对一种基于Kirchhoff积分的有限频射线追踪方法的分析与优化

发布时间：2020-10-27 03:33

　　 地震射线计算是地震数值模拟的重要手段之一,是地震成像、正演和反演的重要组成部分。传统射线追踪方法基于高频渐近理论,在高频近似(或远场近似)下,射线路径遵循斯奈尔定律,只受射线路径上介质的影响,从而忽略了实际中地震波频率有限时,射线路径受到路径周围菲涅尔带范围内介质和构造的影响。传统对有限频射线的计算基于频率相关的程函方程,过程复杂,需要对频率范围内每个频率进行计算。对于考虑了菲涅尔带范围内介质对射线路径的影响的波长光滑法,其在实质上也是高频近似下的射线计算。基于Kirchhoff积分的有限频射线追踪方法简便且易于计算。但在其实现过程中存在较多的近似和省略,并且存在有未对结果进行影响因素分析,以及对参数的选取没有量化等问题。针对以上问题,给出了保留Kirchhoff积分所有项的全Kirchhoff有限频射线追踪,并给出了可以量化频带宽度参数的两项振幅相等时的频率和随频带宽度变化的加权范围的变化。取得了以下成果:1、给出了基于全Kirchhoff积分的有限频射线追踪方法,证明忽略Kirchhoff积分的频率相关项对结果有明显影响。相比原Kirchhoff有限频射线追踪包含更完善的波场信息。2、给出了可量化的频带宽度的选择,其中包括频带宽度参数与加权范围的关系以及两项振幅相等时的频率与频带宽度的关系,为参数的选取提供了可量化的较精准的依据。基于多个数值模拟结果表明,全Kirchhoff积分有限频射线追踪相对于省略频率相关项的有限频射线追踪波场信息保留更全面,对走时模拟更加准确。对频带宽度参数的量化选取有助于针对不同问题和模型的计算进行更全面科学的参数选取。
【学位单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：P631.4
【部分图文】：

波长光滑法射线追踪示意图

图 2.2 双介质模型示意图 f 代表频率， 2π f代表圆频率。进一步，令t 代i te ，则根据表示定理(Aki Richards, 1980; Bleistein

图 2.3 ：sinc 函数示意图当 Kirchhoff 的积分范围限制在 sinc 函数的主瓣范围内时，走时 t 满足以下条件：s r| (y , y) t | 1/ 2B………………………（2.33）
【参考文献】

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本文编号：2857971