多道地震反演横向约束正则化方法研究

发布时间：2022-01-03 23:21

　　稀疏约束下的反褶积方法突破了地震资料有效频带的限制,能够获得较常规反褶积方法更高的分辨率。稀疏反褶积常假设反射系数满足某种稀疏分布,这种基于模型的先验分布得到的高频成分的数学意义显然大于物理意义,反演结果的高频成分缺乏准确性。同时,这类反褶积方法存在较强的多解性,且对于弱反射有压制作用。另一方面,传统的稀疏反演基于单道的运算模式,没有考虑地震道之间的相关性,所以反演得到的地震剖面在横向上连续性差,有间断现象。当地下结构比较复杂、地震资料信噪比较低时,这种现象尤为严重。针对以上问题,本文研究了多道地震反演横向约束正则化方法。多道地震反演是对二维或三维数据体进行整体反演,因此,可以引入横向正则化约束。我们从地震数据中提取倾角、时间空间域和频率空间域的反射结构信息,构建横向约束正则化项,然后基于贝叶斯框架引入到多道反演系统中,对反演施加横向约束。这样不仅可以减少反演的多解性问题,而且使反演结果准确、可靠。同时,多道反演能够兼顾地震资料纵向的分辨率和空间上的连续性,在提高分辨率的同时,保持原始资料的空间结构,有效恢复弱反射同相轴。 

【文章来源】：中国石油大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

地震记录褶积模型示意图

第2章非线性反褶积理论-8-（a）（b）（c）（d）图2.1地震记录褶积模型示意图（a）地震子波，（b）地下反射系数，（c）随机噪声，（d）地震记录Fig.2.1Convolutionmodel.(a)waveletconvolutionfactor,(b)reflectivity,(c)noise,(d)seismogram论述了褶积模型之后，我们以此为基础，简述反褶积的原理。地震脉冲在地下向下传播时，会受到大地滤波的作用，震源发出的尖脉冲变为具有一定时间的地震子波。地震数据记录一般可看作真实反射系数与地震子波的褶积，由于经子波作用后，反射系数变为连续变化的地震记录，所以可以把地震记录作为地震子波对反射系数“降频”的结果。反褶积就是将地震子波对反射系数的影响降到最小，尽全力恢复地下的反射系数，从而提高地震记录的分辨能力。图2.2展示了采集的地震记录与反射系数之间的转换关系。图2.2地震记录与反射系数的关系Fig.2.2Relationbetweenseismicrecordandreflectioncoefficient令公式（2.1）中的噪音为零，则公式（2.1）在频率域可表示为：

中国石油大学（北京）硕士学位论文-25-（b）（c）（d）图2.7（a）实际地震资料，（b）稀疏脉冲反褶积，（c）、（d）分别为地震资料处理前后的频谱Fig.2.7Sparse-Spikeinversion.(a)Afielddataset,(b)theresultofSparse-Spikeinversion,(c)amplitudespectrumoffielddata,(d)amplitudespectrumofSparse-Spikeinversion.2.6本章小结本章从反褶积的基本原理出发，叙述了反褶积的基本原理与实现过程，说明了常规线性反褶积方法在提高分辨率方面的局限性。针对这一问题，引入了非线性反褶积，并基于贝叶斯理论和严谨的公式推导，将L1范数、柯西约束、修正柯西约束等三种稀疏约束引入到地震反演中，并构建了非线性反褶积目标泛函。最后，以L1稀疏约束为例，进行了一维和二维模型实验分析，得出了稀疏约束能够恢复原始反射界面的反射系数。实际资料的处理结果也说明了稀疏约束的反褶积能够大幅度提高地震数据的分辨率。

【参考文献】：
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本文编号：3567175