GNSS组合单点定位中总体最小二乘算法研究

发布时间：2020-08-14 19:13

【摘要】：GNSS组合单点定位中,普遍采用经典最小二乘作为数据平差模型;然而,定位线性化方程系数中包含了观测误差,利用经典最小二乘法是无法顾及系数矩阵误差对最终定位结果的影响。因此,本文主要从总体最小二乘角度出发,研究顾及系数矩阵误差条件下,优化GNSS组合单点定位数学模型,旨在提高组合定位算法的稳健性和可靠性。本文主要研究内容和结论如下:1.基于总体最小二乘理论,以矩阵迭代分解为基础,研究并建立了GNSS组合单点定位总体最小二乘函数模型;基于GNSS组合定位中粗差及异常观测值的探测,提出了综合增广矩阵最小奇异值分解、残差统计分析对观测值进行重构的方法;同时,设计了 GNSS多系统组合的时间系统与坐标系统统一理论与GNSS卫星坐标计算方法基础上的组合的主体方案。2.基于奇异值分解原理,从理论上分析了总体最小二乘的基本思想;针对混合最小二乘问题,基于矩阵QR分解原理和约化分解方法推导了混合最小二乘的解算方法;分析了总体最小二乘与普通最小二乘的差异,证明了经典最小二乘是总体最小二乘的—种特殊形式,总体最小二乘为经典最小二乘的扩展。3.最后基于本文提出的理论与方法,编程实现了基于VC++的GNSS组合LS//ILS标准单点定位程序,通过大量实验对算法进行验证。最后,对比了香港、内蒙古地区GPS、BDS定位精度,和最小二乘、总体最小二乘算法优劣性。利用实验,得出总体最小二乘在数据异常值较多时优于最小二乘;多系统定位精度、稳定性要优于单系统;BDS在现阶段香港地区定位精度略好于内蒙古。
【学位授予单位】：安徽理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P228.4
【图文】：

转换关系

第２章ＧＮＳＳ组合单点定位模型应用中ＧＮＳＳ组合时空统一逡逑应用多系统组合定位时，不必按照上述理论严格地进行ＧＰＳ、ＢＤＳ导换，进行}撟患纯伞＞咛宸綄浣絶#统的定位麟统一转ＢＤＳ采用的时间基准虽互有差异，但都与世界时（ＵＩ）、国际原子时（（ＵＴＣ）存在着密切联系。任一瞬间ＧＰＳＴ与ＡＴＴ间均有一常量偏差（１时ＵＴＣ邋（ＮＴＳＣ）的时间偏差小于１００ｎｓ。但在实际应用ＧＮＳＳ组合Ｔ为基础，将ＢＤＴ转化成ＧＰＳＴｒａ，如：逡逑ＧＰＳＴ逡逑＾

GNSS组合单点定位中总体最小二乘算法研究

图２邋ＧＮＳＳ测量误＾原逡逑Ｆｉｇ２邋ＧＮＳＳ邋ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ邋ｅｒｒｏｒ邋ｓｏｕｒｃｅ逡逑

组合系统,单系统,均值,空间

逦１００％逦１００％逡逑图４中，ＢＤＳ的可见卫星数均值要大于ＧＰＳ，组合系统的可见卫星数均值均超过了邋１６逡逑颗；表３中，组合系统的ＰＤＯＰ值比单系统低，说明组合系统比单系统拥有更好的空间几逡逑何分布，其余系统的ＰＤＯＰ小于３的比例均达到了邋１００％。逡逑２0邋Ｈ逦１：１１邋Ｉ逦１逦，逦Ａ逦ＺＩ逦＇逦！—￣邋ＧＰＳ邋一邋？ＢＤＳ＇逦ＧＰＳ／ＢＤＳ｜逡逑＾逦ｒ邋５逦ｔ邋ｎｎｒ．逦．；逦：逦１逡逑？Ｓ

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