改进的局部多项式插值权函数研究

发布时间：2022-01-08 06:56

　　基于动态球半径选点法选取构建多项式的样本点,分别采用局部距离比、反距离权重及本文所引进的选权迭代法3种方法,对局部多项式插值结果的准确度与可靠性进行对比分析。结果表明,在无粗差情况下,3种定权方法插值结果相似;而加入粗差后,前2种方法的结果偏离无粗差情况下的插值曲面,而选权迭代法得到的曲面起伏情况与无粗差结果一致。 

【文章来源】：大地测量与地球动力学. 2020,40(07)北大核心CSCD

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

动态球半径选点法原理示意图

本次共选用170个采样点数据[19],采样点高程分布均匀,且高程起伏度明显。为建立曲面拟合多项式及分析不同权函数对曲面的拟合效果,将全部采样点通过ArcGIS软件以空间分布的形式进行表示(图2),表1为部分采样点数据。表1 部分采样点坐标及高程Tab.1 Coordinate and elevation of some sample points ID z/m x/m y/m 1 842 434 062 4 157 400 2 976 439 082 4 157 260 3 1 024 443 037 4 162 920 4 991 435 372 4 162 350 5 1 067 443 097 4 163 560 … … … … 数据来源于《ArcGIS地理信息系统空间分析实验教程》。

在无粗差情况下,选取采样点建立多项式,运用上述3种不同的权函数对各采样点进行定权并计算多项式,采用MATLAB软件将曲面插值结果在三维空间中显示(图3)。从图3可以看出,3种方法建立的曲面插值结果的整体效果相当,但仍存在一些细微差别。局部距离比定权插值的曲面在限定半径内,在视觉上保留高程变异明显的效果,在数据上遵从原数据的特征;反距离权重拟合的曲面与周围高程保持一致,变化较平缓;选权迭代法拟合的曲面相比于前两者较为平滑,这是因为权因子的迭代使其相对于相邻区域的高程值变化较为平缓。

【参考文献】：
期刊论文
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硕士论文
[1]抗差估计等价权函数的优化及其抗差效果评价[D]. 肖明.安徽理工大学 2018
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本文编号：3576099