三维坐标转换的非线性Gauss-Helmert模型及其解法

发布时间：2018-11-25 16:44

【摘要】：针对传统的三维坐标转换模型局限于求解小旋转角的三维坐标转换参数的缺点,以及没有同时顾及观测向量和系数矩阵的随机误差,该文提出了一种新的三维坐标转换参数求解模型。基于非线性Gauss-Helmert模型,建立了三维坐标转换的Bursa-Wolf模型,采用Newton-Gauss迭代算法,构建了加权整体最小二乘问题的拉格朗日函数,并给出了该算法的具体推导过程及其精度评定公式。实测数据和仿真数据结果表明:新算法在无须假设条件的前提下,可以获得任意旋转角下的坐标转换参数,且待估参数数目大大降低,易于程序实现。
[Abstract]:In view of the shortcomings of the traditional 3D coordinate transformation model, which is limited to solving the parameters of 3D coordinate transformation with small rotation angle, and the random errors of the observation vector and coefficient matrix are not taken into account at the same time, In this paper, a new parameter solving model for 3D coordinate transformation is proposed. Based on the nonlinear Gauss-Helmert model, the Bursa-Wolf model of 3D coordinate transformation is established, and the Lagrangian function of the weighted global least squares problem is constructed by using the Newton-Gauss iterative algorithm. The derivation process of the algorithm and its accuracy evaluation formula are also given. The measured data and simulation data show that the new algorithm can obtain the coordinate conversion parameters at any rotation angle without any assumptions, and the number of parameters to be estimated is greatly reduced, which is easy to be realized by program.
【作者单位】： 安徽理工大学测绘学院;
【基金】：国家自然科学基金项目(41404004) 中国博士后科学基金项目(2014M551790) 安徽理工大学科研启动基金项目(11152)
【分类号】：P226.3

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本文编号：2356786