡逑□ｍｎＱ＞－－－ｏ0ｉｒ＾Ｑｏｎｎ逦逡逑＇７７／７７７７７／７７＾７／７７＾７７７７７７７７７７７７７７７７７７７１逡逑ｉ逡逑图２－１邋Ｂｕｒｒｉｄｇｅ－Ｋｎｏｐｏｆｆ（ＢＫ）地震弹簧一块体模型（图片取自文献［】２］）逡逑Ｆｉｇ．邋２－１邋Ｔｈｅ邋Ｂｕｒｒｉｄｇｅ－ＫｎｏｐｏｆＴ邋ｓｐｒｉｎｇ－ｂｌｏｃｋ邋ｍｏｄｅｌ逡逑２．邋２邋ＯＦＣ地震模型逡逑１９９２年，Ｏｌａｍｉ，Ｆｅｄｅｒ和Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ等人提出了建立在二维规则网格中的逡逑ＯＦＣ地震模型［６’９，１Ｇ】。逡逑２．２．１模型的构造及动力学过程逡逑ＯＦＣ模型可以看作一维ＢＫ弹簧块体地震模型（如图２－１所示）拓展到二维空逡逑间的情况。将块体以Ｌ邋ＸＬ的二维方格子样子放置在表面粗糙的固定刚板上

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【参考文献】