无单元法及其在阴极保护数值模拟中的应用研究
发布时间：2020-12-25 08:37
阴极保护在海洋工程结构物防腐方面起着至关重要的作用,随着计算机硬件和数值模拟技术的迅猛发展,数值模拟在阴极保护设计和状态评估中的应用日趋增加。阴极保护问题的控制方程为Laplace方程,目前主要使用边界元法（Boundary Element Method,BEM）进行求解,然而,近年来海洋结构物的尺寸和规模越来越大,使用边界元法模拟计算大规模模型,需要消耗大量内存且非常耗时。无单元法经过几十年的发展,理论上已经比较成熟,已经成功应用于流体力学、热力学和弹性力学等诸多物理问题,并取得了较好的应用效果。大多数无单元法的计算精度高于有限元和BEM等常规方法,可以使用较少的节点获得较高的计算精度。边界点法（Boundary Node Method,BNM）和边界面法（Boundary Face Method,BFM）是边界型无单元法,理论框架与BEM相同,都基于边界积分方程（Boundary Integral Equation,BIE）,也具有建模简单和计算模型易于修改的特点。将BNM和BFM等无单元法应用于阴极保护数值模拟,就可以在达到相同计算精度的情况下,使用比BEM更少的节点,从而降低对...
【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：177 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．１二维和三维微元体??Ｆｉｇ．?１．１?Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｃｅｌｌ?ａｎｄ?ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｃｅｌｌ??
ＣＡＥ）模型间的几何误差，但ＩＧＡ是一种采用几何逼近方法进行物理逼近的等参方法，??而无单元法的几何逼近和物理逼近是分开的，其灵活性要高于丨ＧＡ，但效率一般低于??ＩＧＡ。Ｃｏｔｔｒｅｌｌ等１８１］对常规数值方法、ＩＧＡ和无单元法的分析过程进行了对比，如图１．２??所示。????￣－￣￣＊?????１?：细化??（ａ）
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【参考文献】：
期刊论文
[1]基于数值模拟的海上平台阴极保护系统的技术研究[J]. 余晓毅,赵赫,常炜,宋世德,黄一. 装备环境工程. 2017(02)
[2]基于Comsol Multiphysics的金属储罐阴极保护方案的优化[J]. 辛艳萍,梁月. 石油化工高等学校学报. 2016(04)
[3]杂散电流对海底管道表面电位影响预测方法研究[J]. 余晓毅,常炜,于湉,黄一,宋世德,尚世超,胡尧. 表面技术. 2016(05)
[4]基于数值模拟计算的铺管船阴极保护系统设计[J]. 杨璐嘉,钟文军,曹亚洲,刘福国,宋世德,黄一. 腐蚀与防护. 2015(11)
[5]导管架外加电流阴极保护系统无阳极屏蔽层的可行性研究[J]. 常炜,孙荣,于湉,宋世德,黄一. 腐蚀与防护. 2015(10)
[6]边界元法在导管架外加电流阴极保护系统设计中的应用[J]. 常炜,尚世超,于湉,宋世德,黄一. 全面腐蚀控制. 2015(06)
[7]黏弹性问题的改进的复变量无单元Galerkin方法[J]. 彭妙娟,刘茜. 物理学报. 2014(18)
[8]海底管道外表面阴极保护系统优化设计[J]. 杨钟,施以航,黄一. 中国舰船研究. 2013(04)
[9]An adaptive scaled boundary finite element method by subdividing subdomains for elastodynamic problems[J]. ZHANG ZiHua 1,2,YANG ZhenJun 2,LIU GuoHua 1 & HU YunJin 1 1 College of Civil Engineering and Architecture,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China;2 School of Engineering,University of Liverpool,L69 3GQ,UK. Science China(Technological Sciences). 2011(S1)
[10]裂纹面荷载作用下多裂纹应力强度因子计算[J]. 刘钧玉,林皋,胡志强. 工程力学. 2011(04)
博士论文
[1]新概念沙漏型FDPSO主浮体和系泊系统设计方法研究[D]. 姚宇鑫.大连理工大学 2015
[2]基于层次T网格上样条的等几何分析及其应用[D]. 王平.中国科学技术大学 2015
[3]等几何分析方法和比例边界等几何分析方法的研究及其工程应用[D]. 张勇.大连理工大学 2013
[4]船舶与海洋结构物阴极保护电位数值仿真与优化设计[D]. 郭宇.哈尔滨工程大学 2013
[5]比例边界有限元方法在波浪与开孔结构相互作用及电磁场问题中的研究[D]. 刘俊.大连理工大学 2012
[6]边界面法的单元实现及其在复杂结构分析中的应用[D]. 覃先云.湖南大学 2012
[7]基于SBFEM的大坝—库水—地基动力相互作用分析[D]. 杜建国.大连理工大学 2007
[8]海水和海泥中阴极保护系统的边界元计算[D]. 王秀通.中国科学院研究生院（海洋研究所） 2005
[9]复变量无网格方法及其应用研究[D]. 李九红.西安理工大学 2004
本文编号：2937307
【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：177 页
【学位级别】：博士
【部分图文】：
图１．１二维和三维微元体??Ｆｉｇ．?１．１?Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｃｅｌｌ?ａｎｄ?ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ｃｅｌｌ??
ＣＡＥ）模型间的几何误差，但ＩＧＡ是一种采用几何逼近方法进行物理逼近的等参方法，??而无单元法的几何逼近和物理逼近是分开的，其灵活性要高于丨ＧＡ，但效率一般低于??ＩＧＡ。Ｃｏｔｔｒｅｌｌ等１８１］对常规数值方法、ＩＧＡ和无单元法的分析过程进行了对比，如图１．２??所示。????￣－￣￣＊?????１?：细化??（ａ）
ａ图１．３?ＳＢＦＭ坐标系［１２５］：?（ａ）二维；（ｂ）三维??Ｆｉｇ．?１．３?Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ?ｓｙｓｔｅｍ?ｏｆ?ＳＢＦＭ＂—、１：?（ａ）?Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ?ａｎｄ?（ｂ）?Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ??ＳＢＦＥＭ使用计算域边界和一个缩放中心建立比例边界坐标体系，二维和三维问题??的比例边界坐标系如图】．３所示。该坐标系包括径向坐标（缩放因子）和边界坐标，微??分算子变换到该坐标系后，被分离为径向和边界两部分，然后使用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法或变分原??理等方法，将偏微分方程组转化为关于径向坐标的常微分方程组，径向可以通过求解常??微分方程获得解析表达式，这样只需要对计算域的边界进行离散，可以看出ＳＢＦＥＭ同??ＢＥＭ?—样是一种半解析方法。进一步通过降阶扩维将常微分方程组转换为代数方程组，??然后施加边界条件，就可以求出边界上各节点处的未知量，然后利用边界节点处的物理??量通过径向解析表达式求出计算域内的物理量。这种求解方式，使ＳＢＦＥＭ兼具ＦＥＭ和??ＢＥＭ的优点：??（１）和ＢＥＭ?—样，只需离散计算域的边界，将计算空间降低一维，从而降低了计??算模型几何建模和网格剖分的难度，同时也可以用于求解无限域问题；??（２）和ＦＥＭ—样，不需要基本解，不存在ＢＥＭ中的奇异积分问题，还可以用于求??解由于没有基本解而无法用ＢＥＭ求解的问题。??
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于数值模拟的海上平台阴极保护系统的技术研究[J]. 余晓毅,赵赫,常炜,宋世德,黄一. 装备环境工程. 2017(02)
[2]基于Comsol Multiphysics的金属储罐阴极保护方案的优化[J]. 辛艳萍,梁月. 石油化工高等学校学报. 2016(04)
[3]杂散电流对海底管道表面电位影响预测方法研究[J]. 余晓毅,常炜,于湉,黄一,宋世德,尚世超,胡尧. 表面技术. 2016(05)
[4]基于数值模拟计算的铺管船阴极保护系统设计[J]. 杨璐嘉,钟文军,曹亚洲,刘福国,宋世德,黄一. 腐蚀与防护. 2015(11)
[5]导管架外加电流阴极保护系统无阳极屏蔽层的可行性研究[J]. 常炜,孙荣,于湉,宋世德,黄一. 腐蚀与防护. 2015(10)
[6]边界元法在导管架外加电流阴极保护系统设计中的应用[J]. 常炜,尚世超,于湉,宋世德,黄一. 全面腐蚀控制. 2015(06)
[7]黏弹性问题的改进的复变量无单元Galerkin方法[J]. 彭妙娟,刘茜. 物理学报. 2014(18)
[8]海底管道外表面阴极保护系统优化设计[J]. 杨钟,施以航,黄一. 中国舰船研究. 2013(04)
[9]An adaptive scaled boundary finite element method by subdividing subdomains for elastodynamic problems[J]. ZHANG ZiHua 1,2,YANG ZhenJun 2,LIU GuoHua 1 & HU YunJin 1 1 College of Civil Engineering and Architecture,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China;2 School of Engineering,University of Liverpool,L69 3GQ,UK. Science China(Technological Sciences). 2011(S1)
[10]裂纹面荷载作用下多裂纹应力强度因子计算[J]. 刘钧玉,林皋,胡志强. 工程力学. 2011(04)
博士论文
[1]新概念沙漏型FDPSO主浮体和系泊系统设计方法研究[D]. 姚宇鑫.大连理工大学 2015
[2]基于层次T网格上样条的等几何分析及其应用[D]. 王平.中国科学技术大学 2015
[3]等几何分析方法和比例边界等几何分析方法的研究及其工程应用[D]. 张勇.大连理工大学 2013
[4]船舶与海洋结构物阴极保护电位数值仿真与优化设计[D]. 郭宇.哈尔滨工程大学 2013
[5]比例边界有限元方法在波浪与开孔结构相互作用及电磁场问题中的研究[D]. 刘俊.大连理工大学 2012
[6]边界面法的单元实现及其在复杂结构分析中的应用[D]. 覃先云.湖南大学 2012
[7]基于SBFEM的大坝—库水—地基动力相互作用分析[D]. 杜建国.大连理工大学 2007
[8]海水和海泥中阴极保护系统的边界元计算[D]. 王秀通.中国科学院研究生院（海洋研究所） 2005
[9]复变量无网格方法及其应用研究[D]. 李九红.西安理工大学 2004
本文编号：2937307
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