加速平板引发的分数阶粘弹性流体的流动传热传质研究
发布时间:2021-03-28 20:31
粘弹性流体在食品加工、生物医学、能源工程上有着广泛的应用,已有的研究表明:基于分数阶导数的本构模型比整数阶导数的本构模型更加符合实际情况,可以更好的描述粘弹性流体的蠕变、松弛等复杂流变行为。本文针对Maxwell流体和Burgers流体,建立了基于分数阶导数的流动传热传质模型,利用有限差分方法构造了求解模型的数值算法并进行了一定的收敛性分析,得到了各参数对分数阶Maxwell流体和分数阶Burgers流体流动、传热、传质的影响规律。第一部分研究了周期振荡加速平板引发的分数阶Burgers流体的流动传热问题。考虑了速度的一阶滑移和二阶滑移的影响,同时以周期振荡形式对平板进行加热,建立了基于分数阶导数的流动传热模型。基于G1算法建立了求解控制方程的数值差分格式,并构造数值算例验证了差分格式的收敛性,讨论了分数阶导数、普朗特数、振荡角频率等参数对流体速度和温度的影响。第二部分研究了幂指数加速平板引发的分数阶Maxwell流体的流动传热问题。考虑了速度的一阶滑移和对流换热边界条件的影响,通过粘性耗散项将分数阶导数引入到能量方程中,建立了含有多项时间分数阶导数的流动传热模型。基于L1算法建立了求...
【文章来源】:北京建筑大学北京市
【文章页数】:60 页
【学位级别】:硕士
【部分图文】:
粘弹性流体示意图
似偏微分方程的研究越来越多,随着对其研,成为一个广大研究者急需解决的问题。能得到解析解的,所以即使得到了部分方有特殊函数,而且要计算这些特殊函数是得到了广大研究者的关注。格剖分定解问题比较常用的是有限差分方法,其的只含有有限个未知量的差分方程组近似问题的近似解。题的基本思想是差分化,也就是用有限差对给出的求解区域进行网格剖分 0 ,在 x -t 的上半平面画出两族平行于坐的直线为网格线,称其交点为网格点或节
数阶 Burgers 流体的本构方程为 21 2 3, 1 1 t t tp D D D = I S S A张量, p是压强, I 是单位张量, pI 是正应力张量,, S 是偏应力张量, L 是速度梯度, ,1 ,3 是粘性系参数。上随体分数阶导数ntD 定义为,2, ( ),n n n n nt t t t tD D D D D S S V S LS SL S S tD 是基于 Riemann-Liouville 的分数阶导数的定的动量和能量方程如下:d d, : ,d det t u b u q,b 是体积力场。d= d , ,pe C T q K T液体的比热容,K 导热系数,T 是温度。
【参考文献】:
期刊论文
[1]Coupling model for unsteady MHD flow of generalized Maxwell fluid with radiation thermal transform[J]. Yaqing LIU,Boling GUO. Applied Mathematics and Mechanics(English Edition). 2016(02)
[2]Exact solutions of MHD second Stokes flow of generalized Burgers fluid[J]. M.KHAN,R.MALIK,A.ANJUM. Applied Mathematics and Mechanics(English Edition). 2015(02)
[3]Stokes’ First Problem for an MHD Burgers Fluid[J]. Masood Khan. Communications in Theoretical Physics. 2013(01)
[4]Exact solutions in generalized Oldroyd-B fluid[J]. T. HAYAT,S. ZAIB,S. ASGHAR,A. A. HENDI. Applied Mathematics and Mechanics(English Edition). 2012(04)
[5]非牛顿流体力学研究的若干进展[J]. 朱克勤. 力学与实践. 2006(04)
博士论文
[1]分数阶粘弹性流体非稳态对流传热传质数值研究[D]. 赵金虎.北京科技大学 2017
[2]分数阶微积分理论在粘弹性流体力学及量子力学中的某些应用[D]. 王少伟.山东大学 2007
硕士论文
[1]多孔介质中非牛顿流体流动阻力与传热特性研究[D]. 王钰翔.山东建筑大学 2017
本文编号:3106194
【文章来源】:北京建筑大学北京市
【文章页数】:60 页
【学位级别】:硕士
【部分图文】:
粘弹性流体示意图
似偏微分方程的研究越来越多,随着对其研,成为一个广大研究者急需解决的问题。能得到解析解的,所以即使得到了部分方有特殊函数,而且要计算这些特殊函数是得到了广大研究者的关注。格剖分定解问题比较常用的是有限差分方法,其的只含有有限个未知量的差分方程组近似问题的近似解。题的基本思想是差分化,也就是用有限差对给出的求解区域进行网格剖分 0 ,在 x -t 的上半平面画出两族平行于坐的直线为网格线,称其交点为网格点或节
数阶 Burgers 流体的本构方程为 21 2 3, 1 1 t t tp D D D = I S S A张量, p是压强, I 是单位张量, pI 是正应力张量,, S 是偏应力张量, L 是速度梯度, ,1 ,3 是粘性系参数。上随体分数阶导数ntD 定义为,2, ( ),n n n n nt t t t tD D D D D S S V S LS SL S S tD 是基于 Riemann-Liouville 的分数阶导数的定的动量和能量方程如下:d d, : ,d det t u b u q,b 是体积力场。d= d , ,pe C T q K T液体的比热容,K 导热系数,T 是温度。
【参考文献】:
期刊论文
[1]Coupling model for unsteady MHD flow of generalized Maxwell fluid with radiation thermal transform[J]. Yaqing LIU,Boling GUO. Applied Mathematics and Mechanics(English Edition). 2016(02)
[2]Exact solutions of MHD second Stokes flow of generalized Burgers fluid[J]. M.KHAN,R.MALIK,A.ANJUM. Applied Mathematics and Mechanics(English Edition). 2015(02)
[3]Stokes’ First Problem for an MHD Burgers Fluid[J]. Masood Khan. Communications in Theoretical Physics. 2013(01)
[4]Exact solutions in generalized Oldroyd-B fluid[J]. T. HAYAT,S. ZAIB,S. ASGHAR,A. A. HENDI. Applied Mathematics and Mechanics(English Edition). 2012(04)
[5]非牛顿流体力学研究的若干进展[J]. 朱克勤. 力学与实践. 2006(04)
博士论文
[1]分数阶粘弹性流体非稳态对流传热传质数值研究[D]. 赵金虎.北京科技大学 2017
[2]分数阶微积分理论在粘弹性流体力学及量子力学中的某些应用[D]. 王少伟.山东大学 2007
硕士论文
[1]多孔介质中非牛顿流体流动阻力与传热特性研究[D]. 王钰翔.山东建筑大学 2017
本文编号:3106194
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