坐标系统转换参数估计中相关再生权的构建及其稳健特性

发布时间：2017-11-22 20:15

  本文关键词：坐标系统转换参数估计中相关再生权的构建及其稳健特性

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【摘要】：两个坐标系统之间的相互转换是生产实践与科学实验中常遇到的问题，坐标系统转换问题的关键在于如何求解坐标转换的参数。四参数和七参数坐标系统转换模型是最常用的两种坐标系统转换模型，使用最小二乘法能够反解出两种坐标系统的转换参数。然而，在生产实践中由于粗差（据统计粗差在观测总数中出现的概率大约占1%-10%）的存在，会使最小二乘法估计的参数解发生扭曲，稳健估计方法能有效地解决这一问题。 国内外的学者已经提出了诸多的稳健估计方法。其中基于M估计的稳健估计方法是最常用的稳健估计方法，它是用最小二乘法求得的观测值的改正数，来构造观测值的等价权，葛永慧提出了再生权最小二乘法，它是充分利用独立观测值改正数之间应满足的条件方程提供的有效信息构造观测值的等价权，即利用观测值真误差的多个估值构造再生权。葛永慧等人通过仿真实验表明在四参数坐标系统转换和七参数坐标系统转换的参数估计中，再生权最小二乘法的稳健性要优于常用稳健估计方法。 本文基于再生权最小二乘法，探讨了相关再生权最小二乘法（CSBWLS法）在坐标系统转换参数估计中相关再生权的构造建方法及其主要参数的选取。在计算中发现，当观测值中包含较大的粗差时，相关再生权阵主对角线元素会有负值的出现，从而导致迭代计算不收敛。针对这种情况，在相关再生权的构造中引入了一个参数过滤因子，经过滤因子删选后的相关再生权阵，可以有效地减少或避免相关再生权阵主对角线元素会为负值的情形。 探讨了相关再生权最小二乘法（CSBWLS法）在四参数坐标系统转换和七参数坐标系统转换参数估计中的稳健性。当坐标系统转换观测值中没有粗差时，通过仿真实验比较了相关再生权最小二乘法、再生权最小二乘法和13种常用稳健估计方法的有效性，CSBWLS法与其它稳健估计方法一样，相对于最小二乘法（LS法）都有一定的精度损失，但对参数估计的结果并不会造成显著的影响；当观测值中含有粗差时，分别以观测值中包含1-2个粗差的四参数坐标系统转换和七参数坐标系统转换的算例为例，讨论了相关再生权最小二乘法的有效性，，结果表明相关再生权最小二乘法（CSBWLS法）和再生权最小二乘法都是相对较为有效的稳健估计方法，而相关再生权最小二乘法比再生权最小二乘法相对更好些。 编写了用于相关再生权最小二乘法（CSBWLS法）坐标系统转换的MATLAB程序。既可对四参数坐标系统转换和七参数坐标系统转换进行相关再生权最小二乘法平差，也可对模拟四参数坐标系统转换和七参数坐标系统转换进行相关再生权最小二乘法（CSBWLS法）仿真实验。
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P226.3

【参考文献】

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1 臧德彦,张立亭,周世健;定位参数抗差估计的无偏性[J];测绘学院学报;2000年01期

2 欧吉坤;一种检测粗差的新方法——拟准检定法[J];科学通报;1999年16期

3 邱卫宁;具有稳健初值的选权迭代法[J];武汉大学学报(信息科学版);2003年04期

本文编号：1215911