变系数KdV方程在海洋内孤立波的应用

发布时间：2024-05-10 00:26

　　本文讨论了变系数KdV方程的一种求解方法及其理论应用。首先利用解析解给出初值条件,其次通过龙格库塔法结合显格式差分法对方程进行离散,并运用MATLAB软件编程求出方程的数值解。为了更好地体现孤立波的特性,本文选取了不同的初始波形,以研究孤立波的极性转换、线性化及频散产生尾波等典型情形,并将此理论用于实际海洋的孤立波分析中,以便更简洁直观地了解内孤立波的特性。

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【部分图文】：

图1定义域划分结果

首先将方程进行网格划分,分为等大的矩形域,对于空间轴可以设空间步长Δx=L2-L1n,n为网格划分次数,x0=L1,xn=L2,令xi=x0+iΔx(i=1,2,…,n)。同理对时间域也进行如此的划分,时间步长为h=0.01,总时间长为T(见图1)[8]。2方程....

图2条件(1)下的结果

(2)令α=α1-α02[tanh(t-0.5ΤΤ×18)+1]+α0,图3T=1000时α的图像

图3T=1000时α的图像

图2条件(1)下的结果其中:T=500、1000、1500;α0=-1;α1=-0.2。

图4条件(2)下的结果

将方程离散并结合MATLAB进行编程求解,可得解如图2、4、5,清楚地观察到孤立波随时间变化产生的波散现象,这正好体现了孤立波随时间变化而变化的理论特征,从理论上来说更加贴合实际。将结果对照图6的实际海体中不同水深的孤立波,发现条件(1)与(2)的结果分别对应1、2两处,可得方程....

本文编号：3968588