针对石墨烯结构的SED方法研究

发布时间：2020-03-26 13:38

【摘要】：石墨烯由于其优异的电磁特性,尤其是其电导率具有便捷的可调特性,故而受到了学术界和工业界的广泛关注。鉴于石墨烯是一种二维材料,相对于其横向尺寸以及毫米波和太赫兹频段的电磁波的波长来说,石墨烯纵向的厚度要小的多。在分析含石墨烯的周期结构时引入了子全域(Sub-Entire Domain,SED)基函数,提出了EFIE-PMCHW-SED方法。主要工作包含以下几个方面:1、首先介绍了矩量法的基本原理,然后介绍了适用于金属的电场积分方程(EFIE)、适用于介质的Poggio-Miller-Chang-Harrington-Wu(PMCHW)方程以及适用于金属介质混合目标的EFIE-PMCHW方程,以及这些表面积分方程的矩量法实现。2、针对自由空间中独立存在的单层石墨烯结构,鉴于其二维材料的特性,将单层石墨烯看成厚度为零且阻抗为有限值的阻抗表面,研究了基于阻抗边界条件的电场积分方程(IBC-EFIE),并计算了自由空间中石墨烯结构的电磁散射特性。3、针对带介质衬底的石墨烯结构,考虑石墨烯的厚度,在介质表面依据等效原理建立PMCHW方程,在石墨烯内部建立体积分方程,从而得到整个目标的混合体面积分方程,再考虑到石墨烯的厚度趋近无限薄,故而可方便地在石墨烯表面定义等效面电流,将体积分方程改写成面积分方程,得到EFIE-PMCHW的表面积分方程,该方法能有效处理带介质衬底的石墨烯结构,并计算了带介质衬底的石墨烯结构的电磁散射特性。4、鉴于SED基函数在处理大规模有限周期阵列时的强大的优势,本文在分析含石墨烯的有限周期结构时,引入了SED基函数,提出了EFIE-PMCHW-SED方法。采用IBCEFIE-SED方法分析了自由空间中石墨烯周期结构的电磁散射特性,采用EFIE-PMCHWSED方法分析了带介质衬底的石墨烯周期结构的电磁散射特性。
【图文】：

图 1-1 近些年发表的主题为 graphene 的文献数（数据通过 web of science 检索）图 1-1 所示，通过公开发表文章的相关研究成果数量统计(数据来源：ce)看出近十年来基于石墨烯的相关研究正在呈迅猛势头发展，已成为公认从趋势上看，以石墨烯为主题的研究还将持续增加。004 年后石墨烯研究快速发展起来，英国 Geim, A K 等人确切验证了石墨[41]。目前分析石墨烯及其相关结构的数值计算方法主要有基于微分方程的方法(FDTD)和时域不连续伽辽金 (discontinuous Galerkin time domai基于积分方程的 Nystrom 方法和矩量法。相比于微分方程方法来说，积未知量是电（磁）流，主要存在于目标表面或内部，而微分方程方法的未）场，它们存在于整个求解空间。积分方程方法的另一个求解优势是利用不存在网格色散误差[42]。2012 年，，Fallahi 等人[43]应用矩量法分析周期单石墨烯频率选择表面，发现共振频率和带宽随石墨烯的外加偏置电场改变年， Bouzianas 等人[44]在微波段用辅助方程方法(Auxiliary Diffeion FDTD, ADE-FDTD)仿真了石墨稀的反射和透射系数，在分析时通过假设定的厚度，再采用亚网格技术将石墨烯引入三维仿真空间。2013 年初 Pad

图 2-3 自由空间中任意形状 PEC空间中的理想导体(PEC)为例，若激励源在平面波，该问题为散射问题。无论何种情形射产生相应的散射场sE ， ' ' '2'( ) (1E 1 J r r ,r)sSj Gdk量，'r 为源点位置矢量，ω为角频率， k 空间中的标量格林函数。'''( , )4jkeG r -rr rr r场为：i sE E E 边界条件：( ) 0i sn E n E E
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O613.71

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本文编号：2601519