2:1内共振条件下变转速预变形叶片的非线性动力学响应

发布时间：2021-09-27 23:54

　　在工程实际中,涡轮机叶片的转速在很多应用场景下不是一个定常值,比如发动机在启动、变速、停机等工况下,转子输入与输出功率失衡,伴随产生扭振,产生速度脉冲.另外,由于服役环境、安装误差等因素会引起叶片在所难免的预变形.本文主要研究预变形叶片,在变转速条件下的非线性动力学行为.考虑叶片转速由一定常转速和一简谐变化的微小扰动叠加而成.应用拉格朗日原理得到变转速叶片的动力学控制方程,并采用假设模态法将偏微分方程转为常微分方程,通过引入无量纲,使方程更具有一般性.运用多尺度方法求解了该参激振动系统,得到了在2:1内共振情形下的平均方程,进而获得系统的稳态响应.详细研究温度梯度、阻尼以及转速扰动幅值等系统参数对叶片动力学响应的影响规律,同时考察了立方项在2:1内共振下对方程的影响.对原动力方程进行正向、反向扫频积分来观察其跳跃现象,并对解析解进行验证.结果发现参数的变化对叶片均有不同程度影响,在2:1内共振下立方项对系统响应的影响很小,解析解与数值解吻合很好. 

【文章来源】：力学学报. 2020,52(04)北大核心EICSCD

【文章页数】：12 页

【部分图文】：

变转速预变形叶片示意图

图2～图4分别考虑了温度梯度、阻尼系数以及转速扰动幅值对模态频率响应的影响，图中实线表示稳定区域，虚线表示不稳定区域，由上述图可以得知在2:1内共振中，模态频率响应曲线中会同时出现软特性和硬特性.由图2可知，随着温度梯度的增大，一阶、二阶模态频率响应曲线有向外张开的趋势且峰值增大，其不稳定区域变大；在图3中，随着阻尼系数的增大，曲线仍有向外张开的趋势，但峰值降低，表明当有阻尼约束时，对系统振动有较大的抑制作用，由图3可见，阻尼系数由0.1变为0.3，响应峰值降低近3倍，同时不稳定区域变小；在图4中，随着扰动转速的增大，曲线呈现出向内闭合的趋势且峰值增大，并且不同于温度梯度影响，在不同扰动转速在同一频率下，其幅值不会相交.图2温度梯度变化对前两阶模态频率响应曲线的影响

温度梯度变化对前两阶模态频率响应曲线的影响


本文编号：3410854