地图投影与流形的起源

发布时间：2017-08-06 16:18

  本文关键词：地图投影与流形的起源

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【摘要】：高斯在19世纪大地测量的实践中发明了高斯-克吕格投影,由于该投影是从椭球面到平面的保角映射,高斯进而探讨了任意两个曲面之间的保角映射,认识到高斯曲率是保长映射下的不变量。这促使高斯利用不变量工具系统研究了曲面理论,建立了曲面的内蕴几何学。黎曼发展了高斯的几何构想,引入了流形的概念,奠定了黎曼几何的基础。对流形起源的研究可以更深刻地理解空间观念变革的历史。
【作者单位】： 河北地质大学数理学院;西北大学数学与科学史研究中心;
【关键词】： 流形 高斯-克吕格投影 保角映射 拓扑
【分类号】：N09
【正文快照】： 地图投影就是把地球椭球面上的经纬网按照一定的数学法则转绘到平面上,研究这些数学法则的专门学科称作地图投影学。它的基本任务是:研究将地理坐标描写到平面上的各种可能的方法,讨论这些方法的理论、变形规律、实用价值以及不同投影坐标的互相换算等问题。[1]具体地说,地图

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本文编号：630560