基于球坐标系的密度界面反演方法及在华南应用
发布时间：2021-03-11 03:13
密度界面反演是重力资料解释的重要手段,通过重力异常反演密度分界面深度起伏信息,可用于壳幔界面结构探测、区域构造研究、油气勘查等。当研究区为区域大面积乃至全球的时候,实际观测面为曲面,常规笛卡尔坐标系密度界面反演方法已不再适用,需要采用球坐标系的密度界面反演方法。然而,目前国内外还没有适用于地表观测面的球坐标系密度界面反演方法。本文基于Tesseroid模型体及其重力异常正演的高斯-勒让德积分算法,通过算法改进,实现适用于地表观测面的球坐标系密度界面高精度正演方法,进一步结合Cordell迭代反演算法,实现适用于地表观测面的球坐标系密度界面反演方法,提高计算效率。本文方法为区域壳幔界面结构高精度反演提供技术支撑。理论模型数据试验验证了本文方法的有效性,结果表明,在以地表为观测面的大面积研究区,本文方法正演精度远高于常规的球坐标系泰勒级数展开算法和高斯-勒让德积分算法,也高于常规的笛卡尔坐标系算法,正演结果与理论值最为接近;本文方法反演精度高于常规的笛卡尔坐标系频率域算法和球坐标系泰勒级数展开算法,反演结果与真实值最为接近;在同等计算精度要求情况下,本文方法计算效率高于常规高斯-勒让德算法...
【文章来源】：中国地质大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：63 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
平面与球面地壳对比图
类似于笛卡尔坐标系统中的直立棱柱体模型，Tesseroid（图 1-2）是基于标系的扇形球壳块体（球面棱柱体），其概念最初由 Anderson（1976）引 6 个边界面由一对固定半径1 2r ,r 且“平行”于参考面的球面、一对经度平面1 一对同轴圆锥角1 2 , 组成。若单元体内外界面半径1 1r R h，2 2r R h，其中 表示参考球面的半径，当1h 0时，2h 可作为经纬度网格下数字地形模型的高数。通过地理网格线将地块剖分成表面高程不变的 Tesseroid 单元体，这样质量划分的过程变得高效。重力场计算的体积分不能得到严格的解析解，所利用准确高效的求积方式，比较常用和有效的方法是将积分核函数进行多项展开。泰勒级数展开积分公式是在单元体的几何中心点处进行泰勒级数展开以减少计算过程中的许多非零项。而高斯-勒让德积分法是将积分的坐标区换成勒让德多项式积分区域，通过求关于积分核函数的勒让德多项式进行积算。
图 1-3 Grombein（2013）计算模型点为原点，绿色平面球面切面，1f 为纬度方向,2f 为经度3f 为 r 方向，观测点 Q 点坐标为1 2 3( x , x , x)）对 Heck and Seitz（2007），Grombein（2013）的 HeckandSeitz（2007）方法中将方程（10），（2k)!修改成为 i ! j ! k !。对于已经提供的二阶泰勒级件下，Shen（2016）对 HeckandSeitz（2007）方程32）,（33）的改正仍然正确。Grombein（2013）正，并没有给出应用于 Tesseroid 优化的二阶泰的 Tesseroid 重力势求值规则以及在方程（42）（Wild-Pfeiffer，2008； Tsoulis，2009； Shenan是推导了二阶泰勒级数展开公式，这些在关于现效率和精度。然而，如果能够推导出高阶近似公
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于双曲线密度模型的频率域界面反演[J]. 商宇航,邰振华,秦涛. 石油地球物理勘探. 2018(04)
[2]基于抛物线密度模型的频率域三维界面反演及其在川滇地区的应用[J]. 张恩会,石磊,李永华,王谦身,韩长武. 地球物理学报. 2015(02)
[3]带控制点的三维密度界面反演方法[J]. 胡立天,郝天珧. 地球物理学进展. 2014(06)
[4]三维密度界面的正反演研究和应用[J]. 冯娟,孟小红,陈召曦,石磊,武粤,樊振军. 地球物理学报. 2014(01)
[5]中国华南大陆构造与问题[J]. 张国伟,郭安林,王岳军,李三忠,董云鹏,刘少峰,何登发,程顺有,鲁如魁,姚安平. 中国科学:地球科学. 2013(10)
[6]约束变密度界面反演方法[J]. 张盛,孟小红. 地球物理学进展. 2013(04)
[7]优化滤波方法及其在中国大陆布格重力异常数据处理中的应用[J]. 郭良辉,孟小红,石磊,陈召曦. 地球物理学报. 2012(12)
[8]华南构造演化的基本特征[J]. 舒良树. 地质通报. 2012(07)
[9]球冠体积分的重力异常正演方法及其与Tesseroid单元体泰勒级数展开方法的比较[J]. 杜劲松,陈超,梁青,王林松,张毅,王秋革. 测绘学报. 2012(03)
[10]南海及邻区莫霍面深度分布特征及其与各构造单元的关系[J]. 秦静欣,郝天珧,徐亚,黄松,吕川川,胡卫剑. 地球物理学报. 2011(12)
博士论文
[1]变密度约束界面反演方法及在东北地区重力资料处理中的应用[D]. 冯娟.中国地质大学(北京) 2016
[2]月球重力异常特征与三维密度成像研究[D]. 梁青.中国地质大学 2010
硕士论文
[1]基于横向变密度模型的频率域界面反演方法研究与应用[D]. 刘默.中国地质大学(北京) 2018
本文编号：3075761
【文章来源】：中国地质大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：63 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
平面与球面地壳对比图
类似于笛卡尔坐标系统中的直立棱柱体模型，Tesseroid（图 1-2）是基于标系的扇形球壳块体（球面棱柱体），其概念最初由 Anderson（1976）引 6 个边界面由一对固定半径1 2r ,r 且“平行”于参考面的球面、一对经度平面1 一对同轴圆锥角1 2 , 组成。若单元体内外界面半径1 1r R h，2 2r R h，其中 表示参考球面的半径，当1h 0时，2h 可作为经纬度网格下数字地形模型的高数。通过地理网格线将地块剖分成表面高程不变的 Tesseroid 单元体，这样质量划分的过程变得高效。重力场计算的体积分不能得到严格的解析解，所利用准确高效的求积方式，比较常用和有效的方法是将积分核函数进行多项展开。泰勒级数展开积分公式是在单元体的几何中心点处进行泰勒级数展开以减少计算过程中的许多非零项。而高斯-勒让德积分法是将积分的坐标区换成勒让德多项式积分区域，通过求关于积分核函数的勒让德多项式进行积算。
图 1-3 Grombein（2013）计算模型点为原点，绿色平面球面切面，1f 为纬度方向,2f 为经度3f 为 r 方向，观测点 Q 点坐标为1 2 3( x , x , x)）对 Heck and Seitz（2007），Grombein（2013）的 HeckandSeitz（2007）方法中将方程（10），（2k)!修改成为 i ! j ! k !。对于已经提供的二阶泰勒级件下，Shen（2016）对 HeckandSeitz（2007）方程32）,（33）的改正仍然正确。Grombein（2013）正，并没有给出应用于 Tesseroid 优化的二阶泰的 Tesseroid 重力势求值规则以及在方程（42）（Wild-Pfeiffer，2008； Tsoulis，2009； Shenan是推导了二阶泰勒级数展开公式，这些在关于现效率和精度。然而，如果能够推导出高阶近似公
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于双曲线密度模型的频率域界面反演[J]. 商宇航,邰振华,秦涛. 石油地球物理勘探. 2018(04)
[2]基于抛物线密度模型的频率域三维界面反演及其在川滇地区的应用[J]. 张恩会,石磊,李永华,王谦身,韩长武. 地球物理学报. 2015(02)
[3]带控制点的三维密度界面反演方法[J]. 胡立天,郝天珧. 地球物理学进展. 2014(06)
[4]三维密度界面的正反演研究和应用[J]. 冯娟,孟小红,陈召曦,石磊,武粤,樊振军. 地球物理学报. 2014(01)
[5]中国华南大陆构造与问题[J]. 张国伟,郭安林,王岳军,李三忠,董云鹏,刘少峰,何登发,程顺有,鲁如魁,姚安平. 中国科学:地球科学. 2013(10)
[6]约束变密度界面反演方法[J]. 张盛,孟小红. 地球物理学进展. 2013(04)
[7]优化滤波方法及其在中国大陆布格重力异常数据处理中的应用[J]. 郭良辉,孟小红,石磊,陈召曦. 地球物理学报. 2012(12)
[8]华南构造演化的基本特征[J]. 舒良树. 地质通报. 2012(07)
[9]球冠体积分的重力异常正演方法及其与Tesseroid单元体泰勒级数展开方法的比较[J]. 杜劲松,陈超,梁青,王林松,张毅,王秋革. 测绘学报. 2012(03)
[10]南海及邻区莫霍面深度分布特征及其与各构造单元的关系[J]. 秦静欣,郝天珧,徐亚,黄松,吕川川,胡卫剑. 地球物理学报. 2011(12)
博士论文
[1]变密度约束界面反演方法及在东北地区重力资料处理中的应用[D]. 冯娟.中国地质大学(北京) 2016
[2]月球重力异常特征与三维密度成像研究[D]. 梁青.中国地质大学 2010
硕士论文
[1]基于横向变密度模型的频率域界面反演方法研究与应用[D]. 刘默.中国地质大学(北京) 2018
本文编号：3075761
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