基于聚集代数多重网格的大地电磁三维正演研究

发布时间：2017-08-03 10:42

  本文关键词：基于聚集代数多重网格的大地电磁三维正演研究

  更多相关文章： 交错采样有限差分法 大地电磁法 三维正演 聚集代数多重网格法 网格粗化

【摘要】：随着电子技术的发展,大地电磁法(MT)三维数据采集已广泛开展,但受制于计算速度和算法的稳定性,严重制约了MT的发展,导致MT三维正反演技术的实际应用还不普遍。传统MT的一维和二维反演难以清晰的反应地下复杂的地质结构,因而MT三维反演的实用性研究迫在眉睫,而寻求一种高效、稳定的正演算法是推动MT三维反演快速发展的关键因素之一。针对MT三维正演存在的问题,本文开展了基于聚集代数多重网格法(AGMG)的MT三维数值模拟研究。本文从MT满足的麦克斯韦基本方程组出发,采用交错采样有限差分格式进行离散,结合混合边界条件形成大型稀疏线性方程组,然后使用AGMG算法进行求解,加快电磁法三维正演的求解速度。在AGMG算法中,本文利用图论思想,通过判断虚拟节点的连通性强弱特征,实现矩阵非零元素光滑聚集(粗化),然后采用高斯赛德尔光滑迭代以及套迭代技术实现MT三维正演求解。论文首先通过低阻模型求解验证AGMG算法的优越性,结果表明AGMG算法相对于传统的迭代算法具有收敛快、稳定性好、迭代误差线性衰减等特点,然后通过分析AGMG算法的影响因子,得出最佳求解参数。在此基础上,展开了MT三维正演计算,通过垂直断层模型正演验证了AGMG算法在MT三维数值模拟中的正确性。论文最后对典型地电模型(低阻模型、高阻模型和组合模型)和复杂地电模型进行了三维数值模拟计算,分析并总结了MT的三维响应特征,结果证明AGMG算法对于不同模型的适应性强,可以快速收敛并达到求解精度。本文开发的MT三维正演算法具有精度高、收敛快、迭代稳定等优点,为MT三维正反演的实用化推广提供借鉴和参考。
【关键词】：交错采样有限差分法 大地电磁法 三维正演 聚集代数多重网格法 网格粗化
【学位授予单位】：东华理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P631.325
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 前言9-13
• 1.1 研究目的与意义9-10
• 1.2 多重网格法在地球电磁法正反演中的研究进展10-11
• 1.3 研究内容及主要创新点11-13
• 1.3.1 研究内容11-12
• 1.3.2 主要创新点12-13
• 2 基于交错网格有限差分的MT三维正演13-25
• 2.1 MT正演的基本方程13-14
• 2.2 研究区域交错采样网格离散14-16
• 2.3 麦克斯韦积分方程离散化16-23
• 2.4 边界条件23-24
• 2.5 本章小结24-25
• 3 聚集代数多重网格算法25-39
• 3.1 几何多重网格25-26
• 3.2 系数矩阵的存储26-27
• 3.3 聚集与粗化27-31
• 3.4 光滑迭代31
• 3.5 套迭代技术31-32
• 3.6 AGMG算法效率分析32-36
• 3.6.1 各方法效率对比32-34
• 3.6.2 AGMG算法的优化34-35
• 3.6.3 粗化层数的影响35-36
• 3.7 AGMG并行计算36-37
• 3.8 本章小结37-39
• 4 MT三维数值模拟及异常响应39-51
• 4.1 算法验证39-41
• 4.2 典型异常体模型41-46
• 4.2.1 单个低阻异常体模型41-43
• 4.2.2 单个高阻异常体模型43-44
• 4.2.3 高低阻异常体组合模型44-46
• 4.3 复杂模型46-48
• 4.4 本章小结48-51
• 5 结论与建议51-53
• 5.1 主要研究成果51
• 5.2 建议51-53
• 致谢53-55
• 参考文献55-58

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