地震信号的高维张量正则化方法研究

发布时间：2022-01-25 23:08

　　随着现代社会的发展与进步,石油、天然气等能源的勘探与开采技术也得到了极大的发展。但是受限于勘探技术的发展,以及野外恶劣的探测条件所影响,实际勘探中采集到的地震数据通常伴随着大量缺失。而不完整的地震数据会严重影响油气开采的后续工作,由此引出了国内外学者广泛关注的地震数据重构问题。并从地震数据固有的低秩、稀疏等特性出发提出了许多不错的优化算法。但是随着油气勘探的不断推进,现有储油地区地下结构越来越复杂。为了更准确的探测地下结构,对勘探水平要求提高的同时,对地震信号重构算法的重构性能也提出了更高的要求。本文针对叠后地震数据从低秩先验约束和数据驱动两个角度提出了两种不同的地震信号重构算法,以提高地震数据重构质量。1.本文提出了一种基于低秩张量分解的正则化方法。该方法通过一种新的张量分解模型将低秩性约束与Hankel变换合理的结合起来。低秩张量分解模型本身对数据低秩性要求比较苛刻,而Hankel变换恰到好处的将数据的低秩性进行了增强。在此基础上,本文针对有噪和无噪叠后地震数据的重构问题,分别设计了不同的求解算法。其中无噪版算法NHAM在数据低秩性满足算法要求的情况下,恢复精度比同类算法高出4～5... 

【文章来源】：电子科技大学四川省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：71 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

三阶张量∈R11×6×8

R 。图2-4为其分解模型示意图。图2-4 CP分解模型另外，由张量-矩阵的mode-n乘积运算（数学符号表示为 × ）[17]可知，张量可以沿着各维度方向展开成张量-矩阵乘积形式，三维张量 沿着三个维度展开为 = ×1U ×2V ×3W ，其中， ∈R × × 表示一个超对角张量（只有超对角线上的元素值非零），U ∈R × 、V ∈R × 和 W ∈R × 为因子矩阵。张量 和矩阵 U 的乘积 = ×1U，即 mode-1 乘积 =∑ =1 U 。2.1.2.2 Tucker 分解Tucker分解是一种高阶的主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）形式[18]。它将一个张量分解为一个阶数相同的核心张量

× 是与核张量相关的因子矩阵（可以被认为是对应模式的主成分）。图2-5为Tucker分解模型示意图。图2-5 tucker分解模型2.1.2.3 t-SVD 分解t-SVD分解是张量在矩阵SVD分解上的推广。张量奇异值分解是将张量分解成三个张量的 t-product 形式。张量 ∈R × × ，那么的t-SVD可以表示为： = * * (2-5)其中 ∈R × × , ∈R × × 是部分正交张量， ∈R × × 是f-对角张量。t-SVD求解如算法2.2所示。图2-6为其分解模型示意图：图2-6张量的t-SVD分解根据t-SVD分解模型，张量 的 tubal-秩即为其 t-SVD 分解结果中 张量的非零管纤维数量。10

【参考文献】：
硕士论文
[1]基于QT的地震谱反演关键技术研究及模块研制[D]. 江阳.电子科技大学 2016



本文编号：3609355