几种约束优化算法求解含“开关”过程的条件非线性最优扰动的比较

发布时间：2020-03-11 22:57

【摘要】：求解条件非线性最优扰动(Conditional Nonlinear Optimal Perturbation,CNOP)属约束最优化问题,一般采用基于伴随模式提供梯度信息的约束优化算法(简称ADJ)进行求解。当优化问题涉及不连续的"开关"过程时,传统优化算法的寻优能力会受到较大的影响。近年来遗传算法(Genetic Algorithm,GA)因其在非光滑优化问题中的鲁棒性备受关注,但GA的性能不仅与优化问题有关,还取决于遗传算子的配置。本文将一种新的约束GA(GA1)用于求解CNOP,并对GA1,ADJ及具有不同遗传算子配置的约束GA(GA2)求解含"开关"过程的CNOP时的性能进行了比较。数值试验结果显示,GA1和GA2的全局寻优能力明显优于ADJ,后者易于陷入局部最优;对于不同的初猜值(不同的初始种群),GA1求解的CNOP能够保持一个较为一致的空间结构,ADJ求解的CNOP呈现了明显的两种结构,一种代表的是全局CNOP,一种是局部CNOP。通过验证不同遗传策略对优化结果的影响发现,对不同的优化问题,采用合适的遗传策略以及合适的参数设置是获取更好优化结果的一种有效途径。
【图文】：

2017年3月第40卷第2期图1三种优化方法的200次(由指标参数j表示)数值试验的优化结果所对应的目标函数的常用对数值lgJFig．1CostfunctionvaluelgJofthethreeoptimizedschemesversusnumbersof200runs(in-dicatedbytheindexofj)图2ADJ(a)、GA1(b)和GA2(c)算法求解的4个CNOP(分别用符号●、□、×和○表示)的空间结构分布Fig．2ThespatialstructuresofthefourCNOPs(respectivelydenotedby●，□，×，，○)capturedby(a)ADJ，(b)GA1and(c)GA2维分量值;K=200表示200次数值实验;M+1为CNOP的维数。r反映了K次求解的CNOP对初猜值(初始种群)的敏感性。显然r越大，则算法对初值越敏感。ADJ、GA1和GA2各自的200次数值试验结果对应的r值分别为0.2053、0.0925和0.0709，相比而言，GA1和GA2均对初猜值不是很敏感，而ADJ则明显对初猜值要敏感的多。3.2.3三种方法求解CNOP空间结构的相似度分析CNOP与导致一些天气、气候事件爆发的最优前期征兆在空间结构上具有很大的相似性，并且它们有着相同的发展机制，因此人们对求解的CNOP的空间结构越来越关注。为了检验三种方法在K次试验中所求CNOP的空间结构的一致性，利用相似度对K次结果进行分析。对三种方法求解的CNOP(即δq)进行比较，相似度定义如下:鐖j=〈xj，y〉‖xj‖‖y‖;〈x，y〉=∑mi=1xiyi;‖x‖=∑mi=1x2i醝;‖y‖=∑mi=1yii

本文编号：2586382