97600MW汽轮机转子低周疲劳寿命计算及研究

发布时间：2016-12-26 19:01

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ｋ№）一｛Ｐ｝＋【Ⅳ№和ｒ｝＝０（２．９）；式（２．９）中ｋ】为刚度矩阵，【Ⅳ】为变温矩阵，；（２ｋ】＋３［Ⅳｌ／Ａｒ）｛ｔ｝＝｛Ｐ）＋（３【；上式稳定且不振荡的条件是：（２．１０）；３［Ｎ］／Ａｒ．ｋ】≥０；件为：（２．１１）对于轴对称有限元单元分割，可近；Ａｒ≤％（埘２１４３，；式中：Ａｘ——三角形单元的平均边长；；Ｐ、ｃ口、五——分别为转子材料的密度、

ｋ№）一｛Ｐ｝＋【Ⅳ№和ｒ｝＝０（２．９）

式（２．９）中ｋ】为刚度矩阵，【Ⅳ】为变温矩阵，分别是，ｌ×刀阶的正定对称矩阵；ｔ｝、｛Ｐ｝、科ａｒ｝分别是行×，ｚ阶温度、热载荷和温度变化率向量；｛驯ａｆ｝项可选用伽辽金格式有限差分展开，则式（２．９）变为：

（２ｋ】＋３［Ⅳｌ／Ａｒ）｛ｔ｝＝｛Ｐ）＋（３【Ⅳ１／△ｆ．ｋｐ｛ｔ）ｍ，

上式稳定且不振荡的条件是：（２．１０）

３［Ｎ］／Ａｒ．ｋ】≥０

件为：（２．１１）对于轴对称有限元单元分割，可近似地得出第一类边界条件时△ｆ的限定条

Ａｒ≤％（埘２１４３，

式中：Ａｘ——三角形单元的平均边长；

Ｐ、ｃ口、五——分别为转子材料的密度、比热和导热率。（２．１２）

２．３应力场数学模型

求解应力场的关键是解出非稳态温度变化下，单元上各节点的位移，从而求得单元内的应变及应力，以热弹性理论为基础，单元各节点的位移可用列矩阵形式表示为：

ｐ｝ｅ＝ｋ彤《ｒ＝ｋ，ｗ“Ｊ一‰％ｒ

单元内的位移为：（２．１３）

扩）＝｛≈＝【Ⅳ黔）ｅ＝ｋ，Ｍ，以，协｝ｅ

将上式代入几何方程（２．，４）

ｐ｝＝ｋ岛乞％）＝｛考了ＵｉＯｗ石Ｏｗ鲁）ｒ

单元内的应变为ｃ２．，５）

ｐ）＝［Ｂ№｝ｅ＝ｂ哆吃弦）。

若考虑温度热载荷效应，初应变为：（２．１６）

也｝＝协矽肛ｏｙ＝肛｛１

有了应变之后，，利用物理方程求得应力：１１ｏｙ（２．１７）

ｐ）＝ｄｒｒＯ＂ｏｄｒｚ吃）＝陋】（ｐ）一ｋ））＝【Ｄ】（陋№）８一ｋ））（２．１８）

在轴对称情况下，单元的虚功方程为：

（ｐ＋厂）埘＝脾＋ｙｐ枷眺

兵中：

仁广＝２ｚＩＪＩＢｒ［ＤＩＢ］ｒｄｒｄｚ｛８｝＂

上式中右侧项与单元节点位移列阵ｐｙ。相乘的矩阵即单元刚度矩阵：

Ｋ］＝２ｚＩ，［ＢＹ［ＤＩＢ］ｒｄｒｄｚ

总体合成后，载荷列矩阵为：

即广＝∑忸ｙ

整体刚度矩阵为：

医】：∑Ｅｋｒ：２万∑Ｅ肛ｒＤＩ＆ａｒａｚ

从而得到求解节点位移的代数方程组：

医№｝＝忸｝

式中：ｋ卜一总体刚度矩阵（２ｎ×２ｎ）；∽——位移列向量（２ｎ×１）；

忸）——载荷列向量（２ｎ×１）；ｎ——待求解位移的节点个数。

单元载荷列矩阵可分别表示为：

表面力的等效节点力：

｛Ｑｙ＝２ｚｆＪＩＮｙ｛ｑ｝ｒｄｓ

体积力的等效节点力：

料＝２ｚｌ娜协ｄｒｄｚ

温度变化引起的节点力：

口）。＝２万肛ｒｐ黔。｝ｒｄｒｄｚ

集中力的等效节点力：

扩ｙ＝２ｎｒ。【Ⅳ】ｒ詹｝

单元上的等效节点力：

仁ｙ＝｛Ｑ广＋ｐ广＋口广＋扩广

总等效载荷列阵可写成：８（２．１９）（２．２０）（２．２１）（２．２２）（２．２３）（２．２４）（２．２５）（２．２６）（２．２７）（２．２８）（２．２９）

仁ｒ＝∑泳ｙ＝｛Ｑ｝＋｛尸）＋∞）＋扩｝ｐｌ

然后利用ＶｏｎＭｉｓｅｓ公式：求解方程（２．２６），可得到节点的位移值，从而解得单元和节点的应力分量，

Ｄ岛＝≠≠√（吒一ｑ）２＋（ｑ—Ｄ－Ｑ）２＋（Ｄ．Ｑ－－Ｏ＂：）２＋３ｒ２＝

求得节点上的等价应力。

式（２．３１）中，ｒ、Ｚ及Ｑ分别表示径向、轴向和切向。以上介绍了用三角单元有限元法求解非稳态转子温度场及应力场的数学模型的建立。为了取得较高的精度，可以采用等参单元ｎ射。

汽轮机在启动过程中放热系数和蒸汽温度均随时间变化，即边界条件是随时间变化的，而且转子材料物性也随温度变化，所以进行温度场和应力场计算是属于非线性瞬态问题。非线性瞬态分析的刚度矩阵是变化的，牛顿一拉普森迭代方法可以很好的解决这个问题。由于纯粹的增量不可避免地随着每一个载荷增量积累误差，导致结果最终失去平衡，通过牛顿一拉普森平衡迭代来迫使其在每一个载荷增量的末端达到平衡收敛，从而解决这个问题。在每次求解前牛顿一拉普森方法估算出残差矢量，这个矢量是对应于单元应力的载荷和所加载荷的差值，然后使用非平衡载荷进行线性求解，并且检查收敛性。如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解，这样迭代下去直到问题收敛。／：；。一

９（２．３０）（２．３１）

第三章

３１几何模型建立转子温度场计算

用有限元方法解决问题，建立适当的简化模型，非常重要。在建奇几何模型时，既要对转子进行适当的简化，缩小计算量，义要准确描述重点部位的儿¨形状，确保计算结果的精确。汽轮机在启停过程中，高压调节级的根部、轴肩、弹性梢等部位是最大应力通常出现的部位，所以这些部位足机组启停时的重点监视部位，也是蹦格划分时应网格加密处理的部位。为，提高有限元计算的准确性和精确度，在建立几何模型的时候，遵循以Ｆ』Ｌ点：

１、转子可认为足一个轴对称的结构，其形状、尺寸取自台山发电有限公司的转子加工幽发装配图，并尽可能保持计算模型与实体的一致性。

２、对转于进行温度场和热应力分析时，为了减少边界条件设定对运算结果造成的影响，对商压转于进行整体建模。

３、为了减少蒸汽泄漏和防止空气进入而采用的汽封装置会影响汽流对转子表面的放热系数，为了简化转子模型，在建立模型时把汽封结构简化成直线，然后在简化成的直线表面添加汽封的放热系数。

４、考虑到转子叶片的离心力，将转子叶片根据公式等效转化为连续环状质垦块。

５、汽轮机转子是旋转部件，可认为温度对称分布。在圆周上各部件的边界条件基本相同。为了简化计算，本文以中心轴为轴，旋转５。所形成的转了三维立体模型为研究对象。

罔３一ｌｊｌｊ于计算的转子模型

３．２网格的划分

１、在分析过程中，我们假定转子是理想的完全对称结构，这样可以在小失真的情况下减少一定的计算量。计算温度场时采用混合型网格划分法．在转子进汽端的根部区域、边缘区域和弹性槽等部位粟用三角形和四边形混台网格，在其他部位采用四边形网格。

２、网格的划分采用计算机自动划分和手动划分相结合。整个转子的初步网格划分是计算机自动生成的，但是由于在转子进汽端的根部区域、边缘区域和弹性槽这些部位温度变化较快并且会有应力集中现象出现，可能会超过材料的屈服极限，因此这些部位的网格需要进一步手动细分，以提高计算的精确度和可靠性。网格划分后的计算模型如图３－２。

图３－２转子三维网格划分围（旋转５“所得）

刚格划分的结果为，节点４２９６个，单元４２５５个，网格划分采用实体网格划分，精度很高。

３．３放热系数计算公式

由于各种条件的限制，目前还不可能在运转的汽轮机转子上通过实验手段实时检测转子与蒸汽之间的对流换热状况。一般通过相似性实验对相似情况下的对流换热系数进行经验关系拟合。各国总结提出了大量的经验公式，可以作为确定数值分析热边界条件设定时的参考。根据转子结构的特点和蒸汽的流动特性，蒸汽对汽轮机转子表面的放热系数分为四种类型，ｉ、汽封放热系数，２、叶轮两侧的放热系数．３、光轴放热系数，４、轮缘放热系数。本文采用《汽轮机强度计算》提供的放热系数（前苏联公式）经验公式进行计算。

１汽封部分：对于汽封处，其放热系数的经验公式比较复杂，不同的汽封结构，放热系数经验公式也不同。本文采用的汽流与轴表面的放热系数由以下公式

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