层状TI饱和半空间中三维凹陷地形和洞室对弹性波的散射

发布时间：2021-01-13 22:40

　　复杂场地在弹性波作用下的动力响应研究是地震工程等领域的热点领域。已有的相关研究大多是基于各向同性介质。然而由于自然风化和沉积,土体表现出明显的横观各向同性（TI）。其次,实际中的工程场地多为固液两相介质,即为多孔饱和介质。因此,研究层状TI饱和场地中三维不规则地形对于地震波的散射有着重要的理论意义和价值。本文采用间接边界积分方程法（IBIEM）研究了层状TI饱和场地中三维凹陷地形和洞室对于弹性波的散射问题。主要工作如下:1、基于三维层状TI饱和场地的精确动力刚度矩阵,采用直接刚度法推导了柱坐标系下集中荷载作用下的动力格林函数。利用退化的数值计算与已有文献结果进行验证,并进行了算例计算和分析。2、利用得到的动力格林函数,建立半球形凹陷场地的散射场。结合自由场的动力响应以及凹陷场地的边界条件,利用IBIEM法求解了半球凹陷场地对于qP1、qSV和SH波散射问题。通过退化计算验证了所采用方法的正确性。接着给出半球形凹陷地形对于弹性波散射的算例以及相关分析。3、利用层状TI饱和场地中三维洞室的散射波场和自由波场,结合零应力边界条件,采用IBIEM法研究了埋置洞室对于qP1、qSV和SH波散射问... 

【文章来源】：天津大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：92 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

格林函数求解步骤

图 2-1 格林函数求解步骤.3.1 施加集中荷载时的连续条件本文考虑的集中荷载分别为水平 x 向、水平 y 向、竖向集中荷载和孔压，值可分别记为 Fx、Fy、Fz和 Fp（如图 2-1 所示）。当施加水平 x 和 y 向集中时，会产生沿径向（r）和周向（θ）的荷载。则在柱坐标系下存在水平径向荷载、水平周向集中荷载、竖向集中荷载和孔压的幅值，其荷载幅值可分别 Fr、Fθ、Fz和 Fp，其中 Fz与 Fp与直角坐标系中的相等。值得注意的是施加时，有一部分荷载同时直接作用于土骨架，该部分荷载幅值的大小为-α3Fp。

动力格林函数验证1 层状 TI 半空间的动力格林函数验证首先将三维层状TI饱和半空间动力格林函数退化成层状TI半空间的与 Khojasteh 等[81]（2011）的结果进行验证。计算模型为一个层状 T三层具有不同性质和不同厚度的土层以及其下的 TI 基岩组成，如图土层的参数如表 2-1 所示。理论上，通过让所有与流体相关的参数取实现从三维层状 TI 饱和半空间到三维层状 TI 半空间的退化（实际计=m3=r1=r3=α1=α3=kl=ρl=0.0001）。荷载施加在 z/a=4.0，a 为单位土层的的荷载分别为单位竖向和水平向集中荷载。根据 Khojasteh 等[81]（201频率定义为 a G ，其中 ω 为圆频率，G 和 ρ 分别为 TI 土层剪切模量和密度。计算中无量纲频率 η 分别取 0.5、2.0 和 4.0。


本文编号：2975680