网络空间中线要素的核密度估计方法

发布时间：2019-09-09 08:43

【摘要】：核密度估计(KDE)方法是分析点要素或线要素空间分布模式的一种重要方法,但目前线要素核密度方法只能分析线要素在二维均质平面空间的密度分布,不能正确分析交通拥堵、交叉口排队、出租车载客等线事件在一维非均质道路网络空间中的密度分布。本文提出了一种网络空间中线要素的核密度估计方法(网络线要素KDE方法),首先确定每个线要素在网络空间上的密度分布,然后根据网络空间距离和拓扑关系确定网络空间的线要素核密度与时空分布。以出租车GPS轨迹数据中提取的"上客"线事件为例,分析出租车"上客"线事件在网络空间中的密度分布,通过与现有方法比较的试验结果表明,本文提出的方法更能准确反映路网空间中线事件的分布特征。
【图文】：

密度分布,路网,事件,网络空间

节点处密度计算的特殊情况，保证节点密度估计的无偏性。１．１线事件的定义及表达在网络空间中，具有起止点并呈线状连续分布的事件称为线事件（ｌｉｎｅａｒｅｖｅｎｔ，ＬＥ），可表达为ＬＥ＝｛ＩＤ，Ｓ，Ｅ，Ｌ，ＴＳ，ＴＥ｝式中，ＩＤ为线事件ＬＥ的编号；Ｓ、Ｅ分别为ＬＥ发生的起止位置点；Ｌ为起止点间发生和分布的网络空间，，数学表达为路网Ｎ的子集：Ｌ∈Ｎ；ＴＳ和ＴＥ分别为线事件起止时间点，网络空间中的线事件表达如图１所示。图１路网中线事件的表达Ｆｉｇ．１Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅａｒｅｖｅｎｔｓｉｎｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ１．２单个线要素在网络空间中的密度分布平面线要素ＫＤＥ和网络线要素ＫＤＥ均以标准点要素平面ＫＤＥ方法为基础，通过为每个点生成一个光滑的密度表面来估计整个平面的密度值，如图２所示。图２标准点平面要素ＫＤＥＦｉｇ．２ＳｔａｎｄａｒｄｐｌａｎａｒＫＤＥｆｏｒｐｏｉｎｔｆｅａｔｕｒｅｓ图２中，函数ｆ（ｘ）为单个点要素ｉ在均质平面中的密度分布函数；ｒ为距离阈值。在ｒ范围内，随着与点要素ｉ距离的增加，对应的密度值ｆ（ｘ）减小，与ｉ距离大于等于ｒ的位置处ｆ（ｘ）等于零，即通过考虑“距离衰减效应”确定每个点要素的密度分布。ｆ（ｘ）的值由式（１）确定１０８

密度分布,标准点,网络空间,线要素

发生的起止位置点；Ｌ为起止点间发生和分布的网络空间，数学表达为路网Ｎ的子集：Ｌ∈Ｎ；ＴＳ和ＴＥ分别为线事件起止时间点，网络空间中的线事件表达如图１所示。图１路网中线事件的表达Ｆｉｇ．１Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅａｒｅｖｅｎｔｓｉｎｒｏａｄｎｅｔｗｏｒｋ１．２单个线要素在网络空间中的密度分布平面线要素ＫＤＥ和网络线要素ＫＤＥ均以标准点要素平面ＫＤＥ方法为基础，通过为每个点生成一个光滑的密度表面来估计整个平面的密度值，如图２所示。图２标准点平面要素ＫＤＥＦｉｇ．２ＳｔａｎｄａｒｄｐｌａｎａｒＫＤＥｆｏｒｐｏｉｎｔｆｅａｔｕｒｅｓ图２中，函数ｆ（ｘ）为单个点要素ｉ在均质平面中的密度分布函数；ｒ为距离阈值。在ｒ范围内，随着与点要素ｉ距离的增加，对应的密度值ｆ（ｘ）减小，与ｉ距离大于等于ｒ的位置处ｆ（ｘ）等于零，即通过考虑“距离衰减效应”确定每个点要素的密度分布。ｆ（ｘ）的值由式（１）确定１０８
【作者单位】：武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室;武汉大学测绘学院;
【基金】：国家自然科学基金(41671442;41571430;41271442)~~
【分类号】：P208;P228.4

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