GIS中Delaunay三角网与Voronoi图的相关问题研究

发布时间：2018-04-14 09:37

  本文选题：Delaunay三角网 + Voronoi图　； 参考：《安徽师范大学》2013年硕士论文

【摘要】：地理信息系统(Geographic Information System，GIS)作为获取、处理、管理和分析地理空间数据的重要工具，近年来得到了迅猛发展。地理空间数据大多是关系到点、线、面的几何图形数据，这些几何图形数据在计算机内主要依靠计算几何算法来实现的。Delaunay三角网与Voronoi图结构是计算几何的两个重要研究对象，在GIS的空间数据显示及可视化与空间分析功能上发挥着重要作用。本文主要研究GIS中的Delaunay三角网与Voronoi图的相关算法问题，并讨论了Voronoi图在GIS中的应用。 首先，本文介绍了Delaunay三角网与Voronoi图相关问题的研究背景及意义，及相关的概念与基本理论。主要包括凸壳的定义、Delaunay三角网的定义及性质、Voronoi图的定义与性质。 其次，本文研究了在Delaunay三角网中嵌入任意约束线段的算法问题。通过分析约束线段与原三角网之间的关系，给出各种情况的约束线段的预处理方法，，以迭代算法为基础，描述了任意约束线段嵌入Delaunay三角网的过程。 然后，本文研究了基于Delaunay三角网生成Voronoi图的算法。提出一种改进的基于凸壳的逐点插入法对离散点集进行Delaunay三角剖分，然后通过Delaunay三角网来生成点集的Voronoi图。 最后，本文基于.NET平台与ArcGIS Engine技术设计了一个实现上述计算几何算法的原型系统，并借助该系统对芜湖市市域区划进行界定。
[Abstract]:As an important tool for obtaining, processing, managing and analyzing geospatial data, GIS (Geographic Information system GIS) has developed rapidly in recent years.Most of the geo-spatial data are geometric data related to points, lines and surfaces. These geometric data are mainly realized by computational geometry algorithm in computer. Delaunay triangulation and Voronoi graph structure are two important research objects of computational geometry.It plays an important role in spatial data display, visualization and spatial analysis of GIS.In this paper, the algorithm of Delaunay triangulation and Voronoi graph in GIS is studied, and the application of Voronoi graph in GIS is discussed.Firstly, this paper introduces the research background and significance of Delaunay triangulation and Voronoi graph, as well as the related concepts and basic theories.The definition and properties of Delaunay triangulation and the definition and properties of Voronoi diagram are discussed.Secondly, the algorithm of embedding arbitrary constrained segments in Delaunay triangulation is studied.Based on the analysis of the relationship between the constraint segments and the original triangulation, the preprocessing method of the constrained segments in various cases is given. Based on the iterative algorithm, the process of embedding arbitrary constrained segments into the Delaunay triangulation is described.Then, the algorithm of generating Voronoi graph based on Delaunay triangulation is studied.An improved point-by-point insertion method based on convex hull is proposed for Delaunay triangulation of discrete point set, and then the Voronoi graph of point set is generated by Delaunay triangulation.Finally, based on .NET platform and ArcGIS Engine technology, this paper designs a prototype system to realize the above algorithm, and defines the regional division of Wuhu city with the help of the system.
【学位授予单位】：安徽师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：P208

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本文编号：1748772