基于几何特征的自适应四面体网格生成算法研究

发布时间：2020-05-06 21:59

【摘要】：对地学机理与过程模型模拟和分析而言,大多数是通过地理空间网格离散,采用有限元法等数值计算方法获得相关的数值解。与机械、工程应用等领域的几何实体不同,地学对象普遍具有边界复杂、空间特征约束较多等特点。传统二维GIS采用二维空间数据模型难以描述和表达三维地学现象的真实存在和变化,已有的三维地学模型构建与网格生成方法,更多考虑地学对象的几何特征,为网格几何形态表达或构建服务,并未将基于体元的数据模型同支持科学计算的数学模型结合起来。为了更真实地表达和分析模拟复杂的地学现象及其变化特征,促进三维GIS地学分析的发展以及高效支撑基于有限元法等数值计算方法的地学计算,本文展开了四面体网格生成及其自适应算法研究,针对地学对象的特点以及有限元法等数值计算对网格的要求,在离散的曲面自适应网格生成方法研究的基础上,研究了顾及特征约束的Delaunay自适应四面体网格生成。取得的成果包括以下方面： (1)针对离散的曲面模型,以STL模型为例,通过子域识别并重建子域曲面获取其自身的黎曼度量,提取几何特征并构建几何自适应尺寸场,自适应离散子域边界,采用基于黎曼度量的Delaunay法生成参数平面网格,实现了STL模型曲面自适应网格生成方法,消除了映射畸变,生成了尺寸合适、疏密过渡合理的自适应表面网格。 (2)采用Delaunay法,通过对比丢失约束面的二维Delaunay三角网格与四面体的三角形表面找出丢失子约束面,在丢失的约束边和约束面上插入节点使得边界约束及内部特征约束恢复存在,实现了顾及特征约束的四面体网格生成方法,降低了约束恢复的难度,并给出了四面体质量优化方法以提高网格质量。 (3)以自适应的表面网格为基础,通过综合考虑模型表面几何自适应尺寸与内部特征约束上指定的尺寸控制构建网格尺寸场,在此基础上不断选择最佳的四面体三角形表面,在其一侧自适应生成合适的内部节点,采用B-W法插入内部节点,从而实现了自适应四面体网格生成方法。通过实例证明本文所研究的四面体网格生成及其自适应算法可靠高效,可在一定程度上满足GIS以及地学分析计算和模拟对三维网格的需求。
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：P208;TP391.7

【参考文献】