谱混合模型方法优化及其在海洋水团分析与水交换研究中的应用

发布时间：2020-01-31 14:53

【摘要】：优化了谱混合模型(Spectral Mixture Model,SMM)分析方法,提出了谱混合模型方法中两个关键参数的一般优化方案。优化后的方法能够对大量的数据样本进行快速聚类分析,并通过求解概率密度函数确定不同聚类之间的混合区域。以该方法在海洋水团以及水交换中的应用为例,详细阐明了谱混合模型方法的工作原理及过程。在谱聚类方法基础上建立的谱混合模型分析法,避免了传统模糊聚类分析方法的不足,即使在物理量的散点数据分布呈现广泛连续性时,仍然能够抓住数据时空分布的主要变化方向,其在水团的辨别、水团边界以及水交换混合区的分布及其变化规律的研究中具有广泛的应用。
【图文】：

加权图,相似度

海洋通报35卷http：//hytb.nmdis.org.cn且考虑了整体数据的分布结构及其连通性，使其更容易抓住主要矛盾，该方法表现出较高的计算效率，这一点在数据量（包括数据点的数目和参数空间亦即区分不同数据点所使用的性质参数的数目）较大的时候更加明显（Andrewetal，2002）。更重要的是，谱聚类可以更容易地得到全局最优解，从而避免了经典聚类分析方法使结果在凸型数据区域的计算中陷入局部最优的问题（Luoetal，2003）。简单来说，谱聚类方法将所有的目标数据点Pi∈P考虑为一个多维无向连通图G的顶点（如图1所示）。在本研究中，顶点来自模型结果中对应的每个计算网格的水质点数据。G是一个无方向但各边具有不同权重的图（加权图），我们使用一个半正定的，对称权重的矩阵A（Aij=Aji≥0）来表示任意两点Pi和Pj之间的相似性，这个相似性也即是图G中各边的权重。这里我们使用Aij来表示两个数据点Pi和Pj在其参数空间下的距离。举例来说，边A23表示顶点P2与P3之间的相似度。在图G（P，，A）中，求解聚类分析的问题可以等价为求图G的最挟割权’问题。为了帮助定义割权，这里首先定义A（M，N）：=j∈M，j∈N∑Aij。公式中的M和N表示任意两个聚类。同时定义mi为mi的补集。最后定义图的割权（cu）t如下：cu（tm1，…，mk）：=12ki=1∑A（mi，mi）（1）为了避免任意孤立点从图中被分离出去，如大多数的相关研究一样，这里也采用一个升级的割权定义来代替上面的割权定义，称这一升级的割权为标准化割权（Ncu）t，其被定义为如下形式：Ncut（m1，…，mk）：=12ki=1∑A（mi，m幱i）vo（lmi）（2）其中，vol?

盐度,温度,数据,K-means聚类

1期http：//hytb.nmdis.org.cn图2两种聚类方法对经过标准化的100m层的温度-盐度（T-S）数据进行聚类分析的结果图343230282624Latitude118Longitude120122124126128130K-means420-2-4-6-8Temperature-4Salinity-2024T-SDiagramfromModelStandardizeddata100mCentroidsClustersP1Disi，kk343230282624Latitude118Longitude120122124126128130SpectralClustering420-2-4-6-8Temperature-4Salinity-2024T-SDiagramfromModelStandardizeddata100mCentroidsClustersa.使用传统的K-means方法对经过标准化的100m层的温度-盐度数据进行聚类分析的结果（右图）及其在水平方向上对应的散点分布结构（左图）b.使用谱聚类方法对经过标准化的100m层的温度-盐度数据进行聚类分析的结果（右图）及其在水平方向上对应的散点分布结构（左图）方法来完成最后的一步运算。简单来说，K-means聚类分析的核心算法可以描述为以下5步。如果希望提高其在计算机中的计算速度，可以参考Lai等（2009）发展的快速K-means聚类计算方法。1）随机地给出任意k个聚类的重心坐标；2）分别计算每个数据点到这些聚类重心的距离。本研究采用欧式相空间距离公式来计算这一距离；3）将每个点归入距离其最近的聚类重心所代表的聚类中，这意味着第一次将所有的点分为了k个聚类；4）通过计算每个聚类中所有数据点坐标的平均值，重新计算每个聚类的重心坐标；5）重复做以上第2步到第4步的运算，直到所有的聚类集合都不再发生变化。至此，就得到了最终的分类方案和每个聚类的重心。为了更直观地展现传统的K-means聚类?

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