观测值不等权条件下稳健估计方法的稳健特性研究

发布时间：2017-04-11 23:00

  本文关键词：观测值不等权条件下稳健估计方法的稳健特性研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：稳健估计方法自提出以来在测绘学科及相关领域中得到了广泛的应用。稳健估计理论是建立在符合于观测数据的实际分布模式上,而不是建立在某种理想的分布模式上。稳健估计方法能有效地消除或减弱粗差对平差计算结果的影响,主要包括M估计(广义极大似然估计)、L估计(顺序统计量线性组合估计)和R估计(秩检验估计)等。其中,基于M估计的稳健估计方法是应用最为广泛的方法。 权函数的选取是基于M估计的稳健估计方法的核心。国内外学者在如何选取权函数上进行了大量的研究并相应构造了各种稳健估计方法。然而,不同稳健估计方法消除或减弱粗差对平差计算结果影响的能力不尽相同,即各种稳健估计方法的稳健特性不同。确定不同稳健估计方法的稳健特性,进而在观测值中包含粗差时选取相对更为有效的稳健估计方法对提高参数估值精度具有重要的实用意义。 稳健估计方法的稳健特性很难从理论上得到严格的证明。崩溃污染率为分析稳健估计方法的整体稳健特性提供了有力的理论测度,但是崩溃污染率仅与稳健估计方法本身有关,相同崩溃污染率的两种稳健估计方法可以具有不同的稳健特性。稳健估计方法的稳健特性取决于稳健估计方法本身、具体的参数估计问题以及观测值个数等。通过仿真实验方法研究稳健估计方法的稳健特性不失为一种有效的途径。 本文以不同观测值个数(9、15和22)、粗差个数(1-3)和粗差数值(5倍和10倍中误差)的3个不等权观测值模拟水准网和模拟测边网为例,采用仿真实验方法,讨论了再生权最小二乘法(SBWLS法)和13种常用稳健估计方法(Huber法、L1法、Ll-L2法、Andrews法、Hampel法、VVelsch法、Tukey法、Danish法、Fair法、German-McClure法、IGG方案、IGGIII方案和Cauchy法)的稳健特性,进而确定应用于不等权观测值水准网和测边网计算中相对更为有效的稳健估计方法。 仿真实验结果表明,不等权观测值条件下,当观测值中包含粗差时,SBWLS法、L1法、Danish法、German-McClure法和IGGIII方案的稳健特性更优,而SBWLS法是其中稳健特性最优的参数估计方法,它们比最小二乘法和其他常用稳健估计方法更能有效地消除或减弱粗差对平差计算结果的影响；不等权观测值条件下,当观测值中不包含粗差时,SBWLS法、L1法、Danish法、German-McClure法和IGGⅢ方案相对于最小二乘法有一定的精度损失,而其它常用稳健估计方法相对于最小二乘法的精度损失较小,此时稳健估计方法估计效率略有降低,但是对平差计算结果没有显著影响。总的来说,在不等权观测值水准网和测边网平差中,SBWLS法、L1法、Danish法、German-McClure法和IGGⅢ方案是相对更为有效的稳健估计方法,其中SBWLS法是本文所述方法中最为有效的稳健估计方法。
【关键词】：不等权 水准网 测边网 稳健估计 稳健特性
【学位授予单位】：太原理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：P207
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-10
• 第一章 绪论10-18
• 1.1 研究目的和选题意义10
• 1.2 国内外研究动态10-15
• 1.3 论文的主要内容与组织结构15-18
• 第二章 稳健估计18-24
• 2.1 稳健估计理论18-21
• 2.1.1 稳健估计的提出18
• 2.1.2 稳健估计概述18-19
• 2.1.3 不等权选权迭代法稳健估计19-21
• 2.2 稳健估计方法21-24
• 2.2.1 常用稳健估计方法21-22
• 2.2.2 再生权最小二乘法22-24
• 第三章 参数估计方法的比较指标与仿真实验24-28
• 3.1 两种参数估计方法比较的绝对指标和相对指标24-25
• 3.2 不等权仿真实验25-28
• 3.2.1 不等权仿真实验方法25-26
• 3.2.2 不等权仿真实验流程26-28
• 第四章 不等权观测值水准网平差28-46
• 4.1 不等权观测值水准网平差算例28-38
• 4.1.1 不等权观测值中包含一个粗差的算例28-34
• 4.1.2 不等权观测值中同时包含两个粗差的算例34-38
• 4.2 不等权观测值水准网稳健估计方法的比较38-43
• 4.2.1 不等权水准网仿真实验模拟数据38-39
• 4.2.2 不等权水准网仿真实验结果39-43
• 4.3 本章小结43-46
• 第五章 不等权观测值测边网平差46-64
• 5.1 不等权观测值测边网平差算例46-56
• 5.1.1 不等权观测值中包含一个粗差的算例46-53
• 5.1.2 不等权观测值中同时包含两个粗差的算例53-56
• 5.2 不等权观测值测边网稳健估计方法的比较56-62
• 5.2.1 不等权测边网仿真实验模拟数据56-58
• 5.2.2 不等权测边网仿真实验结果58-62
• 5.3 本章小结62-64
• 第六章 总结与展望64-68
• 6.1 论文总结64-65
• 6.2 论文展望65-68
• 参考文献68-74
• 致谢74-76
• 攻读硕士研究生学位期间发表学术论文和参与科研项目76

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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  本文关键词：观测值不等权条件下稳健估计方法的稳健特性研究，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：300136