稀疏快速傅里叶变换的应用方法研究

发布时间：2021-09-17 19:59

　　目前,用于计算傅里叶变换最常用的算法是快速傅里叶变换算法。稀疏快速傅里叶变换算法是一种基于信号频域的稀疏特性,通过使用部分采样点,高效、高概率重构出信号原频谱,该算法较传统的傅里叶变换算法有10¹00倍性能的提升,是一种近似线性算法。由于目前雷达、无线通信、医学成像、地震数据处理等信号处理领域,需要实时处理的数据量越来越大,稀疏快速傅里叶变换算法显示出了巨大的应用潜力。监测的验潮站、水位站、IGS站等数据,在频域上都是稀疏的。稀疏快速傅里叶变换基于许多现实信号的稀疏特性,即大多数频率对整体信号的贡献可以忽略不计。论文通过对验潮站、水位站数据进行处理,验证稀疏快速傅里叶变换算法快速计算和滤波的性能,并利用该算法对CORS站坐标时间序列进行了分析。本文主要内容分为以下几个方面:（1）对稀疏快速傅里叶变换算法的发展和应用现状进行了总结,对稀疏快速傅里叶变换的理论进行了详细阐述,并且,对该算法产生误差的原因进行了分析;（2）对时间序列的基本理论进行介绍,并对时间序列分析的常用方法进行了详细阐述;（3）利用稀疏快速傅里叶变换算法对验潮站、水位站、IGS站数据进行了频谱分析,... 

【文章来源】：中国测绘科学研究院北京市

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

理想滤波器的时域（左）和频域（右）

图 3.4 实际滤波器的时域（左）和频域（右）如图 3.5 所示，在平坦窗函数滤波器的频域中，分为通带区域和阻带区域，通带区域中，其范围为 n 2 B, n 2B ，宽度为n B ；在通带区域内，有一部分不会发生信号泄露的，成为超通带区域，宽度约为0.9n B ，还有一部分区域较糟糕，会发生信号泄露，称为泄漏区，宽度约为0.1n B。图 3.5 平坦窗函数滤波器频域视觉分析示意图频率分筐技术分为窗函数、频谱重排、FFT 降采样三个部分。

图 3.4 实际滤波器的时域（左）和频域（右）如图 3.5 所示，在平坦窗函数滤波器的频域中，分为通带区域和阻带区域，在通带区域中，其范围为 n 2 B, n 2B ，宽度为n B ；在通带区域内，有一部分是不会发生信号泄露的，成为超通带区域，宽度约为0.9n B ，还有一部分区域比较糟糕，会发生信号泄露，称为泄漏区，宽度约为0.1n B。

【参考文献】：
期刊论文
[1]一种稀疏度自适应的稀疏傅里叶变换算法[J]. 刘仲,李立春,李慧启.  计算机工程. 2018(02)
[2]基于稀疏傅里叶变换的快速捕获方法[J]. 张春熹,李先慕,高爽.  北京航空航天大学学报. 2018(04)
[3]基于稀疏快速傅里叶的互相关图像配准[J]. 高东阳,赵西安,潘昕.  北京建筑大学学报. 2017(02)
[4]变压器振动信号稀疏快速傅里叶变换分析[J]. 张文民,高夺,张慧娟,张茜.  电气技术. 2017(03)
[5]一种基于主成分分析的WIFI室内定位方法[J]. 许智勋,肖江,张硕.  计算机与数字工程. 2016(12)
[6]南极长城站验潮站数据处理和潮汐特点初步分析[J]. 张保军,王泽民,安家春,艾松涛,柯灏.  极地研究. 2016(04)
[7]一种基于迭代更新的稀疏傅里叶变换改进算法[J]. 孟祥玉,李静,彭华.  信息工程大学学报. 2016(06)
[8]鄱阳湖都昌水位站50年水位特征变化分析[J]. 史常乐,唐立模,肖洋.  水资源与水工程学报. 2016(02)
[9]基于稀疏傅里叶变换的低采样率宽带频谱感知[J]. 那美丽,周志刚,李霈霈.  电子技术应用. 2015(11)
[10]大港验潮站潮汐分析与国家高程基准面变化[J]. 吴富梅,魏子卿,李迎春.  测绘学报. 2015(07)

博士论文
[1]时间序列分析的早期发展[D]. 聂淑媛.西北大学 2012
[2]GPS位置时间序列中的中长期误差研究[D]. 田云锋.中国地震局地质研究所 2011

硕士论文
[1]基于SFFT算法的结构动态信号分析[D]. 秦金龙.哈尔滨工业大学 2016
[2]遥感图像的快速压缩算法研究[D]. 何静.北京交通大学 2016
[3]基于稀疏快速傅里叶变换的语音压缩处理算法研究[D]. 刘清华.兰州交通大学 2016
[4]风电机组的在线振动监测分析与可视化研究[D]. 高夺.华北电力大学 2016
[5]基于稀疏傅里叶变换的水声快速解调算法研究[D]. 王雄.北京理工大学 2015



本文编号：3399399