基于时域有限差分法的石墨烯器件仿真算法

发布时间：2020-09-18 13:47

　　 石墨烯(Graphene)作为一种二维纳米材料,其奇特的物理特性激发了它在物理化学等多个领域的应用,石墨烯电池、石墨烯天线、石墨烯表面等离子体(Graphene Plasmatic)器件等都慢慢走入人们的视线。但受到制备及检测工艺的限制,石墨烯器件的研制和性能测量需要借助于相当复杂的纳米制造和测量实现。利用电磁仿真算法实现基于石墨烯的电磁器件的仿真与设计已成为目前亟待解决的问题之一。本文的研究分别从表征石墨烯电磁响应的等效介电常数和表面导电率出发,利用矢量拟合(vector fitting)方法得到的复共轭极点留数模型将石墨烯的电磁响应参数有效的耦合到Maxwell方程中,应用时域有限差分方法(finite-difference time-domain method, FDTD)解决了不同频段和不同环境参数下石墨烯器件的电磁仿真问题。首先,本文简要讨论了时域有限差分法,通过赋予石墨烯一定的厚度实现了复共轭极点留数模型表示石墨烯介电常数的矢量拟合方法,通过辅助微分方程法将其与FDTD仿真方法相结合,推出一种基于复共轭极点留数模型的石墨烯FDTD仿真方法。结合该方法,本文创新性的设计并仿真了太赫兹波段下的两种基于石墨烯的可调带隙光子晶体结构。仿真结果表明,石墨烯的加入拓宽了光子晶体的光子带隙,为该结构带来可调光子带隙的性质。利用解析理论验证了算法的正确性。其次,对石墨烯的等效介电常数进行拟合和仿真的方法受制于较小的空间步长剖分,将使得计算机内存需求过高、计算时间过长。为解决这一问题,本文详细讨论了三种应用于不同波段的表面电导率模型(非频变表面电导模型、Drude模型和矢量拟合模型),利用电磁场欧姆定律将石墨烯的这几种导电率模型耦合到Maxwell方程中,并通过FDTD方法获得石墨烯上的表面电流分布,进而求解石墨烯器件的电磁响应,解决了基于等效介电常数模型的石墨烯FDTD仿真方法的不足。最后,本文运用基于欧姆定律的石墨烯器件FDTD仿真方法,有效仿真了石墨烯法布里-珀罗吸波器,石墨烯光栅结构、光抽运石墨烯层等概念器件。解析理论分析和已有文献中的测量数据验证了所提出的算法的正确性。
【学位单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2015
【中图分类】：TQ127.11
【部分图文】：

２N２邋ＦＤＴＤ的计算区域逡逑对于散射问题（本文中涉及到的主要问题），通常的做法是在仿真区域中引入总逡逑场／散射场边界（连接边界），如图２．１所示。该连接边界的引入将ＦＤＴＤ的计算区逡逑域划分为怠场区和散射场区Ｐ１Ｌ因此可Ｗ在边界处放置激励点或入射波使入射波的逡逑加入更为简单且能控制传播方向与区域。很据等效原理，只需要存储ＦＤＴＤ计算过逡逑程中的数据存储进界（输出边界）处的近场值即可推导出远场值，从而实现近远场逡逑变换。逡逑除连接边界外，在仿真中还需要设置吸收边界（截断边界）。吸收边界的设定将逡逑有助于计算区域的限定，从而可１＾＞１在有限的计算区域中模拟无限的电磁空间１２２１在逡逑本文的化真中将使用Ｍｕｒ边界作为吸收边界条件。逡逑５逡逑

—４Ｗr-）２邋．邋ｃｏｓ邋２开＂ｃｔ逦（公式邋２．１２）逡逑其中／ｃ为调制后的中屯、频率点，调制后的时域与频域波形分别如图２．３和图２．４逡逑所示。从图２．３中可看到高斯脉冲的中也频率点己经由０邋Ｈｚ调制到了５邋ＴＨｚ。在逡逑实际运用时，可Ｗ根据仿真需要调整时延参数ｔ0和脉冲宽度参数Ｔ，从而调整脉冲逡逑发起时间和所覆盖的仿真频段。逡逑如上所述，如果将该激励源在电场ＦＤＴＤ方程中引入则相当于电压源激励；若逡逑是在磁场ＦＤＴＤ方程中引入则相当于电流环激励。逡逑２．３．２总场／散射场边界逡逑在ＦＤＴＤ的应用中，总场／散射场边界是被采用最多的激励源引入方式。在本文逡逑所涉及到的的一维仿真中，为保证激励源只向一个方向传播，需要引入总场边界条逡逑件。该边界将计算区域划分为总场区和散射场区，将入射波限制在总场区内，在散逡逑射场区域只有散射波存在ＰＷ。因此截断边界处只有外向行波，满足了阶段边界的吸逡逑收条件。逡逑１０逡逑

其中巧ｎｔ为电场激励源，在本文中即调制高斯脉冲。巧为相应介质的特征阻抗。在逡逑完成ＦＤＴＤ更新方程后，立即对边界点处相应的场值进行更新，通过该方法可Ｗ实逡逑现总场／散射场边界，仿真结果实现如图２．５所示。逡逑■逦－逦；逦＇逦Ｉ逦Ｉ逦■逦，逦—．邋Ｉ，逡逑２０邋逦逦逡逑逦逦逦邋Ｊ逡逑逦邋１７＾逡逑，．八逡逑ｒ邋＇＂八逦逡逑Ｓ逦ＺＩＪ＼．逦逡逑．＇八逦逡逑５逦邋八逦逡逑逦逡逑１＼逦逡逑—八逦逡逑ＩＶ逦逡逑0１逦＞逦１逦１逦１逦逡逑０逦２０００逦４０００逦６０００逦跑００逦１００００逡逑Ｓｐａｃｅ邋（ＡＪ逡逑图２．５自由空间电场值ＦＤＴＤ仿真结果图逡逑１１逡逑

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本文编号：2821730