自适应Kalman滤波方法及其在航空矢量重力测量中的应用

发布时间：2018-04-14 18:31

  本文选题：自适应Kalman滤波 + 航空矢量重力测量　； 参考：《武汉大学》2014年博士论文

【摘要】：本文主要研究了基于自协方差最小二乘噪声协方差估计的自适应Kalman滤波算法及其在航空矢量重力测量数据处理中的应用,论文的主要工作和成果概括如下： 1.系统介绍了Kalman滤波算法的基本概念,包括Kalman滤波系统的可观性、可控性和稳定性；并从参数估计的角度出发,给出了线性最小方差意义下的Kalman滤波公式；考虑到实际数据处理中的大部分物理模型都是连续模型,给出了连续Kalman滤波公式及其离散方法。 2.详细介绍了白噪声条件下线性定常Kalman滤波系统和线性时变Kalman滤波系统的噪声协方差估计方法以及第一类相关噪声条件下线性定常Kalman滤波系统的噪声协方差估计方法。 3.将传统的白噪声协方差估计拓展到两类相关噪声协方差估计,提出了第二类相关噪声条件下线性定常Kalman滤波系统的噪声协方差估计方法以及第一类和第二类相关噪声条件下线性时变Kalman滤波系统的噪声协方差估计方法；将白噪声协方差估计方法拓展到有色噪声协方差估计,把有色噪声分为有色状态噪声、有色观测噪声以及状态噪声和观测噪声均为有色噪声三种情况,分别建立了有色噪声条件下线性定常和线性时变Kalman系统的噪声协方差估计方法。数值仿真结果表明：以上所提算法均能有效的估计出未知的噪声协方差矩阵,且具有较高的估计精度。 4.多速率Kalman滤波方法是进行低采样率的位移数据和高采样率的加速度数据融合的有效方法,但其易受先验噪声协方差参数影响,因此本文提出了多速率Kalman滤波噪声协方差估计方法,将多速率Kalman滤波的噪声协方差估计问题转换为传统的单速率Kalman滤波的噪声协方差估计问题,建立Kalman滤波增益的自协方差矢量与未知的加速度谱密度和观测噪声参数间的线性函数模型,并采用最小二乘估计方法对未知的噪声协方差参数进行估计。并通过数值仿真和震动台实验对多速率Kalman滤波噪声协方差估计方法的正确性和有效性进行了验证。 5.采用自协方差最小二乘噪声估计方法进行噪声协方差估计时,需保证噪声协方差估计结果的正定性和稳定性。研究了附加约束条件的自协方差最小二乘噪声协方差估计方法用于保证噪声协方差估计结果的稳定性。通过附加约束条件,并结合迭代的计算策略,以达到提高最小二乘解的稳定性,从而保证噪声协方差估计结果正定性的目的。计算结果表明：该算法能在一定程度上提高最小二乘解的稳定性,保证噪声协方差估计结果的正定性。 6.针对噪声协方差估计中,噪声协方差矩阵为对角矩阵,即非主对角线元素均为零的情况,提出了非线性自协方差最小二乘噪声估计方法用于保证噪声协方差估计结果的正定性。采用同伦算法计算噪声协方差矩阵主对角线元素的平方根,保证噪声协方差矩阵主对角线元素为正值,从而达到保证噪声协方差矩阵的正定性。数值仿真结果表明：针对噪声协方差矩阵为对角矩阵的情况,该算法能有效地保证噪声协方差估计结果的正定性。 7.半正定自协方差最小二乘法虽能保证噪声协方差估计结果的正定性,但其估计结果受门限参数影响明显,因此本文研究了正则的半正定自协方差最小二乘噪声估计方法,并采用方差分量估计方法对正则化参数进行估计,采用似牛顿迭代法进行门限参数估计,相关参数的选取更加合理。数值方法结果表明：该算法在保证噪声协方差估计结果正定性的同时,提高了半正定最小二乘的解算精度。 8.介绍了航空矢量重力测量数据处理中载体加速度的确定方法,提出了基于常加速度模型的自适应Kalman滤波方法用于载体加速度的确定。该算法有效克服了先验噪声协方差对Kalman滤波结果的影响,且回避了采用FIR低通滤波器时需对滤波参数进行先验设定的问题,并通过数值方法对所提算法的正确性和有效性进行了验证。 9.针对未知的观测噪声协方差对SINS初始对准所带来的误差影响,研究了基于导航坐标系的自适应初始对准方法,采用迭代计算的策略,在进行噪声协方差估计的同时,对失准角进行反馈修正,消除先验噪声协方差和初始姿态角对初始对准过程的误差影响。数值仿真结果表明：该算法能有效的克服未知观测噪声协方差信息和初始姿态角对初始对准过程的影响,提高初始对准精度。 10.详细介绍了基于惯性坐标系的航空矢量重力测量数据处理流程,推导了基于惯性坐标系的自适应GNSS/SINS数据融合方法。该方法采用迭代计算的策略,在进行噪声协方差估计的同时,对姿态角进行反馈修正。数值仿真结果表明：该算法不仅具有较好的收敛性,且能有效克服先验信息对GNSS/SINS数据融合的影响,提高数据融合精度。
[Abstract]:......
【学位授予单位】：武汉大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：P223.4

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本文编号：1750507