基于多弛豫时间格子Boltzmann方法的流动传热数值研究

发布时间：2020-07-13 10:57

【摘要】：格子Boltzmann(Lattice Boltzmann,LB)方法是近年来飞速发展的一种新的流体建模与数值模拟方法,该方法不同于传统数值模拟方法,建立于介观动理论基础之上,具有物理背景清晰,天然并行特性,算法简单易于实施等独特优势,使得LB方法在多物理尺度数值模拟和并行计算方面具有极大优势和潜力。为完善和丰富格子Boltzmann方法理论体系,克服已有模型的缺陷,提升模型的广泛适用性,本文采用多弛豫时间格子Boltzmann(Multiple Relaxation-Time Lattice Boltzmann,MRT-LB)方法对表征体元(Representative Elementary Volume,REV)尺度的倾斜多孔方腔自然对流传热规律和液滴撞击固体表面薄液膜流动特性进行数值研究,具体的研究内容与主要结论如下:首先,建立了耦合双分布函数的非正交变化矩阵MRT-LB模型,选取典型的流动传热问题分析了非正交转换矩阵的MRT-LB模型数值稳定性和运算效率,并对倾斜多孔方腔内自然对流现象进行了模拟研究,讨论了孔隙度ε(ε=0.4,0.6,0.9)、倾角θ(-180°≤θ≤180°)、Rayleigh数(10~4≤Ra≤10~7)及Darcy数(Da=10~(-4),10~(-2))等参数对流动传热的影响。数值结果表明:非正交转换矩阵MRT-LB模型具有更好的数值稳定性和收敛速度;倾斜多孔方腔高温壁面上平均Nusselt数随倾角变化呈M型分布;Ra数、Da数增大使得Nusselt数最大值所对应的倾斜角度θ_(max)呈滞后规律;低Ra数时Nusselt数曲线出现不连续变化现象;通过拟合得到Nusselt数与Ra*幂函数关系式。其次,建立了MRT-LB伪势多相模型,针对Shan-Chen伪势多相模型进行改进,将多弛豫时间引入原始多相模型当中,解决了原始模型难以数值模拟气液相高密度比和调节黏度、表面张力受限于密度比等诸多问题。运用MRT-LB伪势多相模型对单/双液滴撞击液膜的流动特性进行研究。分析了液膜厚度H*、Re数、We数、气液相密度比ρ*、水平间距S*等相关参数对撞击后水花形态演化影响,并对颈部射流和冠状水花产生的机理进行了讨论。数值结果表明:液滴撞击液膜过程中产生的颈部射流是形成冠状水花初始形态,液体运动间断理论能够被合理用来解释水花的形成;单液滴撞击形成的冠状水花铺展半径R_c和水花高度h*受气液相密度比ρ*、Re数影响显著;We数是冠状水花最终能否生成飞溅液滴的关键参数。双液滴撞击液膜后中轴线处均会产生中心射流,两端水花铺展关于中轴线左右对称,一定范围内增大初始液滴间距S*和Re数使中心射流速度增加。最后,总结全文研究内容,并对下一阶段工作进行展望。
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TK124
【图文】：

示意图,速度模型,宏观方程,示意图

离散速度是否对称将直接影响格子 Boltzmann 模型能否准确还原到宏观方程。因此离散速度模型的构造显得尤为重要，离散速度个数偏少将难以准确回归至宏观方程，离散速度偏多会浪费计算资源。如图2.2给出常用二维和三维DnQm离散速度模型的示意图。为了能将式(2.1)的演化方程准确回归至宏观方程，平衡态分布函数对于下列等式恒成立：eqi f ρi(2.4)eqi f ρiie u(2.5)eq2i f ρ[ I]i i sie e uu c(2.6)

示意图,周期性边界,格式,示意图

图 2.5 周期性边界处理格式的示意图图 2.5 中引入的虚拟边界 X0与 XN+1并不参与实际碰撞运算，仅起传递。针对 D2Q9 离散速度模型，周期性边界上分布函数可以具体表示为：1 05 0 58 0 8( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )i Ni i NNf x ,t f x ,tf x,t f x + L,t f x ,t f x ,tf x ,t f x ,t (3 1 3 16 1 6 17 1 7 1( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )Ni i NNf x ,t f x ,tf x + L,t f x,t f x ,t f x ,tf x ,t f x ,t (1993 年，Ziegler[74]提出半步长反弹边界处理格式，如图 2.6 给出了半步式的示意图。该格式与标准反弹格式类似，运算中碰撞步骤均选在临近体节点 XN处，此时壁面边界与格子节点并不重合，固体边界放置在节点 N+1 中间位置。从图中可以看出，半步长反弹格式具有清晰的物理传输路径：即在 XN

示意图,格式,步长,示意图

图 2.6 半步长反弹格式随时间演化示意图图 2.7 壁面处半步长反弹格式的离散分布函数演化示意图表示上下壁面处采用半步长反弹格式离散分布函数演化速度模型时，壁面处分布函数可以具体表示为：2 45 76 8( ) ( )( ) ( )( ) ( )b bb bb bf x ,t t f x ,tf x ,t t f x ,tf x ,t t f x ,t 文献[75]指出标准反弹格式仅具有一阶精度，而半步长反。反弹格式作为 LB 方法中较为典型的边界处理方式，具

【参考文献】