基于格子Boltzmann方法的声波和粘滞声波的正演模拟研究

发布时间：2021-09-03 21:54

　　目前,地球物理学家通常采用有限差分法和有限元法等波场模拟方法,对地震波的传播规律进行研究。这些方法基于宏观假设,它们的理论基础是波动方程或者其简化形式。然而,波动方程或其简化形式本身就拥有很多近似条件,因此在对某些复杂介质进行模拟时,这些方法可能会产生比较大的计算误差。为了回避由于采用波动方程而导致的误差,本文引入了在流体力学中应用比较广泛的格子Boltzmann方法（LBM）,它是一种不同于传统地震波场正演模拟技术的方法。格子Boltzmann方法是一种介观上连续,宏观上离散的方法。该方法从微观的角度出发,模拟粒子在离散网格上的运动和相互作用（迁移、碰撞、透射、反射等）,然后根据大量微观粒子分布状态去反映介质宏观上的状态。本文尝试将该方法应用到地震波正演模拟。本文简述格子Boltzmann方法的发展历程和理论公式推导,然后开展了一系列数值实验,同时研究该方法所对应吸收边界和模拟复杂介质时的插值处理方法。为了验证格子Boltzmann方法的正确性,本文同时使用格子Boltzmann方法和有限差分法进行数值模拟实验,并且将得到的结果进行比较,分析它们之间的异同点。本文找出了格子Boltz... 

【文章来源】：中国石油大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

二维细胞自动机的邻居模型

中国石油大学（北京）硕士学位论文了细胞如何运动以及如何相互作用，规则就是由该细胞和状态确定该细胞在下一时刻的状态的函数，简单地来说，规通过这个系统，能够演化出下一时刻该细胞的状态。机的作用规则虽然十分简单，但是却能够模拟许多复杂的物越性，细胞自动机模型已经成功应用到很多领域，例如：细问题。细胞自动机具有以下几个特点：全部离散化。细胞节点都遵循统一规则。节点的状态是有限的。节点的状态仅仅与邻居节点的状态有关，与其他节点的状态

图 1.3 HPP 模型网格及碰撞规则 (周玉冰[12]，1996)Fig.1.3: HPP model grid and collision rules图 1.4 FHP 模型网格及碰撞规则(郭照立等[13]，2002)Fig.1.4: FHP model grid and collision rules格子气自动机模型具有以下几点优势：(1) 粒子的演化只与相邻网格节点有关，利于并行计算。

【参考文献】：
期刊论文
[1]声波衰减的格子-Boltzmann方法模拟[J]. 王勇,何雅玲,刘迎文,黄竞,童长青.  西安交通大学学报. 2007(01)
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[3]《新概念物理教程·热学》改革的思路[J]. 赵凯华,罗蔚茵.  大学物理. 1998(04)
[4]格子Boltzmann方法地震波场模拟[J]. 董桥梁,周玉冰,姚姚.  地球科学. 1997(06)
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[6]细胞自动机在地震波传播研究中的应用[J]. 李幼铭,胡健行.  地球物理学报. 1995(05)
[7]细胞自动机方法地震正演模拟[J]. 姚姚.  石油地球物理勘探. 1995(02)



本文编号：3381926