气流速度振荡场中幂律液膜不稳定性分析
发布时间：2021-04-07 07:22
采用线性稳定性分析研究了处于气流速度振荡场中幂律液膜时间模式的不稳定性。振荡的气流速度导致动量方程为含有时间周期系数的希尔方程,采用Floquet理论进行求解。详细研究了不同振荡幅值和振荡频率下表观雷诺数、幂律指数及无量纲速度因子对各不稳定区间的影响。结果表明:振荡幅值的增加或振荡频率的减小会使液膜不稳定区域的个数增加,且Kelvin-Helmholtz（K-H）不稳定区域的最大增长率、主导波数和截止波数随振荡幅值和振荡频率的增加而增加;表观雷诺数、幂律指数和无量纲速度因子的增加增强了K-H不稳定区域内的不稳定性,使参数不稳定区域内的增长率先减小后增加;振荡幅值的变化不改变最大增长率发生转折时对应的流变参数,而当振荡频率较小时,幂律指数和无量纲速度因子的增加却使最大增长率单调增加。
【文章来源】：航空学报. 2020,41(11)北大核心EICSCD
【文章页数】：13 页
【部分图文】：
图１平面幂律液膜的物理模型示意图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｐｏｗｅｒ－ｌａｗｌｉｑｕｉｄ
珚Ｆ……０珚Ｆ珚Ｅ０珡Ｄ１珚Ｇ２……００珚Ｆ珚Ｅ１珡Ｄ２…熿燀燄燅??????珔η－２珔η－１珔η０珔η１珔η２熿燀燄燅?＝烅烄烆０（３４）２结果与讨论２．１结果验证与阶数确定为验证程序的正确性，将色散矩阵式（３４）中表示的与气流速度相关的参数设置为０，即珡Ｕ＝ε＝Ω＝０，则可退化到文献［１９］中幂律平面液膜在静止气流中的情况，计算结果如图２所示。可以看出本文研究模型的退化结果与文献［１９］中的计算结果非常吻合，因此认为计算结果是可信的。在正式讨论分析之前，还需确定色散矩阵的阶数Ｎ。理论上色散矩阵为无穷阶时计算的结果最为精确，但实际不可能取无穷阶，因此需要在误差允许的范围之内取较小的节点数ｓ。图３做出了在不同节点数ｓ情况下，两个不稳定区域的珋ρ＝０．００１，ｎ＝０．８，Ｒｅｎ＝５０，Ｇ＝５×１０－６图２无气流速度条件下与文献［１９］结果的比较Ｆｉｇ．２ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｒｅｓｕｌｔｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＲｅｆ．［１９］ｕｎｄｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｎｏｇａｓｖｅｌｏｃｉｔｙＷｅｌ＝３０．６２，Ｇ＝２．５×１０－６，珡Ｕ＝２．５，ε＝０．７，Ω＝０．１２５，珋ρ＝０．００１，ｎ＝０．６１０４，Ｒｅｎ＝７０３．５６图３不同节点数下的增长率Ｆｉｇ．３Ｇｒｏｗｔｈｒａｔｅｖｓｎｏｄｅｎｕｍｂｅｒｉｎｃｒｅａｓｅ增长率及最大增长率Ｂｒｍａｘ。从图３（
航空学报１２３８７３－５荡引起的参数不稳定区域。在不同节点数下，增长率曲线几乎重合；借助图３（ｂ）观察到当ｓ＝０时，只有一个Ｋ－Ｈ不稳定区域；随着节点数的增加，当ｓ＞３以后，各不稳定区域内的最大增长率数值基本不再改变。因此，从计算精度和经济性综合考虑，取ｓ＝４，因此色散矩阵的阶数为Ｎ＝２ｓ＋１＝９。２．２振荡幅值变化下幂律性质对液膜稳定性的影响图４反映了表观雷诺数逐渐增大时无量纲振幅为０和０．５６时增长率的变化情况。当ε＝０时，只存在Ｋ－Ｈ不稳定区域，因为此时液膜并没有受到振荡的激励，只发生由速度剪切引起的Ｋ－Ｈ不稳定。随着ε的增加，不仅出现了多个参数不稳定区域，且Ｋ－Ｈ不稳定区域的最大增长率、主导波数及截止波数都有明显增加。这些规律与Ｊｉａ等［１７］在对平面液膜研究所发现的结论都是一致的，因此主要观察幂律模型的参数对增长率的影响。测试的振荡幅值为［０，１］之间１０个均匀分布的值。图５（ａ）统计了在不同振荡幅值下Ｋ－Ｈ不稳定区域的最大增长率与Ｒｅｎ的关系，发现随着Ｒｅｎ的增加，最大增长率逐渐增加。物理上，表观雷诺数的增加反映为稠度系数的减小，代表液膜的黏性减小，黏性耗散减小，液膜更不稳定，因此增长率更大。观察到随着ε的增加，最大增长率珋ρ＝０．００１２５６，Ｗｅｌ＝３０．６２，ｎ＝０．６，珡Ｕ＝２．５，Ω＝０．１２５，Ｇ＝５×１０－６图４不同表观
【参考文献】：
博士论文
[1]幂律流体射流破碎机理的理论与实验研究[D]. 常青.天津大学 2014
本文编号：3123051
【文章来源】：航空学报. 2020,41(11)北大核心EICSCD
【文章页数】：13 页
【部分图文】：
图１平面幂律液膜的物理模型示意图Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｐｈｙｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｐｏｗｅｒ－ｌａｗｌｉｑｕｉｄ
珚Ｆ……０珚Ｆ珚Ｅ０珡Ｄ１珚Ｇ２……００珚Ｆ珚Ｅ１珡Ｄ２…熿燀燄燅??????珔η－２珔η－１珔η０珔η１珔η２熿燀燄燅?＝烅烄烆０（３４）２结果与讨论２．１结果验证与阶数确定为验证程序的正确性，将色散矩阵式（３４）中表示的与气流速度相关的参数设置为０，即珡Ｕ＝ε＝Ω＝０，则可退化到文献［１９］中幂律平面液膜在静止气流中的情况，计算结果如图２所示。可以看出本文研究模型的退化结果与文献［１９］中的计算结果非常吻合，因此认为计算结果是可信的。在正式讨论分析之前，还需确定色散矩阵的阶数Ｎ。理论上色散矩阵为无穷阶时计算的结果最为精确，但实际不可能取无穷阶，因此需要在误差允许的范围之内取较小的节点数ｓ。图３做出了在不同节点数ｓ情况下，两个不稳定区域的珋ρ＝０．００１，ｎ＝０．８，Ｒｅｎ＝５０，Ｇ＝５×１０－６图２无气流速度条件下与文献［１９］结果的比较Ｆｉｇ．２ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｗｉｔｈｒｅｓｕｌｔｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＲｅｆ．［１９］ｕｎｄｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｎｏｇａｓｖｅｌｏｃｉｔｙＷｅｌ＝３０．６２，Ｇ＝２．５×１０－６，珡Ｕ＝２．５，ε＝０．７，Ω＝０．１２５，珋ρ＝０．００１，ｎ＝０．６１０４，Ｒｅｎ＝７０３．５６图３不同节点数下的增长率Ｆｉｇ．３Ｇｒｏｗｔｈｒａｔｅｖｓｎｏｄｅｎｕｍｂｅｒｉｎｃｒｅａｓｅ增长率及最大增长率Ｂｒｍａｘ。从图３（
航空学报１２３８７３－５荡引起的参数不稳定区域。在不同节点数下，增长率曲线几乎重合；借助图３（ｂ）观察到当ｓ＝０时，只有一个Ｋ－Ｈ不稳定区域；随着节点数的增加，当ｓ＞３以后，各不稳定区域内的最大增长率数值基本不再改变。因此，从计算精度和经济性综合考虑，取ｓ＝４，因此色散矩阵的阶数为Ｎ＝２ｓ＋１＝９。２．２振荡幅值变化下幂律性质对液膜稳定性的影响图４反映了表观雷诺数逐渐增大时无量纲振幅为０和０．５６时增长率的变化情况。当ε＝０时，只存在Ｋ－Ｈ不稳定区域，因为此时液膜并没有受到振荡的激励，只发生由速度剪切引起的Ｋ－Ｈ不稳定。随着ε的增加，不仅出现了多个参数不稳定区域，且Ｋ－Ｈ不稳定区域的最大增长率、主导波数及截止波数都有明显增加。这些规律与Ｊｉａ等［１７］在对平面液膜研究所发现的结论都是一致的，因此主要观察幂律模型的参数对增长率的影响。测试的振荡幅值为［０，１］之间１０个均匀分布的值。图５（ａ）统计了在不同振荡幅值下Ｋ－Ｈ不稳定区域的最大增长率与Ｒｅｎ的关系，发现随着Ｒｅｎ的增加，最大增长率逐渐增加。物理上，表观雷诺数的增加反映为稠度系数的减小，代表液膜的黏性减小，黏性耗散减小，液膜更不稳定，因此增长率更大。观察到随着ε的增加，最大增长率珋ρ＝０．００１２５６，Ｗｅｌ＝３０．６２，ｎ＝０．６，珡Ｕ＝２．５，Ω＝０．１２５，Ｇ＝５×１０－６图４不同表观
【参考文献】：
博士论文
[1]幂律流体射流破碎机理的理论与实验研究[D]. 常青.天津大学 2014
本文编号：3123051
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/dongligc/3123051.html
