无缝线性回归与预测模型
本文选题:无缝线性回归模型 + 模型预测 ; 参考:《测绘学报》2016年12期
【摘要】:建立回归模型常采用最小二乘方法并忽略自变量观测误差。尽管同时顾及自变量和因变量观测误差的总体最小二乘方法近年来得到了广泛研究,但在模型预测时,依然忽略了待预测自变量的观测误差。对此,本文提出了一种严格考虑所有变量观测误差的无缝线性回归和预测模型,该模型将回归模型的建立和因变量预测联合处理,在建立回归模型过程中对待预测自变量的观测误差进行估计并修正,从而提高了模型预测效果。理论证明,现有的几种线性回归模型都是无缝线性回归和预测模型的特例。试验结果表明,无缝线性回归和预测模型的预测效果优于现有的几种模型,尤其在变量观测误差相关性较大时,无缝模型对预测效果的改善更为显著。
[Abstract]:The least square method is often used to establish the regression model and the observation error of independent variables is ignored. Although the global least squares method, which takes into account the observation errors of independent variables and dependent variables, has been widely studied in recent years, the observation errors of independent variables to be predicted are still neglected in the prediction of the model. In this paper, a seamless linear regression and prediction model with strict consideration of the observation errors of all variables is proposed, which combines the establishment of the regression model with the dependent variable prediction. In the process of establishing the regression model, the observation error of the predictive independent variable is estimated and corrected, thus improving the prediction effect of the model. It is proved theoretically that several existing linear regression models are special cases of seamless linear regression and prediction models. The experimental results show that the prediction effect of the seamless linear regression model and the prediction model is better than that of the existing models, especially when the correlation of variable observation error is greater, the prediction effect of the seamless model is more significant.
【作者单位】: 同济大学测绘与地理信息学院;
【基金】:国家自然科学基金(41374031;41574023) 测绘地理信息公益性行业科研专项(HY14122136)~~
【分类号】:P207
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