自组织临界态地震模型中的准周期属性

发布时间：2023-02-10 08:03

　　在人类生活的自然界里存在许多具有时间或空间无标度特性的现象。本文研究了其中两种重要的例子,自组织临界地震模型和分形。全文分为三个部分,具体研究如下:首先我们研究自组织临界地震模型中准周期行为的动力学机制。在地震的研究中,最著名的地震模型是1992年由Olami,Feder和Christensen提出的OFC模型。该模型展现了非保守系统中也存在自组织临界性。此后该模型引起了广泛的关注,出现许多拓展的模型。2006年,Ramos,Altshuler和Mal(?)y对OFC模型做了两处修改:(1)网络中每个块体的能量阈值随机分配一个标准差为σ的高斯分布值;(2)为了得到了离散的雪崩时间序列,每一步给系统加入的力不是一个精确值,而是一个量子力。他们发现地震模型中存在准周期事件,周期随着守恒系数的增大而减小。我们通过研究网络中每个块体倒塌的动力学过程来分析准周期地震事件的动力学机制,也分析了内部块体每次倒塌前接收到的外界能量刺激和内部能量信号的特征,了解块体连续倒塌的时间间隔与倒塌时接收到的能量的关系,进而给出系统出现准周期事件的内部机制。通过本文的研究,我们不仅知道了地震模型出现的准周期事件的...

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 自然界中常见的幂律行为
    1.2 自组织临界
    1.3 地震研究
    1.4 分形研究概述
    1.5 本文研究的主要内容
第2章 自组织临界态地震模型
    2.1 OFC地震模型
        2.1.1 Burridge-Knopoff地震模型简介
        2.1.2 OFC地震模型
    2.2 准周期地震模型
        2.2.1 准周期地震模型
        2.2.2 准周期地震模型的临界性
        2.2.3 地震模型的准周期性
第3章 临界态地震模型的准周期机制
    3.1 块体连续滑动时间间隔的分布
        3.1.1 确定阈值
        3.1.2 高斯分布阈值
    3.2 块体连续滑动时间间隔周期性理论
        3.2.1 滑块邻居数对周期的影响
        3.2.2 周期的理论计算公式
    3.3 守恒系数对块体连续滑动间隔时间的影响
    3.4 块体连续滑动间隔时间偏离周期的机制
    3.5 系统周期的理论解释
    3.6 本章小结
第4章 随机局域网络中的分形凝聚
    4.1 分形
    4.2 有限扩散凝聚模型
        4.2.1 有限扩散凝聚模型
        4.2.2 DLA模型的分形维数
    4.3 随机局域网络中的分形凝聚
        4.3.1 随机局域网络
        4.3.2 随机局域网络中分形凝聚物的特征
    4.4 本章小结
第5章 随机局域网络中地震模型的准周期属性
    5.1 随机局域网络中的地震模型
    5.2 随机局域网络中地震模型的准周期事件
    5.3 随机局域网络中地震模型准周期性的影响因素
        5.3.1 网络平均度对准周期性的影响
        5.3.2 网络尺寸对准周期性的影响
        5.3.3 网络噪声对准周期性的影响
    5.4 本章小结
第6章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间科研成果



本文编号：3739324