一个等密度坐标内潮伴随同化模型的数值建模及其应用研究

发布时间：2020-05-06 19:16

【摘要】：内潮是海洋中具有潮汐频率的内波。层化海洋中正压潮流经变化的底地形时可以激发内潮。内潮可以造成海水数十米乃至上百米的升降，内潮波破碎所引起的混合过程直接影响海水的质量、动量和能量的输送，对全球大洋动能和热含量的平衡起着非常重要的作用。内潮在正压潮能量的耗散以及深海混合过程中起着非常重要的作用，进而对大洋环流也有着重要影响。伴随同化方法是建立在严格的数学基础之上的一种有效的四维变分同化技术，它将变分原理与最优控制理论相结合，以海洋动力模型作为约束条件，通过同化可观测的海洋要素对无法观测到的海洋要素进行反演，实现了数值模型与观测资料的有机结合，提高了数值模拟的精度。本文对伴随同化方法在内潮数值模拟中的应用进行了深入的研究。 本文首先由海水动力学原始方程的球坐标形式出发，通过方程推导和连续变分分析，，建立了一个非线性的等密度坐标内潮伴随同化数值模型。该模型在垂向采用等密度坐标，在水平方向采用球坐标，考虑静压近似和自由海面。该模型由两个子模型组成：正向模型和反向（伴随）模型，其中正向模型用来对内潮进行模拟，反向模型主要用来优化模型控制变量。两个子模型各自都采用了内外模态分离技术。该模型通过将内潮数值模型与观测数据相结合，以期提高内潮模拟的精度。本文基于新建立的伴随同化模型，围绕模型控制变量的反演问题开展了一些探索性研究工作。 基于已建立的等密度坐标内潮伴随同化数值模型，通过理想实验探讨了模型控制变量的反演问题，并借此对模型的合理性进行初步检验。数值实验结果表明：该伴随同化模型在多种理想地形上对多种空间分布的开边界条件都有较强的反演能力；通过反演开边界条件能够精确再现全场的内潮结构；代价函数和同化误差对模拟效果具有较强的表征能力，可以综合反映开边界条件的反演情况和全场内潮的模拟情况；借助独立点方案，空间分布的底摩擦系数、层间摩擦系数和水平涡动粘性系数也都能得到准确反演。理想实验的结果初步表明该伴随同化模型的建立是合理的、成功的。 基于该模型，针对开边界条件的反演问题，通过理想实验进一步对控制变量的优化方法和优化技巧进行了深入探讨。研究表明：经典的先进优化算法在该模型的实际应用中未必总是可行，因而这些经典方法仍然是需要改进的，此时，一些易于实现并具有良好可操作性的简单算法不失为值得考虑的选择；独立点方案的使用通过减少控制变量的数量提高了反问题的适定性，并在物理上保证了控制变量空间变化的连续性和光滑性，进而可以提高参数估计和数值模拟的精度。 作为该模型的初步应用，本文通过同化TOPEX/Poseidon (T/P)高度计资料对南海东北部吕宋海峡附近海域的M2分潮进行了数值模拟。数值实验结果表明：通过优化模型控制变量，模拟结果与大部分的观测数据具有很好的一致性，从而实现了内潮数值模型与观测数据的有机结合以及吕宋海峡附近M2内潮的高精度模拟；在该海域的内潮模拟中，开边界条件的影响占主导地位，代价函数的下降绝大部分是由开边界条件的优化引起，水平涡动粘性系数的优化对同化结果有重要影响，但远小于开边界条件的影响，底摩擦系数的影响略大于层间摩擦系数的影响，但都远小于水平涡动粘性系数的影响，几乎可以忽略。
【图文】：

图 1-1 Hawaii 中脊海域观测到的大振幅内潮波动（Rudnick et al., 2003）从 1907 年 Petterson 第一次在海洋中观测到源于潮汐的内潮波后(Wun75)，众多学者围绕内潮的生成机制问题进行了大量探讨，提出的生成机制有：Zeilon (1911, 1912)首先提出分层液体在不平坦地形上移动导致内波；在中“有限宽”的地区内，外力作用下某些频率的内波与引潮力发生共振导致潮波(Haurwitz, 1950; Defant, 1950)；当正压潮通过斜压涡场时，两者之间的性相互作用产生内潮波（Krauss, 1999）。然而，以上这些机制都不能很好地深海大洋中的内潮波，是否存在与上述机制相异的其他生成机制还不清楚（华等 2005）。到目前为止，潮地作用生成内潮的机制已经被广泛接受和证表面潮通过密度层化的海水与海底的跃变地形发生相互作用可以生成内潮面潮、层化的海水和跃变的底地形是内潮波产生的三个主要因素。潮地作用机制在解释有显著地形变化的海域中的内潮波时，是比较令人满意的。基于

图 2-1 等密度坐标模型垂向分层示意图等密度坐标内潮数值模型，我们引入等密度分层假设。如面到海底分为l层，第k 层的范围为kk z 1（k 为面位置），每层海水具有相同的密度k ，即 kk z 1与水平位置无关。下面我们对方程组（2-14）在第k 层内定义变量 a z在第 k 层中的垂向平均量为： kkazdzHak 11， 1 kk 为层厚度。设 a a a 和 b b b ，易知垂向：
【学位授予单位】：中国海洋大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：P731

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本文编号：2651740