局部均值分解和奇异值分解在GNSS站坐标时间序列信号降噪中的应用

发布时间：2021-03-27 00:03

　　为了有效地提取GNSS站坐标时间序列的有用信息,降低噪声干扰,本文提出一种局部均值分解和奇异值分解相结合的信号降噪方法,并利用5个测站的实测坐标时间序列对新方法进行了验证。首先通过局部均值分解将坐标时间序列分解成一系列PF分量和余项,然后利用连续均方误差方法确定高频分量与低频分量的分界点,保持低频分量不变,运用奇异值分解方法对高频分量进行降噪重构,最后将重构的高频分量与低频分量叠加得到最终的降噪坐标时间序列,并对降噪效果进行对比分析。结果表明,与单纯的奇异值分解方法相比,局部均值分解和奇异值分解相结合方法能够自适应地选择合适的奇异值个数进行信号重构,提高了降噪效果。 

【文章来源】：测绘通报. 2020,(05)北大核心CSCD

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

含噪时间序列

利用高频分量构建Hankel矩阵,对构建的Hankel矩阵进行奇异值分解,获得相应的奇异值。根据奇异值差分谱准则对奇异值进行计算获得如图2(包含前100个数据)所示的奇异值差分谱,图2中奇异值差分谱的最大峰值出现在第5个位置,在最大峰值之后,奇异值差分谱的值远小于最大值。因此,选择前5个奇异值进行信号重构,将重构后的高频分量与低频分量叠加获得最终的降噪信号,并与原始时间序列进行对比分析。若直接利用含噪时间序列构建Hankel矩阵,利用奇异值分解方法对Hankel矩阵进行分解获取奇异值。从图3的奇异值差分谱发现,其最大峰值出现在第1个位置,因此选择第1个奇异值进行信号重构,并与原始序列进行对比。为了验证奇异值差分谱准则对含有趋势项的时间序列能否自适应地选择合适的奇异值个数,本文选择前4个奇异值重构信号,并与选择第1个奇异值重构的结果进行对比。

若直接利用含噪时间序列构建Hankel矩阵,利用奇异值分解方法对Hankel矩阵进行分解获取奇异值。从图3的奇异值差分谱发现,其最大峰值出现在第1个位置,因此选择第1个奇异值进行信号重构,并与原始序列进行对比。为了验证奇异值差分谱准则对含有趋势项的时间序列能否自适应地选择合适的奇异值个数,本文选择前4个奇异值重构信号,并与选择第1个奇异值重构的结果进行对比。图4是分别利用LMD-SVD和SVD对含噪时间序列进行降噪重构的结果对比图。从图4中可以看出,LMD-SVD降噪重构的时间序列不仅反映了模拟的时间序列的走势,而且与原始信号最为贴合,两者之间的差异最小。SVD方法依据奇异值差分谱准则选择第1个奇异值重构的时间序列是一条比较平稳的线,丢失了大部分有用信息,与原始信号偏离最大。而选择前4个奇异值重构的时间序列保留了信号的趋势,更好地恢复了信号,有效地消除了噪声。


本文编号：3102485