移动载荷作用下漂浮薄板水弹性响应的渐近分析

发布时间：2020-05-06 19:21

【摘要】：随着人们对海洋资源开发的日益重视,超大型海洋浮式结构物(VLFS)等概念应运而生.近年来,海洋工程界更是掀起了对超大型浮式结构物的研究热潮.本文主要通过解析方法研究厢式超大型浮式结构物在移动载荷作用下的水弹性响应.假设流体无旋、无粘、不可压缩.对超大型浮式结构物作各向同性假设,且由于其水平尺度很大,故采用小挠度弹性薄板假设.考虑弹性板在匀速和突然启动的线载荷和点载荷作用下的水弹性问题,并假设小振幅波动.在线性势流理论下,主要运用积分变换法考虑求解方程和边界条件,并利用驻相法和留数定理,求得各情况下波阻和波形的渐近解析结果.对于三维无限长线载荷,简化为二维立面中的点载荷,为区别三维空间中点载荷,本文将无限长线载荷简称为线载荷.本文主要工作包括: 1)对于二维无限水深模型,匀速线载荷作用下弹性板的水弹性响应问题.使用留数定理得到波阻的稳态解,发现其变化规律在载荷速度大于临界速度(即挠曲重力波的最小相速度)时,呈现随移动速度而先增后减的趋势;临界速度处的波阻为一有限值.进而使用人工粘性参数法和留数定理研究了弹性板稳态波形,发现载荷速度低于临界速度的挠度与静载情况类似,无挠曲重力波的传播;当载荷速度大于最小相速度时,挠曲波和重力波分别在载荷上游和下游区域起主导作用.并与实验结果做了定性比较. 2)考虑二维无限水深模型,突然启动线载荷作用下弹性板的瞬态波阻和波形.对于不同载荷移动速度情况分别研究了瞬态波形和波阻在大时域下的渐近性态.为避免奇点在积分处理上的麻烦,本文采用先对时间求导,再使用驻相法,最后关于时间积分的处理方式.得到重要结论:当突然加速线载荷的速度小于最小相速度时,依然有挠曲重力波产生.而瞬态波阻和波形以时间的不同幂次呈现衰减或是增加规律.当载荷移动速度不等于临界速度时,瞬态波阻和波形均随时间衰减到稳态;而当移动速度等于临界速度时,瞬态波阻和波形均随时间以1/2幂次增加,无法达到稳态. 3)针对三维有限水深模型,匀速直线运动点载荷对弹性板作用的稳态波阻和波形问题做了理论分析.得到当载荷速度小于最小相速度时,无波阻存在;而大于最小相速度时,波阻随速度递减,这与二维情况有所差异.对于稳态波形问题中有奇点的双重积分形式解,采用两步法,即先使用留数定理,再使用驻相法,给出了不同情况下的挠度表达式和不同移动速度下的波峰形式图.发现随载荷移动速度的变化,波峰形式图中会有焦散线的变化和尖端的产生. 4)考虑三维有限水深模型,突然启动点载荷与弹性板作用下的瞬态波形和波阻.使用驻相法研究其在大时域下的渐近性态,发现波阻和波形都包括了稳态和瞬态的成分.当突然启动点载荷的速度小于最小相速度时,依然有波阻产生.瞬态波阻在各速度情况下均随时间衰减.在移动速度小于最大群速度且不等于最小相速度时,其瞬态波形均随时间衰减,但衰减率有所不同.当载荷移动速度大于或等于最大群速度时,瞬态波形在载荷点后方和后方随时间以不同速率衰减.当移动速度等于最小相速度时,瞬态波形不再衰减,而是随时间以对数率增加,从而无法达到稳态.这一奇异现象可能是线性理论的局限性造成的. 本文通过解析近似方法,较为系统地研究了匀速和突然启动集中载荷作用下弹性薄板的水弹性响应,定性地分析了载荷速度与挠曲重力波动的内在关系,为进一步探索复杂载荷下的水弹性响应提供了理论基础.
【学位授予单位】：上海大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：P752

【参考文献】