P范分布的实数阶与对数矩估计法

发布时间：2018-01-04 20:19

本文关键词：P范分布的实数阶与对数矩估计法　出处：《测绘学报》2016年03期 　论文类型：期刊论文

【摘要】：从参数估计的精度和算法的复杂度出发,对P范分布参数的估计方法进行了改进。根据误差分布的实际情况,引入实数阶和对数矩估计方法,建立了P范分布的参数估计的实数阶矩估计方法。首先,利用实数阶矩估计法,导出了形状参数p与实数阶阶数r的关系式,对形状参数的选取给出了相应的建议;其次,改进矩估计理论,利用对数矩估计方法导出了形状参数、期望及中误差的非线性估计公式,消除了函数截断误差对参数估计值计算的影响,并利用迭代算法给出了相应参数的解算方法和计算流程;最后,用一个模拟算例和两个实测算例分析了实数矩、对数矩和极大似然估计3种估计方法的稳定性和精度。结果说明,本文提出的矩估计方法在稳定性、精度和收敛速度等方面均优于极大似然估计方法,推广了现有的误差理论。
[Abstract]:Based on the precision of parameter estimation and the complexity of the algorithm, the parameter estimation method of P-norm distribution is improved. According to the actual situation of error distribution, the real order and logarithmic moment estimation method is introduced. The real moment estimation method for parameter estimation of P-norm distribution is established. Firstly, the relationship between the shape parameter p and the real order r is derived by using the real moment estimation method. The corresponding suggestions on the selection of shape parameters are given. Secondly, the nonlinear estimation formula of shape parameter, expectation and median error is derived by using logarithmic moment estimation method, which eliminates the influence of truncation error of function on the calculation of parameter estimation. The calculation method and flow chart of the corresponding parameters are given by using the iterative algorithm. Finally, the stability and accuracy of three estimation methods, real moment, logarithmic moment and maximum likelihood estimation, are analyzed with one simulation example and two real examples. The results show that the proposed moment estimation method is stable. The accuracy and convergence rate are better than the maximum likelihood estimation method, which generalizes the existing error theory.
【作者单位】：中国地质大学信息工程学院;
【基金】：国家自然科学基金(41374017;40974002;11471105) 国家博士后基金(2005038362)~~
【分类号】：P207
【正文快照】： 随着空间测量技术的发展,对卫星轨道精度的要求越来越高,现有的精密定轨软件程序在解算参数时,都是假设计算误差服从正态分布,采用最小二乘估计进行解算。文献[1]指出,在数据处理过程中,由于观测数据中存在粗差、模型不准确以及计算方法不同等,使得观测误差并不服从正态分布。

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