三维电阻率空间结构约束反演成像方法

发布时间：2016-08-03 23:08

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? 2266 ? 岩石力学与工程学报 2012年

x/m

y/m

出水点① 测线二

泥质粉砂岩

4 m

出水点②

测线一

2 m

图13 掌子面地质情况与测线布置

Fig.13 Geological condition and survey lines on tunnel face

图15 由地质雷达探测结果推断得到的异常体三维形态 Fig.15 3D morphology of anomalous body deduced by GPR

results

条测线分别实施地质雷达和电阻率法探测。 4.2 地质雷达探测

信息转化为空间结构约束施加到反演方程中，分析观测数据，设定初始模型为均一模型，初始电阻率设定为700 ?·m，反演迭代次数为8次，耗时约

地质雷达探测采用100 MHz天线，通过对地质雷达处理分析，得到探测成果图(见图14)及地质构造推断图(见图15)，可见，存在3个明显的异常区域，结合地质分析结果，发现左侧的异常区域与泥质粉砂岩位置一致，推断该异常区域为泥质粉砂岩，而中部和右侧的2个异常区域地质雷达反射较为强烈，界面较为清晰，但是否含水无法做出准确判断，需要借助三维电阻率探测。

60 min。

三维电阻率空间结构约束反演结果如图16所示，可见，反演得到的三维电阻率结构图中存在3

y/m

y/m

x/m 8

66442200

8

0224

466810

12x/m

3

3

6 z

9

12

9

12

(a) 三维反演成像结果

图14 地质雷达探测结果 Fig.14 GPR detection results

y/m

864200

切片y 切片

4.3 携带空间结构约束的三维电阻率探测反演

电阻率探测采用施伦贝谢尔形式，电极间距为

切片y 切片2

3 3

0.3 m，测线一共41根电极，测线二共27根电极，观测数据总量为536个。

建立反演三维模型，反演核心区域网格数量为

2446810

12x/m

6

6

99

1212

(b) 反演结果切片(y = 6m和y = 2 m处) 50

200

350500 650 800 950电阻率 (?·m)

40(x方向)×8(y方向)×12(z方向) = 3 840个，综合地质分析和地质雷达探测得到异常体空间结构(见图13和15)，映射到电阻率三维反演模型中，提取出对应区域的网格，构制F矩阵，从而将已知先验

图16 三维电阻率空间结构约束反演成像结果 Fig.16 3D resistivity inversion results with spatial structural

constraint

第31卷 第11期 刘 斌等：三维电阻率空间结构约束反演成像方法 ? 2267 ?

个低阻区，低阻异常区域中网格电阻率分布均一，使得低阻异常很容易识别，除上述3个低阻区之外没有明显的其他构造和异常，对地质解释基本无干扰。结合地质分析和地质雷达探测成果，可到如下地质推断和解释：

态，但其对应的低阻区域中网格电阻率分布不均一，离散性较强，不易被识别出来，导致在确定导水裂隙和粉质泥砂岩的边界时存在困难。同时，反演结果中多余构造较多，电阻率结构较为混乱，存在着多处假异常(包括高阻异常和低阻异常)，尤其是低阻假异常(见图17[17])的存在给导水构造的识别和解释带来了很大干扰和困难，其探测反演效果与空间结构约束反演相比存在较大的差距。 4.5 探测效果评价

(1) x = 4～7 m范围的低阻体与地质分析中的泥质粉砂岩夹层位置一致，电阻率为41.3～92.6 ?·m，推断为泥质粉砂岩夹层，该夹层在隧道开

挖方向上延伸范围为z = 0～12 m，倾角约为73°，。 与隧道走向夹角约为7°

对开挖揭露的地质情况进行了记录，其中，泥，与质粉砂岩夹层延伸至z = 12 m处，倾角为70°隧道走向夹角约为9°，中上部的导水裂隙延伸至z = 12 m处，，右上部的导水裂隙在z = 9 m处延伸至边

(2) x = 7～8 m范围的低阻体位于掌子面中上部，与出水点①的位置一致，电阻率为75.2～158.4 ?·m，推断为导水裂隙，在隧道开挖方向上延伸

范围为z = 0～11 m。 墙内，可见，探测结果与实际地质情况较为一致，验证了三维电阻率空间结构约束反演方法的实用性。

通过对合成数据和实际工程探测数据的反演，结合其他三维电阻率空间结构反演算例和应用，可发现与未携带空间结构约束的反演方法相比，三维电阻率空间结构反演方法具有以下优势：

(3) x = 10～12 m范围的低阻体位于掌子面右上部，与出水点②位置吻合，电阻率为67.5～173.1 ?·m，推断为导水裂隙，在隧道开挖方向上延伸

范围为z = 0～10 m。

(4) 除了上述3个低阻异常外，探测范围内没有其他明显的低阻异常，推断无其他含导水构造。 4.4 未携带空间结构约束的三维电阻率探测反演

(1) 利用空间结构约束反演得到的电阻率结构中，多余构造和假异常大大减少，背景较为干净，有效改善了反演多解性，显著减少了对地质解释的干扰。

在本次探测中，也采用了基于自适应加权光滑约束的反演方法，其反演结果如图17[17]所示，自适应加权光滑约束的反演方法是提高深部反演分辨率的一种反演方法，其具体理论和工程应用情况已另文发表[17]。这种反演方法仅是对光滑约束的改进，没有携带空间结构约束，也没有施加由其他探测方法获取的已知先验信息。由图17[17]可见，反演结果可反映粉质泥砂岩夹层和导水裂隙的赋存位置和形

(2) 由于空间结构约束假设异常区域内的各个网格之间的电阻率差异极小，使得已知空间结构映射区域中的网格电阻率分布较为均一，离散性大大降低，增强了异常区域与背景的电阻率差异，使得异常区域更加容易识别。

(3) 空间结构约束很好地利用了地质雷达法、地震反射法等探测方法的定位精度高和对界面识别效果好的优点，使得对于异常体的定位精度有效提高，对界面的分辨效果也得到改善。

8 6 y/m

4 2 0

5 结 论

针对三维电阻率探测反演多解性的难题，提出

12

0 244 66 8 x/m 8 10x/m

120

3

3

6 z/m

了利用其他勘探地球物理方法获得的异常体的空间形态信息作为电阻率反演空间结构约束的解决思路，形成了三维电阻率探测空间结构约束反演成像方法，在数值算例和实际工程算例中应用效果良好，具体结论如下：

50 200 350 500 650 800 电阻率(?·m)

图17 利用自适应加权光滑约束得到的反演结果[17] Fig.17 Inversion results using adaptive-weighted smooth

constraint

[17]

(1) 基于已知异常区域中介质电阻率分布均一、各网格电阻率幅值之间基本无差异这一简单的假设，本文提出了一种表达简单、易于实现的空间

? 2268 ? 岩石力学与工程学报 2012年

结构约束。算例反演结果表明，空间结构约束可较好地表征三维条件下已知地质结构，具有良好的普适性，映射区域的网格电阻率分布较为均一、离散性小，增强了异常区域与背景之间的对比度，使得异常区域更加容易识别。可见，本文的空间结构约束合理，且简单实用，符合一般的地质常识和规律。

Central South University，2003.(in Chinese))

[6] 底青云，王妙月. 积分法三维电阻率成像[J]. 地球物理学报，2001，

44(6)：843–852.(DI Qingyun，WANG Miaoyue. 3D resistivity tomography by integral method[J]. Chinese Journal of Geophysics，2001，44(6)：843–852.(in Chinese))

[7] JIE Z，MACKIE R L，.MADDEN T R. 3D resistivity forward

modeling and inversion using conjugate gradients[J]. Geophysics，60(5)：1 313–1 325.

[8] 吴小平，徐果明. 利用共轭度法的电阻率三维反演研究[J]. 地球物

理学报，2000，43(3)：420–426.(WU Xiaoping，XU Guoming. Study on 3D resistivity inversion using conjugate gradient method[J]. Chinese Journal of Geophysics，2000，43(3)：420–426.(in Chinese)) [9] 宛新林，席道瑛，高尔根，等. 用改进的光滑约束最小二乘正交分

解法实现电阻率三维反演[J]. 地球物理学报，2005，48(1)：439–444.(WAN Xinlin，XI Daoying，GAO Ergen，et al. 3-D resistivity inversion by the least-squares QR factorization method under improved smoothness constraint condition[J]. Chinese Journal of Geophysics，2005，48(1)：439–444.(in Chinese))

[10] PIDLISECKY A，HABER E，KNIGHT R. RESINVM3D：a 3D

resistivity inversion package[J]. Geophysics，2007，72(2)：H1–H10. [11] KIM H J，SONG Y，LEE K H. Inequality constraint in least-squares

inversion of geophysical data[J]. Earth Planets Space，1999，51：255–259. [12] MUSIL M，MAURER H R，GREEN A G. Discrete tomography and

joint inversion for loosely connected or unconnected physical properties：application to crosshole seismic and georadar data sets[J]. Geophysical Journal International，2003，153(2)：389–402. [13] 刘 斌，李术才，李树忱，等. 基于不等式约束的最小二乘法三维

电阻率反演及其算法优化[J]. 地球物理学报，2012，55(1)：260–

(2) 多种地球物理手段综合探测是目前的常用方法，空间结构约束很好地利用了地质雷达法、地震反射法等方法的定位精度高和界面识别效果好的优点，将其他方法得到已知构造信息作为空间结构约束施加到三维电阻率反演方程中，实现了多种探测方法的实质性的融合。空间结构约束本质上是增加了异常区域的先验信息，有效改善了三维电阻率反演方程的病态程度，使得多余构造和假异常大大减少，背景较为干净，大大提高了异常体的定位精度和界面分辨效果，克服了传统电阻率反演方法定位效果差、界面分辨率低的问题，使得反演结果与地质原型或实际情况较为一致，有效改善了反演多解性，显著减少了对地质解释的干扰。

(3) 本文数值算例和工程应用算例中，仅使用了地质雷达法和地质分析得到已知构造信息，在下一步研究工作中，将增加用于已知先验信息获取的其他探测方法(如地震反射法、瞬变电磁法、地质钻探法等)，重点研究更具普适性的三维电阻率空间结构约束反演方法。 参考文献(References)：

[1] BACKUS G E，GILBERT F. Uniqueness in the inversion of

inaccurate gross earth data[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society，1970，266：123–192.

[2] 王家映. 地球物理反演理论[M]. 北京：高等教育出版社，2002：

20–21.(WANG Jiaying. Inverse theory in geophysics[M]. Beijing：Higher Education Press，2002：20–21.(in Chinese))

[3] SASAKI Y. 3D resistivity inversion using the finite element

method[J]. Geophysics，1994，59(11)：1 839–1 848.

[4] 阮百尧，村上峪，徐世浙. 电阻率/激发极化率数据的二维反演程

序[J]. 物探化探计算技术，1999，21(2)：116–125.(RUAN Baiyao，MURAKAMI Y，XU Shizhe. 2D inversion program of induced polarization data[J]. Computing Techniques for Geophysical and Geochemical Exploration，1999，21(2)：116–125.(in Chinese)) [5] 黄俊革. 三维电阻率/极化率有限元正演模拟与反演成像[博士学位

论文][D]. 长沙：中南大学，2003.(HUANG Junge. 3D resistivity/IP

268.(LIU Bin，LI Shucai，LI Shuchen，et al. 3D electrical resistivity inversion with least-squares method based on inequality constraint and its computation efficiency optimization[J]. Chinese Journal of Geophysics，2012，55(1)：260–268.(in Chinese))

[14] KAIPIO J P，KOLEHMAINEN V，VAUHKONEN M，et al. Inverse

problems with structural prior information[J]. Inverse Problems，1999，15(3)：713–729.

[15] LI Y G，OLDENBURG D W. Incorporating geological dip information

into geophysical inversions [J]. Geophysics，2000，65(1)：148–157. [16] SAUNDERS J H，HERWANGER J V，PAIN C C，et al. Constrained

resistivity inversion using seismic data[J]. Geophysical Journal International，2005，160(3)：785–796.

[17] 刘 斌，李术才，聂利超，等. 基于自适应加权光滑约束与PCG算法

的三维电阻率探测反演成像[J]. 岩土工程学报，2012，34(9)：1 646–1 653.(LIU Bin，LI Shucai，NIE Lichao，et al . Study on inversion method of 3D resistivity detection using adaptive-weighted smooth constraint and PCG algorithm[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2012，34(9)：1 646–1 653.(in Chinese))

modeling and inversion based on FEM[Ph. D. Thesis][D]. Changsha：

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本文编号：82698