三维地震波模拟中有限差分法与伪谱法的对比研究

发布时间：2024-06-29 22:05

　　在地震勘探中,为了反演或研究地震波在一些复杂介质中的传播性质,往往要进行波场正演模拟。自从有限差分法(FDM)被应用到地震波正演模拟中并成功地模拟出地震波在地下的传播规律之后,有限差分法便因其简洁、直观以及计算速度快的优势在地震波模拟中越来越流行。有限差分法直接从波动方程出发,使用差分的方式求解时间导数和空间导数,其主要的缺点就是采用粗网格间距会造成的数值频散效应,导致精度不高,而使用细网格间距就会大大增加计算时间和内存占用特别是在三维以及以上正演的时候。Kosloff和Baysa提出一种利用傅里叶变换求解波动方程的方法,称之为伪谱法(PSM)。伪谱法的时间导数求解与有限差分法一样,空间导数使用快速傅立叶变换(FFT)求解。由于快速傅立叶变换的准确性,伪谱法压制频散效果非常好,计算精度大大提高。快速傅里叶变换隐含的周期性延拓会对波场模拟的精度有影响,而且快速傅里叶变换的复杂度高也会拖累伪谱法的效率,另一方面伪谱法在使用粗网格间距的时候还能保持精度,这个特性能减少伪谱法计算的网格点数目,从而提高效率和节约内存。为了研究两种方法的特性,对两种方法在三维地震波模拟中在精度、计算效率、内存占用...

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【部分图文】：

图２．１受拉力的圆轴??

切应力的一个典型例子是受扭矩的圆轴，如图：??＾?Ｍ＾ｔｌ）??图２．?２受扭矩的圆轴??６??

图２．?２受扭矩的圆轴??

—（ｊ??图２．１受拉力的圆轴??在一个两端受拉力的圆轴上去一个垂直于中心轴线的截面，认为截面上均匀分布??着内力，内力大学等于外力Ｆ，由静力平衡条件，有：??ａ?－?ｆ／ａ?（２．１）??上式中的ａ即为此处的正应力，４为圆截面面积。应力的量纲为牛每立方，故单位??与压强相同，为....

图２．３切应力的分布??

ｙｋ??？＞??图２．４某点处的应力状态??这个无限小的微元体上的应力状态可以用三个正交平面上作用的应力矢量来表??达，即某一点处的应力状态可以用９个分量来表示，把这９个量合在一起写成矩阵的??形式，叫做应力张量：??（＾ｘｘ?＾ｘｙ?＾ｘｚ＼??ＴｙＸ?Ｔｙｙ?Ｔｙｚ?Ｉ?（２....

图2.4轰点处的应力状态

０＂＇??图２．３切应力的分布??单的单一应力状态，而外力通常是共同作用的，面的情况只是某种特殊情况。比如一根杆同时时出现正应力和切应力。引入一个直角坐标系，面上的应力分解，可以表示为７ＴＺ），称表征某个截面微元上的应力状态。??的应力状态的分析，用应力矢量来表征。对于点处的应力....

本文编号：3997959