半边界法在多维传热计算中的应用

发布时间：2021-11-06 22:32

　　传热领域经历多年探索,已从实验探索、理论计算转为数值计算,大量数值计算方法涌现。数值计算能够很好地利用计算机的计算能力,对导热控制方程进行求解。本文对近年提出的一种新型数值计算方法——半边界法,进行研究。该方法已被应用于材料结构、导热对流传热等领域中,表现出计算精度高、计算效率高等优点。传热反问题是反问题的一个分支问题,主要专注于传热方面的反问题的求解。由于缺少边界条件,所以不能用传统正问题数值计算方法来进行求解。传热反问题具备非线性、不适定性、计算量大求解复杂等特点,往往采用迭代对比修正的方法来求解,占用大量计算资源。而针对传热反问题中部分边界条件未知的情况,半边界法的从一半边界端扫掠求解全场变量的求解方式有很大优势,因而本文将该方法应用于传热的反问题求解中。本文将详细介绍半边界法处理导热微分方程的过程,并与有限体积法进行相应的对比,由此突出半边界法的特点。文章从瞬态、稳态两种情况进行理论计算,每种求解状态下再细分为直角坐标和柱坐标进行求解。求解顺序为:先对正问题进行求解并和分析解对比验证,之后以某些节点在正问题求解所得出的温度作为安装在计算域中的热电偶所测温度输出数据,并将正问题中... 

【文章来源】：华北电力大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：85 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３－１网格划分方式??

ｇ?＝?１．５＊１０７Ｗ／ｍ３。边界上己知左界面Ａ的温度为１９６．８°Ｃ，求解板内温度分布，??并反推Ｂ壁面温度：??如图３－４所示在板子内部安插热电偶来测量相应的温度，计算域被均匀划分??为２０节点。??Ａ?Ｂ??Ｘ??图３－４稳态反问题１计算几何??内部热电偶获得温度数据如下：??①在节点５处测得相应的温度为Ｉ９６．４０°Ｃ??２２??

?０．００２?ｘ（ｍ）?０?００４?０．００８??（ｃ）２０节点??图３－３稳态正问题１温度计算结果??由此可以看出，无论计算域划分节点数是多少，半边界法的计算精度非常??高，各节点计算值与分析解近乎完全重合。相比于此，有限体积法在划分节点??数较少时，计算域内部节点的计算值相较于分析解会有较大误差。半边界法计??算精度高的特性得以验证。??【反问题１（一维第一类边界条件）】：厚度为７?ｍｍ的无限大平板，板内安插热??电偶获得相应的温度数据。板子导热系数为３５?Ｗ／（ｍ？ｋ），板内均匀内热源为??ｇ?＝?１．５＊１０７Ｗ／ｍ３。边界上己知左界面Ａ的温度为１９６．８°Ｃ，求解板内温度分布，??并反推Ｂ壁面温度：??如图３－４所示在板子内部安插热电偶来测量相应的温度，计算域被均匀划分??为２０节点。??Ａ?Ｂ??Ｘ??图３－４稳态反问题１计算几何??内部热电偶获得温度

【参考文献】：
期刊论文
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[2]圆筒壁内的温度分布计算及分析[J]. 白净.  山西建筑. 2007(25)
[3]柱坐标下变热物性非定常轴对称导热方程的解析解[J]. 蔡睿贤,张娜.  自然科学进展. 2002(11)
[4]圆柱坐标系内二维双曲型导热的数值模拟[J]. 周建华,刘登瀛,徐建中,蒋方明.  自然科学进展. 2002(05)
[5]不适定问题研究的若干进展[J]. 郭庆平,王伟沧,向平波,童仕宽.  武汉理工大学学报(交通科学与工程版). 2001(01)
[6]二维稳态导热反问题的正则化解法[J]. 王登刚,刘迎曦,李守巨.  吉林大学自然科学学报. 2000(02)
[7]一种确定综合温度的新方法——传热反问题法[J]. 刁乃仁,王亚兰,JosephVIRGONE.  西南工学院学报. 2000(01)

硕士论文
[1]基于传热反问题模型的薄板坯结晶器传热研究[D]. 罗存阳.燕山大学 2017
[2]基于反问题的壁面扰流元强化换热结构优化研究[D]. 薛亚海.河北工业大学 2015



本文编号：3480649