体心立方晶体中螺旋位错的多叶结构研究

发布时间：2021-11-04 08:54

　　对体心立方（BCC）晶体塑形行为起到支配地位的是1/2?111?螺旋位错。BCC晶体中的1/2?111?螺旋位错存在两种非平面结构,反对称的三叶结构和对称的六叶结构,哪种结构能量更稳定一直存在争议。BCC晶体中的非平面结构以其结构特征可以称之为多叶结构。本文旨在P-N模型的解析理论框架内,研究BCC晶体中螺旋位错的多叶结构,并给出1/2?111?螺旋位错的基态结构。本文首先考虑的是一个简单螺旋位错模型,即正弦力律下多叶结构螺旋位错的基态问题,主要包括方程的推导、方程的严格解、位错能量、应力场和位移场。一直以来,只能用近似解的方案处理多叶结构位错方程,而本文首次给出了多叶结构位错方程的严格解,定义在每一叶上的严格解可以通过经典的Peierls解以“割尾巴”的方法给出。位错芯能量表明,螺旋位错总是尽可能的分布在所有可能的滑移面上。应力场展现出明显的多叶结构特征,并且六叶结构应力场的大小明显小于平面结构,其恰好对应于六叶结构的弹性能密度更小。位移场在滑移面处出现不连续的跳跃,跳跃的幅度正好与错配场（严格解）相等。在P-N模型的框架内,BCC晶体中螺旋位错的能量需要加上晶体离散效应带来的点接触... 

【文章来源】：重庆大学重庆市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

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【学位级别】：博士

【部分图文】：

沿半径为R，长度为L的圆柱轴线的右手螺旋错位

明如何得到多叶结构的位错密度分布。对于体心立方 1/2 11a 为晶体常数），如图 2.1 所示，建立使位错线平行于 z 轴的直角{110}平面，y轴与 平面垂直。因为晶格的连续旋转对称性密度分布集中在一些重要的晶面上，即螺旋位错的分布扩展到示出多叶结构[38-40]。首先考虑沿 x 轴正半轴延伸的单叶结构的螺半平面结构，即 x 0时 j ( x ) 0。在这种情况下，位错密度分J ( x, y ) j ( x ) ( y ) ( x). x)是狄拉克 函数， ( x)是海维赛德 函数。如图所示，如果不是沿着 x 轴的，那么密度分布可以通过适当的旋转变换得到( , ) ( ) ( ) ( ),s s s sJ x y j x y xcos sinsin co,s,s s ss s sx x yy x y 密度分布所在平面和 x 轴间的夹角， ( )s sj x 是单叶上的位错分

重庆大学博士学位论文所以，对于具有 n 叶结构的螺旋位错而言，位错密度分布可以表示为对单叶上位错密度的求和，1( , ) ( ) ( ) ( ).ns s s ssJ x y j x y x (2.8)特别地，如果是多叶对称结构，那么位错密度分布可以表示为1( , ) ( ) ( ) ( ).ns s ssJ x y j x y x (2.9)图 2.2 展示了体心立方晶体中 1/2 111 螺旋位错位错密度分布和差分位移图（DD），密度分布清晰的显示出了位错的多叶结构，差分位移图显示出n 2,3, 6时的 C2、C3 和 D6 对称性。图 2.3 展示了平面结构（ n 2）和六叶结构（ n 6）位错密度分布的示意图。


本文编号：3475411