北极海冰热力学系统的可变区域分解及动边界的辨识

发布时间：2020-06-22 19:20

【摘要】：本文针对一类分片光滑的抛物方程定解问题,采用非重叠区域分解法,应用分布参数系统的参数辨识与最优控制理论,研究了该问题的参数辨识问题,取得主要结果为: 1.通过区域分解及在内边界上引入能量传递函数,将分片光滑分布参数系统的抛物型方程定解问题转化为一个参数辨识模型。该辨识问题以各个子区域的温度为状态变量,以内边界上的能量传递函数、温度、雪厚和冰厚为辨识参量,其性能指标是使得所有相邻子区域交界面上的能量差的平方和最小。 2.利用时变网格法将动边界问题转化为定边界问题,方便了数值计算的进行。 3.根据偏微分方程定解问题理论以及分片光滑系统的解存在性理论,证明了系统广义解的存在性、子系统解析解的存在性以及解对控制变量的连续性。我们将上述理论结果应用于北极海冰热力学系统的温度场计算中。 依据海冰所处的特殊环境,将系统的计算区域分解为雪层、冰层和水层3个不重叠的子区域,使得在每个子区域上,方程系数是充分光滑的。为克服子区域间的活动边界对数值计算带来的困难,我们采用时变网格法将其化为定边界,并对原系统方程和边界条件作了相应的改变。 基于我们构造的温度场数值模拟算法,给出了海冰温度场在空间与时间分布的数值结果,并对所得到的数值结果进行了分析。上述数值结果与实验数据基本上相吻合,验证了其数学模型和算法的正确性,合理性和高效性。
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：O232;P731.15
【图文】：

内部及相邻大气和海洋垂直方向上的热通量示意力特征的一维海冰热力模式主要是建立在冰层内部热扩散和传导基扩散方程(LPPe二anatM.，1993)!冈:试八·众·双)/次=V·(k‘·V双)+q的密度;众是冰的比热;t是时间;双是冰的温度;部热源项.无‘是冰的冰内温度在垂直方向的梯度变化远远大于水平方向上的变化，即热上进行，因此忽略水平方向上变化后式(4.1.1)表示为:武八·众·双)/次=创k‘·摆/灸)/灸+q高纬度地区冬季的海冰和两极地区夏季的融冰月份，q作为冰内部起着较重要的作用，它是太阳能波长、入射角及介质物理特性的函上描述，冰内的热扩散方程可写为G(baisnoR.，1987)!阔:八印粼/次二一0/头(权·T0i/决)+Qs(1一久)·飞·10·e一，y’“

【参考文献】

相关期刊论文 前5条

1 刘波,吕涛;对称区域分裂法的两个注记[J];科学通报;1990年14期

2 程斌;一维海冰热力模式的守恒型差分格式和数值模拟[J];海洋通报;1996年04期

3 吕涛;Schwarz算法的Lions框架与异步并行算法的收敛性证明[J];系统科学与数学;1989年02期

4 龚六堂，费浦生;偏微控制问题的增广Lagrange乘子算法的并行实现[J];武汉大学学报(自然科学版);1995年05期

5 陈任昭,张丹松;具有空间扩散且与年龄相关的时变种群系统的最优边界控制[J];系统工程理论与实践;2000年11期

本文编号：2726125