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航空电磁三维积分方程快速正演算法研究

发布时间:2022-01-09 09:31
  随着国家经济的高速增长,现有的各类矿产资源无法满足需求。电磁法通常被用来做矿产资源勘查,在地面条件良好的区域,地面电磁法勘探起着非常重要的作用。但是在地质环境恶劣的地方,地面电磁法无法进行,潜藏资源很难被发现,因此航空电磁勘探技术成为重要的勘查手段。相比于微分方法,积分方程技术在三维数值计算中占据很大优势,其只需剖分异常区域,离散形成的系数矩阵小,对计算机内存需求少。但是对于大型异常体来说,离散后形成的矩阵是密实的,极大的降低了积分方程的求解效率。传统积分方程主要分为直接解法和迭代解法,在网格数较少的情况下,直接求解速度快;当剖分的网格数增多时,密实矩阵求逆很难实现,因此对于大型复杂异常区域来说,迭代求解法优势较大。常规的积分方程方法在求解大型线性方程组耗费了大量的计算时间。因此Born(1993)提出了近似解法,该方法避免了大型线性方程组的求解,计算速度非常快,计算精度低;Zhdanov(1996)提出了准线性近似(Quasi-linear approximation,QL)、准解析近似(Quasi-analytical approximation,QA)等近似方法,较大程度提升了近... 

【文章来源】:吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】:75 页

【学位级别】:硕士

【部分图文】:

航空电磁三维积分方程快速正演算法研究


含异常体三维层状大地介质模型

模型图,层状各向异性,大地介质,模型


图 2.2 层状各向异性大地介质模型(摘自 Xiong ,1989)方向电偶极子导水平电偶极子的矢量势,选取 x 方向上的单位偶极矩为 00()()d41FλzλρλπAixxi, J, 00()J()d41GλzλρλπxAixzi, 。 uziuziiiiFλzaebe ( , ) , uziiuziiuziuziiiiiibeλuaeλuGλzcede 22( , ), 2 2 iiu λk,

模型图,大地介质,异常体,电磁场


图 2.3 多个异常体的大地介质模型表示异常区域∑a 内的散射电流,bσsΔJ 表示不均匀背景电导率区域∑b的。根据(2.101)~(2.103)可知通过求和能够获得模型的电磁场响应,这源产生的背景电磁场(入射电磁场)分别为 Ei和 Hi,不均匀背景区磁场响应为bσsΔE 和bσsΔH ,异常区域∑a 的电磁场响应为aσsΔE 和aσsΔH ,因2)可以写为iσsσisσsσsababE E E EH H H HΔΔΔΔ, , (22.104)的总场可以表示为σbsσbsaaE E EH H HΔΔ, , (2,bE 和bH 表示不均匀区域的电磁总场

【参考文献】:
期刊论文
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[6]中国地球电磁法新进展和发展趋势[J]. 赵国泽,陈小斌,汤吉.  地球物理学进展. 2007(04)
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[8]爱因斯坦求和约定的推广[J]. 王伯年,李过房,曹伟武.  上海理工大学学报. 2003(01)
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博士论文
[1]三维可控源电磁法非线性共轭梯度反演研究[D]. 刘云鹤.吉林大学 2011
[2]各向异性地层中电磁场三维数值模拟的积分方程算法及其应用[D]. 陈桂波.吉林大学 2009
[3]基于矢量有限元的高频大地电磁法三维数值模拟[D]. 王烨.中南大学 2008

硕士论文
[1]基于积分方程技术的三维电磁法正演模拟研究[D]. 王德智.吉林大学 2015



本文编号:3578443

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